Основы расчета встряхивающих механизмов

При проектировании пневматических встряхивающих механизмов основной целью является выбор оптимальных конструктивных параметров, обеспечивающих наибольшую эффективность механизма. К таким параметрам относятся: площадь встряхивающего поршня, высота подъема рабочего стола, элементы воздухораспределения, расход сжатого воздуха на один удар встряхивания, сечения впускных и выпускных отверстий и др.

Эффективность встряхивающего механизма может быть оценена его производительностью, т. е. отдачей каждого кубического метра израсходованного воздуха и превращения его в полезную работу уплотнения смеси.

Изучение встряхивающих механизмов, выбор и анализ вариантов конструктивных решений удобнее всего проводить путем построения индикаторных диаграмм, являющихся изображением процессов, которые должны протекать в цилиндре машины.

Существует несколько методов построения индикаторных диаграмм поршневых машин. Рассмотрим метод приближенного построения по опытным данным, разработанный проф. Н. П. Аксеновым применительно к условиям встряхивающего механизма с отсечкой и расширением воздуха (рис. 12.8). Диаграмма строится в координатах р — V, т. е. давление (Па) -объем (м³), произведение которых отображает работу сжатого воздуха в цилиндре.

Рассматривая процесс относительно единицы площади поршня, индикаторную диаграмму строят в координатах р — s, где s — высотные параметры механизма.

Точка 1 диаграммы соответствует началу подъема поршня. Давление воздуха на поршень должно преодолеть суммарную силу тяжести поднимаемых частей машины с полезной нагрузкой Q и силу трения поршня о стенки цилиндра R:

(12.1)

где F — площадь встряхивающего поршня, м².

Необходимое давление воздуха в начале движения поршня вверх должно быть на 50—10 кПа меньше р₀, т. е. давления воздуха в сети.

Ордината точки 1 диаграммы (м)

(12.2)

где V₀ - объем вредного пространства цилиндра, м³; S₀ - приведенная высота вредного пространства, м.

Для машин с поршневым воздухораспределением s₀ обычно принимают равным (0,75—1,0) s, где s - полный ход поршня.

В машинах, где воздухораспределение осуществляется при помощи двухседельного перекидного или золотникового клапана, высота вредного пространства s₀= (0,15-0,30) s.

Уменьшение объема вредного пространства в этих машинах позволяет снизить расход сжатого воздуха на один цикл.

Точка 2 диаграммы соответствует моменту закрытия впускного отверстия, т. е. концу наполнения цилиндра воздухом и началу расширения последнего. Давление воздуха

(12.3)

где p₁ и р₂ - давление воздуха в точках 1 и 2диаграммы, Па; Ро - давление сжатого воздуха в сети, Па. Ордината точки 2

(12.4)

где s_e - длина хода поршня, при которой цилиндр наполняется сжатым воздухом: s_e= (0,4—0,5)s.

На участке 1-2диаграммы линия будет иметь параболический вид, так как скорость поршня в период наполнения возрастает.

Точка 3 диаграммы соответствует моменту открытия выпускного отверстия. На участке 2—3 происходит расширение воздуха. Степень расширения во встряхивающих машинах обычно небольшая.

Путь расширения Sr большей частью составляет 0,2—0,4 пути наполнения Se. Давление воздуха в точке 3:

(12.5)

Вследствие быстротечности процесса принимаем, что изменение состояния воздуха будет адиабатическим (k=1,41—показатель адиабаты). Ордината точки 3

(12.6)

Па участке диаграммы 3-4 при открытом выпускном отверстии и отсутствии притока воздуха из сети поршень продолжает двигаться вверх за счет сил инерции.

Путь, который проходит поршень по инерции, S_i = S - (S_e+S_r),

или S_i= 0,6—0,7s_e.

Точка 4 диаграммы соответствует моменту, когда поршень, использовав весь запас сообщенной ему энергии, останавливается и начинает двигаться вниз (падать).

Давление в точке 4 принимается

(12.7)

Ордината точки 4

(12.8)

Точка 5 диаграммы соответствует моменту закрытия выпускного отверстия при движении поршня вниз. Давление воздуха обычно не превышает

(12.9)

Положение поршня соответствует ординате S₃:

(12.10)

В точке 6 диаграммы открывается впускное отверстие, и цилиндр начинает наполняться сжатым воздухом. На участке 5-6 воздух в цилиндре сжимается, причем давление его в этот момент может быть определено так же, как и для точки 3:

(12.11 - 12.12)

На участке 6-1 диаграммы цилиндр наполняется воздухом, давление на поршень растет и по достижении им значения P₁ начинает подниматься. Описанный цикл повторяется.

Энергия, сообщаемая поршню, при падении встряхивающего стола и его подъеме может быть определена путем анализа индикаторной диаграммы.

Так, при движении стола вниз вся энергия, сообщаемая поршню, или работа движущих сил, отнесенная к единице площади поршня, (Дж/м²):

и может быть выражена площадью а — b — с — k на индикаторной диаграмме (рис. 12.8). Работа сил сопротивления при этом равна работе сжатого воздуха, находящегося под поршнем и оказывающего определенное противодавление. Эта работа выражается площадью 1 — 6—5 — 4 — b—а.

Энергия удара е представляет разность этих площадей, или разность площадок F_лев и F_npaв, умноженную на , где К_п - постоянная планиметра; m _p и m _s —масштабы соответственно давления и пути. При движении стола вверх работа движущих сил равна работе сжатого воздуха и работе отражения стола е' после предшествующего удара. Работа сил сопротивления при этом (Дж/м²)

и может быть выражена площадью а — b — d — 1. Работа же движущих сил выражается площадью 1 — 2 — 3 — 4 — b — а на индикаторной диаграмме.

Тогда энергия отражения е' представляет разность этих площадей, или разность площадок f_лев и f_прав, умноженную на . Чаще всего е' = 0,1 —0,15 энергии удара.

Основные параметры механизма определяются следующим образом. Расход сжатого воздуха за один удар встряхивания можно определить, если вычесть из объема воздуха, содержащегося в цилиндре до начала выхлопа, т. е. в точке 3 диаграммы, количество воздуха, оставшегося в цилиндре к концу выхлопа, т. е. в точке 5. В пересчете на свободный воздух расход его составит, м³

(12.13)

Приведенная формула дает ориентировочные результаты, так как не учитывает состояния воздуха в точках 3 и 5 диаграммы.

Производительность 1 м³ воздуха представляет энергию удара, получаемую с каждого кубического метра израсхо­дованного воздуха (Дж/м³):

(12.14)

где е — энергия удара, отнесенная к единице площади поршня, Дж/м²; F — площадь поршня, м²; V — расход воздуха, м³/удар.

Величина e_v является показателем экономичности работы пневматического встряхивающего механизма.

Для существующих конструкций встряхивающих машин e_v равна 250•10²—350•10² Дж/м³.

Площадь сечения впускных и выпускных отверстий определяется объемом и скоростью проходящего через них воздуха.

При наполнении цилиндра воздухом на пути s_e объем его составляет:

где Р₂ - давление воздуха в точке 2 диаграммы, атм.

Время впуска

где средняя скорость подъема поршня u_n принимается в пределах 0,5—0,6 м/с.

Сечение впускного отверстия

где u_b — скорость прохода воздуха через впускное отверстие: u_в = 15-25 м/с.

Сечение f_вп для небольших машин следует увеличивать на 10—20%, имея в виду загрязнение его во время эксплуатации.

Сечение выпускного отверстия подсчитывается так же, как и впускного:

где u_B принимают равной 10—20 м/с.

При проектировании пневматических встряхивающих механизмов формовочных машин обычно строят несколько вариантов индикаторных диаграмм и после их анализа и математической обработки выбирают тот, при котором отдача израсходованной энергии будет выше.

При снятии индикаторных диаграмм с действующих механизмов можно определить, в какой мере фактические данные сходятся с расчетными.

С помощью этих диаграмм можно также выявлять эксплуатационные недостатки в воздухораспределительной системе механизма, например такие, как засорение впускных и выпускных отверстий для воздуха, нарушение работы воздухораспределительной аппаратуры, степень износа поршневой пары и др.