Санкт-Петербургский государственный
Электротехнический университет
Кафедра САПР
Пояснительная записка
Курсовая работа
на тему:
«Проектирование активных
RC-фильтров»
Преподаватель Хорьков Г. И.
Студент гр. 5361 Трухин С. Н.
-1997-
Введение
Активные RC-фильтры относятся к широко распространенному классу частотно избирательных цепей и, наряду с построенными на основе их использования генераторами синусоидальных колебаний, находят применение в системах передачи информации, автоматического управления и регулирования, технике измерения и различного рода функциональных преобразователях. Активные RC-фильтры (АФ) содержат пассивные избирательные RC-цепи и активные устройства (усилители, гираторы, конверторы отрицательного сопротивления), при помощи которых получают требуемую добротность звеньев второго порядка.
Основной задачей при проектировании АФ является получение заданной формы амплитудно-частотной характеристики.
Цель курсового проекта состоит в практическом ознакомлении с основами синтеза активных RC-фильтров и генераторов синусоидальных сигналов, способами ручного и машинного анализа характеристик разработанного устройства.
Проектирование активных RC-фильтров
Аппроксимация
Под электрическим фильтром понимается четырехполюсник, модуль передаточной функции которого остается практически постоянным в определенной области частот, называемой полосой пропускания, и достаточно резко падает с удалением от границ этой области. Границы области пропускания именуются граничными частотами. Область частот с достаточно большим подавлением амплитуды сигнала называется полосой заграждения. Между полосами пропускания и заграждения находится переходная область.
Синтез частотно-избирательных цепей связан с решением двух задач:
—задачи образования функции, так называемой аппроксимации функции, по исходным данным;
—задачи реализации найденной аппроксимирующей функции электрической цепью.
В данной работе проектируется фильтр нижних частот (ФНЧ) и используется аппроксимация по Чебышеву.
Исходными данными для проектирования фильтра на этапе аппроксимации обычно
являются:
d - определяет неравномерность коэффициента передачи фильтра в
полосе пропускания;
w1,w2 - определяют ширину промежуточной зоны между полосой
задерживания и полосой пропускания;
êH(jw2) ê - модуль коэффициента передачи фильтра на границе полосы
задерживания.
Техническое задание к курсовому проектированию
Вид аппроксимации - аппроксимация по Чебышеву
Входной сигнал - в цифровой форме
d<0.15
êH(jw2)ï <0.08
F1=0.50 kHz
F2=0.75 kHz
U вх.макс = 2.0 В
Uвых.макс = 12 В
D = 65 дБ
Rн = 10 кОм
Rг = 2 кОм
Температурный диапазон +5...+35 °C
Аппроксимация по Чебышеву.
При аппроксимации по Чебышеву используется следующее выражение для H(jwн):
где Un(wн) = cos (n arcos wн) — полином Чебышева.
Нахождение порядка полинома n при аппроксимации по Чебышеву производится следующим образом.
На границе полосы пропускания полагаем wн1 = 1, отсюда
Т. к. H(jwн2) << 1, то
Т. о. порядок n полинома находится из следующего выражения:
Т. к. wн2 = 1.46 (f1 = 0.5 кГц, f2 = 0.73 кГц), то
Примем n = 3
Полюса передаточной функции H(pн) при аппроксимации по Чебышеву имеют вид
p1,2 = -0.235±j0.937
p3 = -0.470
Расположение корней на элипсе
Данные значения получены для pн
Аппроксимирующая функция имеет вид
Расчет АЧХ и ФЧХ
