Тестовая часть
| № п/п | Номер в каталоге | Тип | Ваш ответ | Правильный ответ |
| картофель | ||||
| пекари | ||||
| БИТЬ | ||||
| ОДА | ||||
Решения
Всех заданийНеверно решенных заданий
↑ Задание 1 № 10866 тип 1 (решено неверно или не решено)
В кодировке UTF-16 каждый символ кодируется 16 битами. Влад написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Мята, тыква, огурец, артишок, патиссон, картофель — овощи».
Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 22 байта меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.
Решение.
Поскольку один символ кодируется двумя байтами, из текста удалили 11 символов. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают четыре байта. Значит, название овоща, которое удалили из списка, должно состоять из 9 букв, поскольку (22 − 4): 2 = 9 символов. Из всего списка только одно название овоща состоит из 9 букв — картофель.
Ответ: картофель.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: картофель
Дополнительно
↑ Задание 2 № 12850 тип 1 (решено неверно или не решено)
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. При подготовке реферата по биологии Вова написал следующий текст (в нём нет лишних пробелов).
«Як, тар, лама, окапи, пекари, бегемот, антилопа, бабирусса, бородавочник относятся к диким парнокопытным животным».
Затем Вова вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.
Решение.
Поскольку один символ кодируется двумя байтами, из текста удалили 8 символов. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают четыре байта. Значит, название животного, которое удалили из списка, должно состоять из шести букв, поскольку (16 − 4): 2 = 6 символов. Из всего списка только одно название животного состоит из 6 букв — пекари.
Ответ: пекари.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: пекари
Дополнительно
↑ Задание 3 № 327 тип 2 (решено неверно или не решено)
Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице:
| А 1 | Й 11 | У 21 | Э 31 |
| Б 2 | К 12 | Ф 22 | Ю 32 |
| В 3 | Л 13 | Х 23 | Я 33 |
| Г 4 | М 14 | Ц 24 | |
| Д 5 | Н 15 | Ч 25 | |
| Е 6 | О 16 | Ш 26 | |
| Ё 7 | П 17 | Щ 27 | |
| Ж 8 | Р 18 | Ъ 28 | |
| З 9 | С 19 | Ы29 | |
| И 10 | Т 20 | Ь 30 |
Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», может — «ЭЛЯ», а может — «ВААВВВ». Даны четыре шифровки:
Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. Получившееся слово запишите в качестве ответа.
Решение.
Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «3135420» может означать как «ВЛДГТ» так и «ВАВДГТ».
2) «2102030» может означать только «БИТЬ».
3) «1331320» может означать как «ЛЭВТ» так и «АВЭВТ».
4) «2033510» может означать как «ТЯДИ» так и «ТВВДИ».
Следовательно, ответ «БИТЬ».
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: БИТЬ
Дополнительно
↑ Задание 4 № 5655 тип 2 (решено неверно или не решено)
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код.
| А | В | Д | О | Р | У |
Некоторые цепочки можно расшифровать не одним способом. Например, 00101001 может означать не только УРА, но и УАУ.
Даны три кодовые цепочки:
Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку и запишите в ответе расшифрованное слово.
Решение.
Проанализируем каждый вариант ответа:
1) «01001010» может означать как «АУР», так и «РАР».
2) «11110001» может означать только «ОДА».
3) «0100100101» может означать как «АУУА», так и «РАУА».
Ответ: «ОДА».
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: ОДА
Дополнительно
↑ Задание 5 № 18242 тип 3 (решено неверно или не решено)
Напишите число X, для которого истинно высказывание:
(X < 8) И НЕ (X < 7).
Решение.
Логическое «И» истинно тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в виде
(X < 8) И (X ≥ 7).
Значит, число, для которого высказывание будет истинным — 7.
Ответ: 7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Дополнительно
↑ Задание 6 № 10876 тип 3 (решено неверно или не решено)
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 11) И НЕ (X >= 17) И (X нечётное).
Решение.
Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде
(X > 11) И (X < 17) И (X нечётное).
Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 15.
Ответ: 15.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 15
Дополнительно
↑ Задание 7 № 203 тип 4 (решено неверно или не решено)
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
| A | B | C | D | E | |
| A | |||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| E |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Решение.
Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D.
Из пункта B можно попасть в пункт C.
Из пункта C можно попасть в пункты D, E.
A—B—C—E: длина маршрута 7 км.
A—С—E: длина маршрута 8 км.
A—D—C—E: длина маршрута 9 км.
Самый короткий путь: A—B—C—E. Длина маршрута 7 км.
Ответ: 7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Дополнительно
↑ Задание 8 № 18425 тип 4 (решено неверно или не решено)
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
| A | |||||
| B | |||||
| C | |||||
| D | |||||
| E |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение.
Найдём все варианты маршрутов из A в E, проходящих через пункт С, и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C.
Из пункта B можно попасть в пункты C, D.
Из пункта C можно попасть в пункты B, D.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
A—B—C—D—E: длина маршрута 8 км.
A—C—B—D—E: длина маршрута 13 км.
A—C—D—E: длина маршрута 9 км.
Самый короткий путь: A—B—C—D—E. Длина маршрута 8 км.
Ответ: 8.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 8
Дополнительно
↑ Задание 9 № 18173 тип 5 (решено неверно или не решено)
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
Возведи в квадрат
Прибавь b
(b — неизвестное натуральное число)
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12212 переводит число 2 в число 37. Определите значение b.
Решение.
Заметим, что после выполнения первой команды мы получаем число 4. Составим и решим уравнение:
(4 + 2b)2 + b = 37,
16 + 16b + 4b2 + b = 37,
4b2 + 17b − 21 = 0.
Решив, квадратное уравнение, получим:
b1=1; b2=−5.25.
Отрицательные корни не рассматриваются.
Соответственно, b=1.
Ответ: 1.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 1
Дополнительно
↑ Задание 10 № 10386 тип 5 (решено неверно или не решено)
У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2;
Умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Бета — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.
Решение.
Заметим, что после выполнения первых трёх команд мы получаем число 10. Далее, составим и решим уравнение:
Ответ: 7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Дополнительно
↑ Задание 11 № 10468 тип 6 (решено неверно или не решено)
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
| DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > 5 AND t > 5 THEN PRINT ‘YES’ ELSE PRINT ‘NO’ ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) if s > 5 and t > 5: print("YES") else: print("NO") |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
| var s, t: integer; begin readln(s); readln(t); if (s > 5) and (t > 5) then writeln('YES') else writeln('NO') end. | алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 5 и t > 5 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон |
| С++ | |
| #include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t; cin >> s; cin >> t; if (s > 5 && t > 5) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0; } |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(6, 8); (3, 5); (–7, 2); (7, 7); (9, 8); (–1, 3); (–4, 5); (6, 9); (2, –1).
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Решение.
Заметим, что программа напечатает «YES», если обе введённые переменные s и t будут больше 5. Значит, было 4 запуска, при которых программа напечатала «YES». В качестве значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел:
(6, 8); (7, 7); (9, 8); (6, 9).
Ответ: 4.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 4
Дополнительно
↑ Задание 12 № 10892 тип 6 (решено неверно или не решено)
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
| Бейсик | Python |
| DIM s, t AS INTEGER INPUT s INPUT t IF s > 2 AND t < 5 THEN PRINT ‘YES’ ELSE PRINT ‘NO’ ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) if s > 2 and t < 5: print("YES") else: print("NO") |
| Паскаль | Алгоритмический язык |
| var s, t: integer; begin readln(s); readln(t); if (s > 2) and (t < 5) then writeln('YES') else writeln('NO') end. | алг нач цел s, t ввод s ввод t если s > 2 и t < 5 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон |
| С++ | |
| #include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t; cin >> s; cin >> t; if (s > 2 && t < 5) cout << "YES"; else cout << "NO"; return 0; } |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(–2, 3); (2, 5); (0, 3); (5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6); (7, 3); (9, 1).
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Решение.
Заметим, что программа напечатает «YES», если переменная s будет больше 2, а переменная t будет меньше 5. Значит, было 6 запуска, при которых программа напечатала «YES». В качестве значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел:
(5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6); (7, 3); (9, 1).
Ответ: 6.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 6
Дополнительно
↑ Задание 13 № 18192 тип 9 (решено неверно или не решено)
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город E?
Решение.
Количество путей до города X = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1;
Б = А = 1;
Д = А = 1;
Г = А + Д = 1 + 1 = 2;
В = А + Б + Г = 1 + 1 + 2 = 4;
Е = Б + В = 1 + 4 = 5;
З = Е = 5;
И = Е = 5;
Л = И + Е + З = 5 + 5 + 5 = 15.
Приведем другое решение.
Количество путей из города А в город Л, проходящих через город Е, равно произведению количества путей из города А в город Е и количества путей из города Е в город Л.
Найдем количество путей из города А в город Е:
А = 1;
Б = А = 1;
Д = А = 1;
Г = А + Д = 1 + 1 = 2;
В = А + Б + Г = 1 + 1 + 2 = 4;
Е = Б + В = 1 + 4 = 5.
Найдем количество путей из города Е в город Л (при этом Е - исходный пункт):
Е = 1;
З = Е = 1;
И = Е = 1;
Л = И + Е + З = 3.
Тогда количество путей из города А в город Л, проходящих через город Е, равно 5 · 3 = 15.
Ответ: 15.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 15
Дополнительно
↑ Задание 14 № 10244 тип 9 (решено неверно или не решено)
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?
Решение.
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1
Б = А = 1
В = А + Б = 2
Г = В = 2 (А не учитываем, поскольку путь должен проходить через город В)
Д = В = 2 (Б не учитываем, поскольку путь должен проходить через город В)
Е = В + Д = 4
Ж = В + Г = 4
К = Д + Е + Ж = 2 + 4 + 4 = 10.