Последние цифры зачетной книжки - 8.
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Параметры смеси газов. Истечение газов
Задача 1.1.
В помещении компрессорной станции объемом V произошла разгерметизация трубопровода, по которому транспортируется горючий газ под давлением р1 при температуре Т1. Через образовавшееся в трубопроводе сквозное отверстие площадью f горючий газ выходит в помещение.
Рассчитать, через какое время в объеме помещения компрессорной станции может образоваться взрывоопасная смесь, а также среднюю молекулярную массу, плотность, удельный объем и изобарную удельную массовую теплоемкость смеси, если ее температура Т=293 К, а давление р=100 кПа. Коэффициент скорости при истечении газа через отверстие φ=0,85. Воздухообмен в помещении отсутствует. Данные, необходимые для расчетов, приведены в таблице.
| Последняя цифра шифра | |
| V·10-2, м3 | |
| f·104, м2 | 3,6 |
| Предпоследняя цифра шифра | |
| р1, МПа | 0,6 |
| Т1, К | |
| Горючий газ | Аммиак |
Решение
Все расчеты – в системе СИ.
1. Критическое отношение давлений
Здесь k=1,3 – показатель адиабаты аммиака (Приложение, табл. I).
2. Отношение давлений, и сравнение его с критическим
Значит, истечение газа происходит со звуковой скоростью и режим истечения – критический.
3. Газовая постоянная аммиака
Здесь 
– универсальная газовая постоянная,
µ1=17 кг/кмоль – молекулярная масса аммиака (Приложение, табл. I).
Секундный расход горючего газа при критическом режиме истечения
4. Искомая молекулярная масса взрывоопасной смеси
Здесь µ=28,97 кг/кмоль – молекулярная масса воздуха (Приложение, табл. I), r1=0,155 – нижний концентрационный предел распространения пламени (НКПР) аммиака в объемных долях (Приложение, табл. I).
Газовая постоянная взрывоопасной смеси
5. Масса горючего газа в помещении при НКПР по формуле состояния идеального газа
6. Искомое время образования взрывоопасной концентрации
7. Искомая плотность взрывоопасной смеси
Искомый удельный объем взрывоопасной смеси
8. Состав смеси в массовых долях
Здесь g и g1 – соответственно массовые доли воздуха и аммиака.
9. Температура в помещении
В табл. III Приложения даны мольные изобарные теплоемкости воздуха: µсР(t=0оС)=29073 Дж/кмоль·К, µсР(t=100оС)=29152 Дж/кмоль·К. По методу линейной интерполяции
Тогда массовая удельная теплоемкость воздуха
Теплоемкости аммиака в Приложении нет. Находим в Интернете массовые удельные теплоемкости аммиака: сР1(Т=250 К)=2000 Дж/кг·К, сР1(Т=300 К)=2080 Дж/кг·К. По методу линейной интерполяции
Отсюда искомая изобарная удельная массовая теплоемкость смеси
Ответ: 
Скорость истечения и расход газов и паров
Задача 1.2.
Для тушения пожара в сушильной печи предусмотрена установка парового пожаротушения с ручным пуском. При возникновении пожара в распределительный (перфорированный) трубопровод установки подается водяной пар из технологического паропровода, абсолютное давление пара в котором р1 и степень сухости х.
Определить скорость истечения пара w из отверстий перфорированного паропровода и необходимое количество отверстий диаметром d в паропроводе при подаче в сушильную печь пара в количестве G. Коэффициент скорости при истечении пара через отверстие φ=0,9. Барометрическое давление рС=0,1 МПа.
Решить задачу аналитически (принимая пар за идеальный газ) и графоаналитически, используя i-s диаграмму водяного пара.
Данные для расчетов приведены в таблице.
| Последняя цифра шифра | |
| р1, МПа | 0,23 |
| х | 0,97 |
| Предпоследняя цифра шифра | |
| d·103, м | |
| G, кг/с | 0,34 |
Решение
Все расчеты – в системе СИ.
Аналитическое решение.
1. Показатель адиабаты водяного пара при заданной степени сухости
2. Критическое отношение давлений
Отношение давлений внутри и снаружи паропровода, и сравнение его с критическим
Значит, режим истечения – критический, а скорость течения – звуковая.
3. С достаточной для данной задачи степенью точности принимаем, что удельный объем пара в паропроводе равен удельному объему сухого пара. Удельный объем, по определению, обратно пропорционален плотности. Из табл. VII Приложения находим плотности сухого пара:
ρ(р=1,985·105 Па)=1,121 кг/м3, ρ(р=2,701·105 Па)=1,496 кг/м3. Заданное давление р1=0,23 МПа=2,3·105 Па =2,3 бар. По методу линейной интерполяции
Тогда удельный объем пара в паропроводе
Искомая скорость истечения, с учетом того, что режим – критический,
Площадь сечения отверстия, с учетом того, что оно – круглое,
Расход пара из одного отверстия, с учетом того, что режим – критический,
4. Искомое количество отверстий в распределительном трубопроводе
Графоаналитическое решение.
На i-s диаграмме по заданным давлению р1=2,3 бар и степени сухости х=0,97 находим точку 1. Она соответствует состоянию пара в паропроводе.
Процесс истечения – адиабатический, т.е. происходит при постоянной удельной энтропии. Удельная энтропия в точке 1: s1=7,0 кДж/кг·К=sКР=const. На i-s диаграмме процесс изображается вертикальным отрезком прямой.
Находим критическое давление
По известным критическим значениям: удельной энтропии и давления, находим точку КР. Она соответствует состоянию пара на выходе из отверстия.
По известной точке 1 находим удельную энтальпию: i1=2680 кДж/кг.
По известной точке КР находим удельную энтальпию: iКР=2580 кДж/кг, и удельный объем: vКР=1,25 м3/кг.
Скорость истечения, с учетом того, что режим – критический,
Расход пара из одного отверстия, с учетом того, что режим – критический,
Расхождение между аналитическим и графоаналитическим решениями:
Для скорости
Для расхода
Точность графоаналитического метода оказалась вполне допустимой.
Ответ: 
