Исполнитель: студент ИУ7-41м Бибин В.А. ________________
Москва, 2019
В решении задач гидро- и газодинамики традиционно используются два подхода – лагранжев и эйлеров. Эти подходы эффективны для разных классов задач, но оба имеют широкие сферы применения. Эйлеров подход, базирующийся на описании движения жидкости через фиксированный в пространстве объем, является основным при построении большинства моделей общей циркуляции океана (МОЦО). В то же время, лагранжев подход, основывающийся на описании движения бесконечно малой жидкой частицы, является мощным инструментом для анализа движения жидкости.
Применение лагранжева подхода в задачах океанологии имеет давнюю историю [1]. Многие методы наблюдения за состоянием океана остаются по существу лагранжевыми, например, поверхностные дрифтеры, буи АРГО. В исследованиях с применением МОЦО лагранжев подход незаменим при анализе трёхмерной циркуляции, глобального переноса водных масс, тепла и соли. Лагранжев подход применяется при изучении и анализе переноса биохимических веществ (питательных веществ, икринок) и иных примесей (нефтяных пятен, пластика, радионуклидов и т. д.), а также морского льда.
Современное состояние исследований океанологических процессов с применением лагранжева подхода представлено в обзорной работе [1]. В последние десятилетия лагранжев подход получил новый импульс в развитии, когда стал применяться совместно с моделями динамических систем, что позволило получить качественно новые результаты. С помощью лагранжева подхода появляются дополнительные возможности для детального изучения динамических структур, например океанических вихрей, которые, как известно, могут иметь большое время жизни, а вода, захваченная внутри них, сохраняет свои биохимические характеристики долгое время, перемещаясь вместе с вихрем, что важно учитывать в задачах переноса водных масс.
Пример такой модели представлен в работе [2], где лагранжев подход показал значительные преимущества по сравнению с эйлеровым. Интерес к проблеме моделирования переноса с применением лагранжева подхода вызван, прежде всего, исследованиями переноса радионуклидов в морской среде от потенциальных источников, расположенных на морском дне. Решению данной проблемы посвящены работы [3, 4]. Лагранжев подход при моделировании распространения радионуклидов имеет очевидные преимущества перед эйлеровым, в частности при описании переноса загрязнения, состоящего из различных радионуклидов, каждый со своим периодом полураспада, с возможностью образования новых радионуклидов, с возможностью перехода радионуклидов в смежные среды (лед, атмосфера), с индивидуальными характеристиками плавучести и т.д.
Модели лагранжева переноса (ЛП) можно разделить на два класса: совместные модели, которые работают синхронно с гидродинамическими моделями, и автономные модели, в которых частицы переносятся заданными полями течений. В качестве автономных моделей следует упомянуть следующие: TRACMASS [5, 6], Ariane [7], CMS [8]. Хотя в работе [9] предпринята попытка разработать совместную модель лагранжева переноса и МОЦО, тем не менее в последнем обзоре по проблеме лагранжева анализа океанических течений [1]отмечается, что авторам не известны работы по расчету траекторий частиц в которых используются мгновенные скорости и тензор диффузии.
Автономные модели имеют ряд недостатков. Трехмерные поля скоростей неизбежно являются осредненными по времени (и часто по пространству), что влечет потерю точности в описании динамических процессов. Хранение данных о течениях в четырехмерном пространстве-времени требует значительных объемов памяти на внешних носителях, что ограничивает возможность исследования длительных по времени и детальных по пространству процессов.
Целью настоящей работы является разработка алгоритма решения задачи ЛП трехмерными океаническими течениями, который имеет следующие особенности. Во-первых, модель переноса должна работать совместно с параллельной моделью динамики океана. Во-вторых, количество переносимых частиц должно быть достаточно велико: до 1 млн. В-третьих, частицы могут иметь индивидуальные свойства, например, время жизни, плавучесть и др.
В качестве океанической компоненты совместной модели используется модель ИВМИО [10]. Модель относится к классу 3D PEM (3-Dimensional Primitive Equation Model): полная система уравнений трёхмерной динамики океана в приближениях Буссинеска и гидростатики решается в вертикальных z-координатах. Поверхность раздела воздух-вода свободна и описывается нелинейным кинематическим условием с учетом потоков массы воды (испарение, осадки и т.д.), при этом воспроизводятся пространственная изменчивость топографии поверхности океана и временн а я изменчивость его среднего уровня. Уравнения модели аппроксимируются методом конечных объёмов на сетке типа B.
Существенной особенностью программной реализации ИВМИО является то, что она работает под управлением компактной вычислительной платформой для моделирования CMF [11, 12], которая является развитием идеи высокоуровневого драйвера. Первоначальная версия, CMF2.0, была разработана для создания совместных моделей Земной системы и была ограничена функцией каплера, обеспечивающего в полностью параллельном режиме межпроцессорные обмены, многоуровневую интерполяцию данных и асинхронную работу с файловой системой [11]. В дальнейшем, с применением версии CMF3.0 компактной вычислительной платформы для моделирования [12], стало возможным эффективно решать задачи ассимиляции данных [13], нестинга [14] и др. При создании совместной модели ЛП и модели динамики океана ИВМИО, задачи ввода/вывода и межпроцессорных обменов решались с применением CMF2.0.
Список литературы
[1]. van Sebille E., S.M. Griffies, R. Abernathey, et al (total 35 authors) Lagrangian ocean analysis: Fundamentals and practices, Ocean Modelling, 2018, Vol. 121, 49–75 pp.
[2]. Kawaguchi Y., H. Mitsudera A numerical study of ice-drift divergence by cyclonic wind with a Lagrangian ice model, Tellus, 2008, vol. 60A, 789–802 pp.
[3]. Антипов С.В., Билашенко В.П., Высоцкий В.Л., Калантаров В.Е., Кобринский М.Н., Саркисов А.А., Сотников В.А., Шведов П.А., Ибраев Р.А., Саркисян А.С. Прогноз и оценка радиоэкологических последствий гипотетической аварии на затонувшей в Баренцевом море атомной подводной лодке Б-159 // Атомная энергия, 2015, Т. 119, № 2, С. 106-113.
[4]. Heldal H.E., F. Vikebo, and G.O. Johansen Dispersal of the Radionuclide Caesium-137 from Point Sources in the Barents and Norwegian Seas and Its Potential Contamination of the Arctic Marine Food Chain: Coupling Numerical Ocean Models with Geographical Fish Distribution. Environmental Pollution, 2013, vol. 180, 190–198 pp.
[5]. Döös, K., Kjellsson, J., and Jonsson, B. F. TRACMASS-A Lagrangian Trajectory Model, in Preventive Methods for Coastal Protection, Springer International Publishing, Heidelberg, p. 225–249, 2013.
[6]. Döös, K., Jönsson, B., and Kjellsson, J. Evaluation of oceanic and atmospheric trajectory schemes in the TRACMASS trajectory model v6.0, Geosci. Model Dev., 10, 1733–1749, https://doi.org/10.5194/gmd-10-1733-2017, 2017.
[7]. Blanke, B. and Raynaud, S. Kinematics of the Pacific Equatorial Undercurrent: An Eulerian and Lagrangian approach from GCM results, J. Phys. Oceanogr., 27, 1038–1053, 1997.
[8]. Paris, C. B., Helgers, J., van Sebille, E., and Srinivasan, A. Connectivity Modeling System: A probabilistic modeling tool for the mLange M., Sebille E., 2017ultiscale tracking of biotic and abiotic variability in the ocean, Environ. Modell. Softw., 42, 47–54, 2013
[9]. Lange M., Sebille E. Parcels v0.9: prototyping a Lagrangian ocean analysis framework for the petascale age, Geoscientific Model Development, 2017, 4175–4186 pp.
[10]. Ибраев Р.А., Хабеев Р.Н., Ушаков К.В., 2012. Вихреразрешающая 1/10о модель Мирового океана. Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2012, т. 48, № 1, с. 45-55.
[11]. Калмыков В.В., Ибраев Р.А. Программный комплекс совместного моделирования системы океан–лед–атмосфера–почва на массивно-параллельных компьютерах // Вычислительные методы и программирование, 2013, 14. с. 88–95.
[12]. Kalmykov, V. V., Ibrayev, R. A., Kaurkin, M. N., and Ushakov, K. V.: Compact Modeling Framework v3.0 for high-resolution global ocean–ice–atmosphere models, Geosci. Model Dev., 11, 3983-3997, https://doi.org/10.5194/gmd-11-3983-2018, 2018.
[13]. Кауркин М.Н., Ибраев Р. А., Беляев К. П. Усвоение данных АРГО в модель динамики океана с высоким разрешением по методу ансамблевой оптимальной интерполяцией (EnOI) // Океанология, 2016, T. 56, № 6, с. 852-860.
[14]. Koromyslov A., Ibrayev R., Kaurkin M. The Technology of Nesting a Regional Ocean Model into a Global One Using a Computational Platform for Massively Parallel Computers CMF. In: V. Voevodin and S. Sobolev (Eds.): RuSCDays 2017, CCIS 793, pp. 241–250, 2017