Исследовательский проект
«Золотое сечение
Вокруг нас»
Выполнили: Сергеев Александр
ученик 8 класса А
Столбов Константин
ученик 8 класса А
Ефимов Никита
ученик 8 класса А
Руководитель: Архипова Любовь Алексеевна
МБОУ «СОШ №1» г. Канаш
2020г
Оглавление.
1. Вступление…………………………………………………….3
Глава 1. История золотого сечения
Золотое сечение в математике. …………...……………….5
3. Глава 2. Золотое сечение в искусстве…………………….….7
4. Глава 3. Золотое сечение в природе……………………..…..10
5. Глава 4. Золотое сечение вокруг нас………………….……..12
6. Глава 5. Эксперимент…………………………………………15
7. Заключение………………………………………………….....17
8. Литература……………………………………………………..19
Вступление.
"Геометрия обладает двумя великими
сокровищами. Первое - это теорема Пифагора,
второе - деления отрезка в крайнем и среднем
отношениях. Первое сравнимо с мерой золота,
второе же больше напоминает драгоценный камень"
Иоганн Кеплер
Рассматривая на уроке математики тему «Пропорция» учитель привел примеры золотого сечения. Увлекшись этой темой, мы узнали, что средневековый итальянский математик Лука Пачоли назвал золотое сечение «Божественной пропорцией», и написал книгу о золотом сечении, которую так и назвал «Божественная пропорция». По его мнению, даже Бог использовал принцип золотого сечения для создания Вселенной.
Золотое сечение встречается везде: в искусстве, природе, окружающем нас мире. Тема интересна и современна, она не потерялась во времени. И поэтому является темой нашего исследования.
В выборе нас поддержали родители и учитель математики. В исследовательской работе мы постарались эту тему изучить подробнее, доказать присутствие золотого сечения в окружающем нас мире.
Что же такое – «золотое сечение»?
Гипотеза: «Золотое сечение» - гармоническая пропорция.
Объект исследования: репродукции картин, фотографии и рисунки знаменитых архитектурных сооружений, скульптур, современные строения и окружающий нас мир.
Предмет исследования: форма и строение исследуемых предметов.
Цель: Показать, что великое открытие – ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, пройдя множество веков живо, актуально и востребовано по сей день.
Задачи работы:
Мы попытаемся проанализировать историю «золотого сечения».
Мы исследуем репродукции картин знаменитых художников, архитектурных сооружений и скульптур на предмет «золотого сечения».
Мы попробуем найти «золотое сечение» в природе и окружающем нас мире.
Проведем эксперимент на выявление предпочтения пропорциям «золотого сечения».
Новизна исследования: раскрытие учащимся нашей школы понятия «золотого сечения» в окружающем нас мире.
Ход исследования:
1. Подобрать материалы по истории «золотого сечения» в библиотеке и в Интернете.
2. Изучить подобранный материал.
Подобрать фотографии и рисунки.
Найти «золотое сечение» в окружающем нас мире.
Провести эксперимент и проанализировать собранный материал.
Сделать выводы.
Практическая значимость:
Использование приобретенных знаний и навыков исследовательской работы при изучении геометрии, биологии, изобразительного искусства, истории, астрономии.
Методы исследования: наблюдение, измерение, анализ, эксперимент.
Умения и навыки: подбирать необходимую литературу и делать выводы по собранной информации, работать в Интернете, проводить эксперимент, оформлять работу.
Глава1. История золотого сечения. Золотое сечение в математике.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. a: b= b: c или с: b= b: а.
Обозначаемое греческой буквой «фи» (φ), золотое сечение выражается числом
0, 618 (обратное ему 1,618) и обладаем рядом любопытных свойств. φ – первая буква в имени великого древнегреческого скульптора Фидия, который часто использовал золотое сечение в своих произведениях, а термин ввел великий художник, ученый и изобретатель Леонардо да Винчи (1452-1519)
История “Золотого сечения” - это история человеческого развития мира.
Принято считать, что понятие о золотом сечении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор и его ученики свое знание золотого сечения позаимствовали у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Вся древнегреческая культура развивалась под знаком золотой пропорции. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам, что особенно хорошо видно на примере античных статуй (Аполлон Бельведерский, Венера Милосская). Античный Парфенон - исполнены гармонии золотой пропорции. В наши дни интерес к золотой пропорции возрос с новой силой. Рассмотрим основные геометрические фигуры, в которых присутствует «золотое сечение».