Зависимость полезной мощности и КПД источника электрической энергии от тока нагрузки

Лекция №4. Работа и мощность в цепи постоянного тока

Цель: ввести понятия «работа тока» и «мощность тока»; рассмотреть преобразование электрической энергии в тепловую, ее законы и применение.

Электрическая энергия

Возникновение электродвижущей силы во всех источниках связано с работой сторонних сил по перемещению заряженных частиц. Количественная оценка этого явления дается величиной работы, приходящейся на единицу заряда:

.

Работа сторонних сил А _и, равна энергии источника:

.

При постоянной силе тока I через каждое сечение проводника за время t переносится электрический заряд . Тогда энергия источника

.

Так как ЭДС источника , то энергию источника можно записать так:

.

Значит, энергия источника расходуется на двух участках цепи (см. рис.). Одна часть энергии теряется внутри самого источника: , а другая передается приемнику:

.

Данная работа, совершаемая источником на участке приемника, называется работой тока.

Таким образом, . Стремятся к тому, чтобы основная часть энергии источника передавалась приемнику. Для этого уменьшают потерю энергии А _вн, снижая внутреннее сопротивление источника r.

Мощность и КПД источника энергии

Для того чтобы сравнить различные источники, важно знать, какое количество энергии вырабатывают они в единицу времени. Энергия, вырабатываемая за единицу времени, т. е. скорость преобразования энергии в источнике, называется мощностью источника. Если за время t источник вырабатывает энергию А _и, то его мощность

.

В СИ за единицу мощности принимается ватт (Вт). Мощность источника электрической энергии

,

где – мощность потерь внутри самого источника, определяющая непроизводительный расход энергии (например, на тепловые потери в генераторе); – мощность приемника, характеризующая скорость преобразования в приемнике электрической энергии в другой вид. Эта формула справедлива для любого приемника независимо от вида энергии, который получается в результате преобразования.

Отношение мощности приемника Р (полезной мощности) к мощности источника энергии Р _и (полной мощности) называется его электрическим коэффициентом полезного действия (КПД):

.

Зависимость полезной мощности и КПД источника электрической энергии от тока нагрузки

Рассмотрим зависимость полезной мощности Р и КПД h от нагрузки, т. е. от тока I. Пусть ЭДС источника E = 100 В, а внутреннее сопротивление его r = 25 Ом. Определим мощность Р и КПД h при следующих значениях сопротивления приемника энергии R: 0, 15, 25, 75 Ом и при обрыве цепи, когда R = ¥. При R = 0, т. е. при замкнутых накоротко зажимах нагрузки (режим короткого замыкания), ток имеет наибольшее значение: . При этом напряжение источника и мощность приемника . Мощность источника полностью теряется внутри самого источника. Поэтому КПД . При отключенном приемнике, т. е. при холостом ходе, когда R = ¥, U = E, КПД . Результаты расчетов для остальных нагрузок приведены в таблице:

По полученным данным таблицы на рисунке построены два графика: первый показывает зависимость Р от I, а второй – h от I. Из графиков видно, что с увеличением тока I полезная мощность сначала увеличивается, затем, достигнув максимального значения, уменьшается. Следует обратить внимание на то, что источник ЭДС развивает максимальную полезную мощность, когда внешнее сопротивление R равно внутреннему сопротивлению r источника, т. е.

R = r.

Однако, КПД источника в этом случае составляет всего 50 %. Режим цепи, при котором внешнее сопротивление цепи равно внутреннему сопротивлению источника энергии, называется режимом согласованной нагрузки. Он применяется в установках автоматики, телемеханики и электросвязи малой мощности, где низкий КПД не влечет за собой больших потерь электрической энергии. В генераторах большой мощности режим согласованной нагрузки применять нельзя. В этих случаях низкий КПД приведет к потере большого количества энергии (50 %) внутри самого генератора. Для повышения КПД мощные генераторы работают на внешнее сопротивление , обеспечивая максимальный КПД (более 95 %).