Вариант 15. Математика Базовый уровень
1. Найдите значение выражения: (5+1:4−1,5)⋅(5+1:3)
2. Найдите значение выражения:
3. Капуста до сезонного падения цен, которое происходит в сентябре, стоила 40 рублей за килограмм. Сколько целых килограммов капусты можно купить в сентябре на 150 рублей, если цена капусты упала на 20 %?
4. Длину медианы треугольника можно вычислить по формуле:
ma= 
Найдите а, если b = 5 см, с = 7 см, ma = 6 см. Ответ дайте в см.
5. Найдите значение выражения:
6. В художественном магазине набор пастели из 24 цветов стоит 540 рублей. Эти же цвета можно купить поштучно по 25 рублей за один цвет. Маша решила купить набор, а не покупать 24 мелка поштучно. Сколько рублей сэкономила Маша?
7. Решите уравнение: 
= 
8.Для того чтобы поменять кафель на полу в ванной, необходимо закупить плитку. Кафельная плитка продается в пачках по 4 штуки. Сколько пачек кафельной плитки необходимо закупить для того, чтобы покрыть пол в ванной с размерами 2 м на 3 м? Размер одной плитки 25 см на 25 см.
9. Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).
Величина
А) длина шариковой ручки
Б) длина кольцевой дороги
В) высота памятника
Г) толщина оконного стекла
Значение
1) 6 м
2) 15 см
3) 3 мм
4) 108,9 км
10. В канцелярском магазине продаются папки для бумаг четырёх цветов. Всего в наличии 36 папок, 10 из них — синие, 13 — красные, 4 — зелёные, а остальные — бордовые. Найдите вероятность того, что выбранная случайным образом папка окажется бордовой.
11. На диаграмме показаны данные о численности населения крупнейших городов России, кроме Москвы и Санкт-Петербурга. По горизонтали указаны названия городов; по вертикали — население.
Определите по диаграмме, какое место в представленном рейтинге занимает Казань.
12. Школе требуется закупить канцелярские товары: 100 шариковых ручек, 70 простых карандашей, 50 маркеров для досок. В таблице представлены цены на данные товары из трёх магазинов. Нужно выбрать магазин, в котором заказ будет стоить дешевле всего. В ответе укажите, сколько рублей будет стоить этот заказ.
13. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что стороны его основания равны 6 см и 8 см, а его диагональ равна 2√89 см. Ответ дайте в см2.
14. На графике изображены данные измерений температуры воздуха на различной высоте над землей. На горизонтальной оси отмечена высота (в км); на вертикальной оси — температура воздуха в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку высот (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику температуры (обозначено цифрами).
Высота
А) от 0 до 20 км
Б) от 21 км до 40 км
В) от 41 км до 60 км
Г) от 61 км до 85 км
Характеристика температуры
1) температура только возрастала
2) температура только убывала
3) температура находилась в пределах от -10° до 10 °С
4) температура и возрастала, и убывала
15. Найдите площадь треугольника, образованного векторами →AB(0;5), →AC(5;12)
16. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда MNKPM1N1K1P1, если объем треугольной пирамиды M1P1K1N равен 12 см3. Ответ дайте в см3.
17. На числовой прямой отмечены точки A, B, C и D.
Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).
Точка
А) A
Б) B
В) C
Г) D
Число
1) √18
2)
3) sin(3π:2)
4) log749
18. В седьмом классе из 30 человек только 25 организованно питаются в столовой, остальные покупают еду в буфете. Всего 10 школьникам из класса родители дают карманные деньги. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий. Выберите 2 варианта из списка.
1) В буфете питаются не менее трех семиклассников.
2) В 7 классе не менее пяти человек, которые питаются и в столовой, и в буфете.
3) Некоторые семиклассники, которые питаются в буфете, могут есть ещё и в столовой.
4) Семиклассники, которым родители дали карманные деньги, обязательно тратят их в буфете.
19. Найдите четырёхзначное число, которое делится на 55. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.
20. Незнайка взял кредит на машину в размере 300 000 рублей с фиксированной ставкой 17 % (т. е. в начале следующего года на остаток по кредиту начисляется 17 %). За сколько месяцев Незнайка сможет выплатить кредит, если известно, что в месяц он может платить не более 7500 рублей?