Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:
Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:
Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:
Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость Смотрите сами — между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.
Аналогично между точками 2 и 3 — ток уменьшается — скорость изменения тока отрицательная и увеличивается — ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика — там все процессы протекают по такому же принципу
Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент — при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2:,, участок 3-4:,). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены «навстречу» току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот — ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту — катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:
Где — круговая частота:. — это частота переменного тока.
Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный (= 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.
Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение? Здесь все на самом деле просто По 2-му закону Кирхгофа:
А следовательно:
Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:
Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:
При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между напряжением и током, при этом ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.