Исполнитель: студент ИУ7-41м Бибин В.А. ________________
Москва, 2019
В решении задач гидро- и газодинамики традиционно используются два подхода – лагранжев и эйлеров. Эти подходы эффективны для разных классов задач, но оба имеют широкие сферы применения. Эйлеров подход, базирующийся на описании движения жидкости через фиксированный в пространстве объем, является основным при построении большинства моделей общей циркуляции океана (МОЦО). В то же время, лагранжев подход, основывающийся на описании движения бесконечно малой жидкой частицы, является мощным инструментом для анализа движения жидкости.
Применение лагранжева подхода в задачах океанологии имеет давнюю историю [1]. Многие методы наблюдения за состоянием океана остаются по существу лагранжевыми, например, поверхностные дрифтеры, буи АРГО. В исследованиях с применением МОЦО лагранжев подход незаменим при анализе трёхмерной циркуляции, глобального переноса водных масс, тепла и соли. Лагранжев подход применяется при изучении и анализе переноса биохимических веществ (питательных веществ, икринок) и иных примесей (нефтяных пятен, пластика, радионуклидов и т. д.), а также морского льда.
Современное состояние исследований океанологических процессов с применением лагранжева подхода представлено в обзорной работе [1]. В последние десятилетия лагранжев подход получил новый импульс в развитии, когда стал применяться совместно с моделями динамических систем, что позволило получить качественно новые результаты. С помощью лагранжева подхода появляются дополнительные возможности для детального изучения динамических структур, например океанических вихрей, которые, как известно, могут иметь большое время жизни, а вода, захваченная внутри них, сохраняет свои биохимические характеристики долгое время, перемещаясь вместе с вихрем, что важно учитывать в задачах переноса водных масс.
|
|
Пример такой модели представлен в работе [2], где лагранжев подход показал значительные преимущества по сравнению с эйлеровым. Интерес к проблеме моделирования переноса с применением лагранжева подхода вызван, прежде всего, исследованиями переноса радионуклидов в морской среде от потенциальных источников, расположенных на морском дне. Решению данной проблемы посвящены работы [3, 4]. Лагранжев подход при моделировании распространения радионуклидов имеет очевидные преимущества перед эйлеровым, в частности при описании переноса загрязнения, состоящего из различных радионуклидов, каждый со своим периодом полураспада, с возможностью образования новых радионуклидов, с возможностью перехода радионуклидов в смежные среды (лед, атмосфера), с индивидуальными характеристиками плавучести и т.д.
Модели лагранжева переноса (ЛП) можно разделить на два класса: совместные модели, которые работают синхронно с гидродинамическими моделями, и автономные модели, в которых частицы переносятся заданными полями течений. В качестве автономных моделей следует упомянуть следующие: TRACMASS [5, 6], Ariane [7], CMS [8]. Хотя в работе [9] предпринята попытка разработать совместную модель лагранжева переноса и МОЦО, тем не менее в последнем обзоре по проблеме лагранжева анализа океанических течений [1]отмечается, что авторам не известны работы по расчету траекторий частиц в которых используются мгновенные скорости и тензор диффузии.
|
|
Автономные модели имеют ряд недостатков. Трехмерные поля скоростей неизбежно являются осредненными по времени (и часто по пространству), что влечет потерю точности в описании динамических процессов. Хранение данных о течениях в четырехмерном пространстве-времени требует значительных объемов памяти на внешних носителях, что ограничивает возможность исследования длительных по времени и детальных по пространству процессов.
Целью настоящей работы является разработка алгоритма решения задачи ЛП трехмерными океаническими течениями, который имеет следующие особенности. Во-первых, модель переноса должна работать совместно с параллельной моделью динамики океана. Во-вторых, количество переносимых частиц должно быть достаточно велико: до 1 млн. В-третьих, частицы могут иметь индивидуальные свойства, например, время жизни, плавучесть и др.
В качестве океанической компоненты совместной модели используется модель ИВМИО [10]. Модель относится к классу 3D PEM (3-Dimensional Primitive Equation Model): полная система уравнений трёхмерной динамики океана в приближениях Буссинеска и гидростатики решается в вертикальных z-координатах. Поверхность раздела воздух-вода свободна и описывается нелинейным кинематическим условием с учетом потоков массы воды (испарение, осадки и т.д.), при этом воспроизводятся пространственная изменчивость топографии поверхности океана и временн а я изменчивость его среднего уровня. Уравнения модели аппроксимируются методом конечных объёмов на сетке типа B.
|
|
Существенной особенностью программной реализации ИВМИО является то, что она работает под управлением компактной вычислительной платформой для моделирования CMF [11, 12], которая является развитием идеи высокоуровневого драйвера. Первоначальная версия, CMF2.0, была разработана для создания совместных моделей Земной системы и была ограничена функцией каплера, обеспечивающего в полностью параллельном режиме межпроцессорные обмены, многоуровневую интерполяцию данных и асинхронную работу с файловой системой [11]. В дальнейшем, с применением версии CMF3.0 компактной вычислительной платформы для моделирования [12], стало возможным эффективно решать задачи ассимиляции данных [13], нестинга [14] и др. При создании совместной модели ЛП и модели динамики океана ИВМИО, задачи ввода/вывода и межпроцессорных обменов решались с применением CMF2.0.
Список литературы
[1]. van Sebille E., S.M. Griffies, R. Abernathey, et al (total 35 authors) Lagrangian ocean analysis: Fundamentals and practices, Ocean Modelling, 2018, Vol. 121, 49–75 pp.
[2]. Kawaguchi Y., H. Mitsudera A numerical study of ice-drift divergence by cyclonic wind with a Lagrangian ice model, Tellus, 2008, vol. 60A, 789–802 pp.
[3]. Антипов С.В., Билашенко В.П., Высоцкий В.Л., Калантаров В.Е., Кобринский М.Н., Саркисов А.А., Сотников В.А., Шведов П.А., Ибраев Р.А., Саркисян А.С. Прогноз и оценка радиоэкологических последствий гипотетической аварии на затонувшей в Баренцевом море атомной подводной лодке Б-159 // Атомная энергия, 2015, Т. 119, № 2, С. 106-113.
[4]. Heldal H.E., F. Vikebo, and G.O. Johansen Dispersal of the Radionuclide Caesium-137 from Point Sources in the Barents and Norwegian Seas and Its Potential Contamination of the Arctic Marine Food Chain: Coupling Numerical Ocean Models with Geographical Fish Distribution. Environmental Pollution, 2013, vol. 180, 190–198 pp.
[5]. Döös, K., Kjellsson, J., and Jonsson, B. F. TRACMASS-A Lagrangian Trajectory Model, in Preventive Methods for Coastal Protection, Springer International Publishing, Heidelberg, p. 225–249, 2013.
[6]. Döös, K., Jönsson, B., and Kjellsson, J. Evaluation of oceanic and atmospheric trajectory schemes in the TRACMASS trajectory model v6.0, Geosci. Model Dev., 10, 1733–1749, https://doi.org/10.5194/gmd-10-1733-2017, 2017.
[7]. Blanke, B. and Raynaud, S. Kinematics of the Pacific Equatorial Undercurrent: An Eulerian and Lagrangian approach from GCM results, J. Phys. Oceanogr., 27, 1038–1053, 1997.
[8]. Paris, C. B., Helgers, J., van Sebille, E., and Srinivasan, A. Connectivity Modeling System: A probabilistic modeling tool for the mLange M., Sebille E., 2017ultiscale tracking of biotic and abiotic variability in the ocean, Environ. Modell. Softw., 42, 47–54, 2013
[9]. Lange M., Sebille E. Parcels v0.9: prototyping a Lagrangian ocean analysis framework for the petascale age, Geoscientific Model Development, 2017, 4175–4186 pp.
[10]. Ибраев Р.А., Хабеев Р.Н., Ушаков К.В., 2012. Вихреразрешающая 1/10о модель Мирового океана. Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2012, т. 48, № 1, с. 45-55.
[11]. Калмыков В.В., Ибраев Р.А. Программный комплекс совместного моделирования системы океан–лед–атмосфера–почва на массивно-параллельных компьютерах // Вычислительные методы и программирование, 2013, 14. с. 88–95.
[12]. Kalmykov, V. V., Ibrayev, R. A., Kaurkin, M. N., and Ushakov, K. V.: Compact Modeling Framework v3.0 for high-resolution global ocean–ice–atmosphere models, Geosci. Model Dev., 11, 3983-3997, https://doi.org/10.5194/gmd-11-3983-2018, 2018.
[13]. Кауркин М.Н., Ибраев Р. А., Беляев К. П. Усвоение данных АРГО в модель динамики океана с высоким разрешением по методу ансамблевой оптимальной интерполяцией (EnOI) // Океанология, 2016, T. 56, № 6, с. 852-860.
[14]. Koromyslov A., Ibrayev R., Kaurkin M. The Technology of Nesting a Regional Ocean Model into a Global One Using a Computational Platform for Massively Parallel Computers CMF. In: V. Voevodin and S. Sobolev (Eds.): RuSCDays 2017, CCIS 793, pp. 241–250, 2017