Модель Модильяни — Миллера (парадокс ММ2) на совершенном рынке с налогом на прибыль корпорации
Для демонстрации эффекта влияния налога на прибыль на взаимосвязь "финансовый рычаг — стоимость бизнеса" Ф. Модильяни продолжил аналогию с пирогом. Финансовые решения не влияют на размер пирога и распределяемые его части, если повар, ножом делящий пирог, не отрезает отдельные кусочки себе. Эта аналогия подчеркивает, что в реальной жизни к дележу пирога присоединяется еще один участник — государство. Заметим, что государство от доли собственника "отщипывает" кусочки в виде налога на прибыль, а доля пирога кредитора остается нетронутой. Это связано с тем, что по мировой практике проценты по заемному капиталу (часть кредитора в пироге) выводятся из-под налога на прибыль и создают для компании так называемый налоговый щит. Как результат, подоходные налоги на физических лиц, собственников и кредиторов компании могут несколько изменить соотношение выгод, получаемых от дележа пирога. Но в любом случае, чем сильнее вмешательство государства (повара), тем существеннее будет меняться размер пирога от финансовых решений. Данная аналогия описывает влияние только одного вида несовершенств рынка — налогов. Другие несовершенства также создают с точки зрения стоимости выгоды от работы на заемном капитале.
Теорема ММ1 в условиях первой предпосылки о несовершенстве рынка (при наличии налога на прибыль корпорации). Стоимость рычаговой корпорации превышает стоимость безрычаговой того же класса риска на приведенную оценку налогового шита.
Налоговый щит по заемному капиталу {tax shield, debt tax shield) — экономия на налоге на прибыль, возникающая из-за того, что проценты по заемному капиталу уменьшают налогооблагаемую прибыль (снижают налоговое бремя компании). Количественно годовая величина налогового щита равна произведению годовых процентных платежей на ставку налога на прибыль.
Пример. Если компания ежегодно платит по процентам сумму в размере 100 тыс. руб., то при наличии операционной прибыли и при ставке налога на прибыль 20% годовой налоговый щит (экономия) составит 100 - 0,2 = 20 тыс. руб. Заметим, что величина 100 тыс. руб. получена перемножением величины долга на установленную процентную ставку по займу.
Если компания придерживается постоянного уровня долга (D) и ставка по нему не меняется (kd), то приведенная оценка может быть получена по формуле бессрочного аннуитета: приведенная оценка налогового щита
где Т — ставка налога на прибыль корпорации.
Формульное выражение теоремы ММ с налогом на прибыль корпорации:
Следовательно, справедливая стоимость корпорации зависит от финансового рычага и максимизируется при 100%-ном заемном капитале. Это второй парадокс Миллера — Модильяни.
Теорема ММ2 о динамике требуемой доходности по акционерному капиталу в условиях положительного налога на прибыль и существования налогового щита гласит следующее.
Требуемая (и ожидаемая) доходность акционерного капитала рычаговой компании превышает доходность безрычаговой компании того же риска на величину премии за финансовый риск, которая зависит от ставки налога на прибыль (чем выше ставка, тем меньше премия за риск):
Следовательно, доходность акций рычаговой компании растет, если увеличивается разница между доходностью акций безрычаговой компании того же класса риска и стоимостью заемного капитала или растет финансовый рычаг или если меняется ставка налога на прибыль.
Пример. Компания совершенного рынка с уплатой налога на прибыль но ставке 20% финансирует свою деятельность исключительно нераспределенной прибылью. Фиксируемая доходность акций на рынке — 20% годовых. Если компания выкупит 40% своих акций за счет выпуска облигаций под 10% годовых, то ожидаемая доходность акций после рефинансирования (стоимость акционерного капитала) составит = 20% + (20% - 10%)-(1 - 0,2)-(40/60) = 25,33%.
Введение дополнительных несовершенств рынка: различие ставок налогов на персональные доходы инвесторов (модель Миллера)
Модель Миллера (1976) строится на снятии такой предпосылки совершенного рынка, как отсутствие налогообложения личных (персональных) доходов инвесторов. В реальном мире доходы инвесторов (держателей обыкновенных и привилегированных акций, облигаций, векселей и т.п.) облагаются по разным ставкам и при определенных условиях подпадают под льготные правила. В результате инвесторы приобретают финансовые активы (входят в собственный или заемный капитал компаний) с учетом налогообложения ожидаемых доходов, т.е. инвесторы ориентируются на ожидаемые посленалоговые денежные потоки. Например, если процентный доход по облигациям облагается по более высокой ставке, чем доход по собственному капиталу (по курсовой разнице или по дивидендам), то облигации на рынке станут менее инвестиционно привлекательными и для размещения заемного капитала на рынке компаниям придется повысить по ним доход. Таким образом, перекосы в налогообложении активов собственного и заемного капитала, а также доходов корпораций могут свести на нет эффекты налогового щита. Для сопоставления ставок налогов предполагается расчет усредненной ставки на собственный капитал:
Ставка налогообложения акционерного дохода = Средневзвешенная ставка налога на дивиденды и прирост капитала.
Чем выше ставка налогообложения акционерного капитала, тем ниже стоимость любой корпорации. Например, для компании, не использующей заемные средства:
Стоимость рычаговой компании в модели Миллера:
где Тс — ставка налога па прибыль корпорации; Т5 — ставка налогообложения акционерного дохода; Т0 — ставка налога на доход от предоставления займов корпорации (ставка для держателей облигаций). Выражение в квадратных скобках трактуется как относительное преимущество заемного капитала.
Модель Миллера показывает влияние финансового рычага на стоимость бизнеса при разных соотношениях ставок налогообложения компаний и индивидуальных инвесторов. Главный вывод модели — отсутствие безусловности выгод заемного капитала и необходимость при построении финансовой стратегии компании учета комбинаций налоговых ставок.
Если налогообложение держателей акционерного и заемного капитала совпадает, то выводы модели Миллера совпадают с моделью ММ в ситуации налога на прибыль, т.е. чем выше финансовый рычаг, тем выше стоимость корпорации. Если налоги на держателей облигаций более высоки по сравнению с корпоративным налогом и налогом на акционеров, то работа на заемном капитале будет не наращивать стоимость для корпорации, а наоборот, проедать ее. Равновесие с точки зрения стоимости корпорации (когда налоги и финансовый рычаг не влияют) установится при соблюдении следующего равенства:
Корпорации должны так формировать структуру капитала, чтобы выполнялось это равенство.
Второе равновесие, которое порождает иррелевантность стоимости бизнеса к финансовому рычагу, касается требуемой доходности инвесторов. Стоимость бизнеса не будет зависеть от финансового рычага, если посленалоговая требуемая доходность по заемному капиталу совпадает с требуемой доходностью акционерного капитала:
Компаниям выгоден заемный капитал, если посленалоговая доходность заемного капитала ниже, чем требуемая доходность по собственному.
Научный вклад модели Миллера в теорию корпоративных финансов заключается в опровержении тезиса о безусловном преимуществе заемного капитала даже при подключении только одного рыночного несовершенства — налогов.
Модель Миллера доказывает относительность преимуществ финансового рычага. При определенном сочетании ставок налогообложения заемный капитал создаст стоимость, порождает вывод об иррелевантности, приводит к снижению стоимости.