| Таблица А.1 - Порядковые номера дней в году (год невисокосный) | ||||||||||||
| День месяца | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь | октябрь | ноябрь | декабрь |
| 3 40 | ||||||||||||
| - | ||||||||||||
| - | ||||||||||||
| - | - | - | - | - |
Таблица А.2 - Множители наращения (сложные проценты)
| Число периодов | Ставка процентов | |||
| 1,1 | 1,12 | 1,15 | 1,2 | |
| 1,21 | 1,2544 | 1,3225 | 1,44 | |
| 1,331 | 1,404928 | 1,520875 | 1,728 | |
| 1,4641 | 1,57351936 | 1,74900625 | 2,0736 | |
| 1,61051 | 1,762341683 | 2,011357188 | 2,48832 | |
| 1,771561 | 1,973822685 | 2,313060766 | 2,985984 | |
| 1,9487171 | 2,210681407 | 2,660019880 | 3,5831808 | |
| 2,14358881 | 2,475963176 | 3,059022863 | 4,29981696 | |
| 2,357947691 | 2,773078757 | 3,517876292 | 5,159780352 | |
| 2,593742460 | 3,105848208 | 4,045557736 | 6,191736422 | |
| 2,853116706 | 3,478549993 | 4,652391396 | 7,430083707 | |
| 3,138428377 | 3,895975993 | 5,350250105 | 8,916100448 | |
| 3,452271214 | 4,363493112 | 6,152787621 | 10,69932054 | |
| 3,797498336 | 4,887112285 | 7,075705764 | 12,83918465 | |
| 4,177248169 | 5,473565759 | 8,137061629 | 15,40702157 | |
| 4,594972986 | 6,130393650 | 9,357620874 | 18,48842589 | |
| 5,054470285 | 6,866040888 | 10,76126400 | 22,18611107 | |
| 5,559917313 | 7,689965795 | 12,37545361 | 26,62333328 | |
| 6,115909045 | 8,612761690 | 14,23177165 | 31,94799994 | |
| 6,727499949 | 9,646293093 | 16,36653739 | 38,33759992 | |
| 7,400249944 | 10,80384826 | 18,82151800 | 46,00511991 | |
| 8,140274939 | 12,10031006 | 21,64474570 | 55,20614389 | |
| 8,954302433 | 13,55234726 | 24,89145756 | 66,24737267 | |
| 9,849732676 | 15,17862893 | 28,62517619 | 79,49684720 | |
| 10,83470594 | 17,00006441 | 32,91895262 | 95,39621664 | |
| 11,91817654 | 19,04007214 | 37,85679551 | 114,4754600 | |
| 13,10999419 | 21,32488079 | 43,53531484 | 137,3705520 | |
| 14,42099361 | 23,88386649 | 50,06561207 | 164,8446624 | |
| 15,86309297 | 26,74993047 | 57,57545388 | 197,8135948 | |
| 17,44940227 | 29,95992212 | 66,21177196 | 237,3763138 | |
| 19,19434250 | 33,55511278 | 76,14353775 | 284,8515766 | |
| 21,11377675 | 37,58172631 | 87,56506841 | 341,8218919 | |
| 23,22515442 | 42,09153347 | 100,6998287 | 410,1862702 | |
| 25,54766986 | 47,14251748 | 115,8048030 | 492,2235243 | |
| 28,10243685 | 52,79961958 | 133,1755234 | 590,6682292 |
Таблица А. 3 - Дисконтные множители (сложные проценты)
| Число периодов | Ставка процентов | |||
| 0,909090909 | 0,892857143 | 0,869565217 | 0,833333333 | |
| 0,826446281 | 0,797193878 | 0,756143667 | 0,694444444 | |
| 0,751314801 | 0,711780248 | 0,657516232 | 0,578703704 | |
| 0,683013455 | 0,635518078 | 0,571753246 | 0,482253086 | |
| 0,620921323 | 0,567426856 | 0,497176735 | 0,401877572 | |
| 0,564473930 | 0,506631121 | 0,432327596 | 0,334897977 | |
| 0,513158118 | 0,452349215 | 0,375937040 | 0,279081647 | |
| 0,466507380 | 0,403883228 | 0,326901774 | 0,232568039 | |
| 0,424097618 | 0,360610025 | 0,284262412 | 0,193806700 | |
| 0,385543289 | 0,321973237 | 0,247184706 | 0,161505583 | |
| 0,350493900 | 0,287476104 | 0,214943223 | 0,134587986 | |
| 0,318630818 | 0,256675093 | 0,186907150 | 0,112156655 | |
| 0,289664380 | 0,229174190 | 0,162527957 | 0,093463879 | |
| 0,263331254 | 0,204619813 | 0,141328658 | 0,077886566 | |
| 0,239392049 | 0,182696261 | 0,122894485 | 0,064905472 | |
| 0,217629136 | 0,163121662 | 0,106864770 | 0,054087893 | |
| 0,197844669 | 0,145644341 | 0,092925887 | 0,045073244 | |
| 0,179858790 | 0,130039590 | 0,080805119 | 0,037561037 | |
| 0,163507991 | 0,116106777 | 0,070265321 | 0,031300864 | |
| 0,148643628 | 0,103666765 | 0,061100279 | 0,026084053 | |
| 0,135130571 | 0,092559612 | 0,053130677 | 0,021736711 | |
| 0,122845974 | 0,082642510 | 0,046200589 | 0,018113926 | |
| 0,111678158 | 0,073787956 | 0,040174425 | 0,015094938 | |
| 0,101525598 | 0,065882103 | 0,034934283 | 0,012579115 | |
| 0,092295998 | 0,058823307 | 0,030377637 | 0,010482596 | |
| 0,083905453 | 0,052520809 | 0,026415337 | 0,008735497 | |
| 0,076277684 | 0,046893580 | 0,022969858 | 0,007279581 | |
| 0,069343350 | 0,041869268 | 0,019973790 | 0,006066317 | |
| 0,063039409 | 0,037383275 | 0,017368513 | 0,005055264 | |
| 0,057308553 | 0,033377924 | 0,015103055 | 0,004212720 | |
| 0,052098685 | 0,029801718 | 0,013133091 | 0,003510600 | |
| 0,047362441 | 0,026608677 | 0,011420079 | 0,002925500 | |
| 0,043056764 | 0,023757747 | 0,009930504 | 0,002437917 | |
| 0,039142513 | 0,021212274 | 0,008635220 | 0,002031597 | |
| 0,035584103 | 0,018939530 | 0,007508887 | 0,001692998 |
Таблица А.4 - Коэффициенты наращения годовой ренты
| Число периодов | Ставка процентов | |||
| 2,1 | 2,12 | 2,15 | 2,2 | |
| 3,31 | 3,3744 | 3,4725 | 3,64 | |
| 4,641 | 4,779328 | 4,993375 | 5,368 | |
| 6,1051 | 6,35284736 | 6,74238125 | 7,4416 | |
| 7,71561 | 8,115189043 | 8,753738438 | 9,92992 | |
| 9,487171 | 10,08901173 | 11,06679920 | 12,915904 | |
| 11,4358881 | 12,29969314 | 13,72681908 | 16,4990848 | |
| 13,57947691 | 14,77565631 | 16,78584195 | 20,79890176 | |
| 15,93742460 | 17,54873507 | 20,30371824 | 25,95868211 | |
| 18,53116706 | 20,65458328 | 24,34927597 | 32,15041853 | |
| 21,38428377 | 24,13313327 | 29,00166737 | 39,58050224 | |
| 24,52271214 | 28,02910926 | 34,35191748 | 48,49660269 | |
| 27,97498336 | 32,39260238 | 40,50470510 | 59,19592323 | |
| 31,77248169 | 37,27971466 | 47,58041086 | 72,03510787 | |
| 35,94972986 | 42,75328042 | 55,71747249 | 87,44212945 | |
| 40,54470285 | 48,88367407 | 65,07509336 | 105,9305553 | |
| 45,59917314 | 55,74971496 | 75,83635737 | 128,1166664 | |
| 51,15909045 | 63,43968075 | 88,21181097 | 154,7399997 | |
| 57,27499949 | 72,05244244 | 102,4435826 | 186,6879996 | |
| 64,00249944 | 81,69873554 | 118,8101200 | 225,0255995 | |
| 71,40274939 | 92,50258380 | 137,6316380 | 271,0307195 | |
| 79,54302433 | 104,6028939 | 159,2763837 | 326,2368633 | |
| 88,49732676 | 118,1552411 | 184,1678413 | 392,4842360 | |
| 98,34705943 | 133,3338701 | 212,7930175 | 471,9810832 | |
| 109,1817654 | 150,3339345 | 245,7119701 | 567,3772999 | |
| 121,0999419 | 169,3740066 | 283,5687656 | 681,8527598 | |
| 134,2099361 | 190,6988874 | 327,1040804 | 819,2233118 | |
| 148,6309297 | 214,5827539 | 377,1696925 | 984,0679742 | |
| 164,4940227 | 241,3326843 | 434,7451464 | 1181,881569 | |
| 181,9434250 | 271,2926065 | 500,9569183 | 1419,257883 | |
| 201,1377675 | 304,8477192 | 577,1004561 | 1704,109459 | |
| 222,2515442 | 342,4294455 | 664,6655245 | 2045,931351 | |
| 245,4766986 | 384,5209790 | 765,3653532 | 2456,117621 | |
| 271,0243685 | 431,6634965 | 881,1701561 | 2948,341146 |
Таблица А.5 - Коэффициенты приведения годовой ренты
| Число периодов | Ставка процентов | |||
| 0,909090909 | 0,892857143 | 0,869565217 | 0,833333333 | |
| 1,735537190 | 1,690051020 | 1,625708885 | 1,527777778 | |
| 2,486851991 | 2,401831268 | 2,283225117 | 2,106481482 | |
| 3,169865446 | 3,037349347 | 2,854978363 | 2,588734568 | |
| 3,790786769 | 3,604776202 | 3,352155098 | 2,990612140 | |
| 4,355260700 | 4,111407324 | 3,784482694 | 3,325510117 | |
| 4,868418818 | 4,563756539 | 4,160419734 | 3,604591764 | |
| 5,334926198 | 4,967639767 | 4,487321508 | 3,837159803 | |
| 5,759023816 | 5,328249792 | 4,771583920 | 4,030966503 | |
| 6,144567106 | 5,650223028 | 5,018768626 | 4,192472086 | |
| 6,495061005 | 5,937699133 | 5,233711849 | 4,327060071 | |
| 6,813691823 | 6,194374226 | 5,420618999 | 4,439216726 | |
| 7,103356203 | 6,423548416 | 5,583146955 | 4,532680605 | |
| 7,366687457 | 6,628168228 | 5,724475613 | 4,610567171 | |
| 7,606079506 | 6,810864490 | 5,847370099 | 4,675472642 | |
| 7,823708642 | 6,973986151 | 5,954234868 | 4,729560535 | |
| 8,021553311 | 7,119630492 | 6,047160755 | 4,774633779 | |
| 8,201412101 | 7,249670082 | 6,127965874 | 4,812194816 | |
| 8,364920092 | 7,365776859 | 6,198231195 | 4,843495680 | |
| 8,513563720 | 7,469443624 | 6,259331474 | 4,869579734 | |
| 8,648694291 | 7,562003236 | 6,312462151 | 4,891316445 | |
| 8,771540264 | 7,644645746 | 6,358662740 | 4,909430371 | |
| 8,883218422 | 7,718433702 | 6,398837165 | 4,924525309 | |
| 8,984744020 | 7,784315806 | 6,433771448 | 4,937104424 | |
| 9,077040018 | 7,843139112 | 6,464149085 | 4,947587020 | |
| 9,160945471 | 7,895659922 | 6,490564422 | 4,956322517 | |
| 9,237223156 | 7,942553501 | 6,513534280 | 4,963602097 | |
| 9,306566505 | 7,984422769 | 6,533508070 | 4,969668414 | |
| 9,369605914 | 8,021806044 | 6,550876582 | 4,974723679 | |
| 9,426914467 | 8,055183968 | 6,565979637 | 4,978936399 | |
| 9,479013152 | 8,084985685 | 6,579112728 | 4,982446999 | |
| 9,526375593 | 8,111594362 | 6,590532807 | 4,985372499 | |
| 9,569432357 | 8,135352109 | 6,600463310 | 4,987810416 | |
| 9,608574870 | 8,156564383 | 6,609098531 | 4,989842013 | |
| 9,644158973 | 8,175503913 | 6,616607418 | 4,991535011 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Толковый словарь
| Актуарный метод расчета | - | один из двух методов расчета процентов иопределения остатка долга при погашении краткосрочной задолженности частичными платежами |
| Дисконт или скидка | - | проценты в виде разности FV-PV, где FV - сумма на конец срока, РV - сумма на начало срока |
| Дисконтирование суммы FV | - | расчет ее текущей стоимости РV |
| Дисконтный множитель | - | это множитель, показывающий какую долю составляет первоначальная сумма ссуды в окончательной величине долга (наращенной сумме) |
| Индекс покупательной способности денег | - | равен обратной величине индекса цен. |
| Индекс цен | - | показывает во сколько раз выросли цены за указанный промежуток времени |
| Инфляционная премия | - | корректировка ставки процентов для компенсации обесценивания денег |
| Капитализация процентов | - | присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения |
| Контур финансовой операции | - | графическое изображение процесса погашения краткосрочной задолженности частичными (промежуточными) платежами |
| Коэффициент наращения ренты | - | отношение наращенной суммы ренты к сумме ее годовых платежей или к размеру отдельного платежа |
| Коэффициент приведения ренты | - | отношение современной стоимости ренты к сумме ее годовых платежей или к размеру отдельного платежа |
| Математическое дисконтирование | - | это вид дисконтирования, представляющий собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды |
| Множитель наращения | - | множитель, который показывает во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной |
| Наращение или рост первоначальной суммы | - | процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга |
| Наращенная сумма потока платежей | - | это сумма всех членов последовательности потока платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты |
| Наращенная сумма ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) | - | первоначальная сумма ссуды вместе с начисленнымина нее процентами к концу срока операции |
| Переменная рента | - | рента с изменяющимися членами |
| Период начисления | - | интервал времени, к которому относится (применяется) процентная ставка |
| Период ренты | - | временной интервал между двумя соседними платежей |
| Постоянная рента | - | рента с равными членами |
| Поток платежей | - | ряд последовательных выплат и поступлений |
| Правило торговца | - | один из двух методов расчета процентов и определения остатка долга при погашении краткосрочной задолженности частичными платежами |
| Практика расчета простых процентов | - | различает три варианта расчета: 1) точные проценты с точным числом дней ссуды (британская практика); 2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика); 3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика) |
| Принцип неравноценности денег | - | деньги, относящиеся к разным моментам времени имеют различную текущую стоимость |
| Процент обыкновенный или коммерческий | - | получают, когда за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом) |
| Процент точный | - | получают, когда за базу измерения времени берут действительное число дней в году: 365 (366) |
| Процентная ставка | - | отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени к величине ссуды. Ставка измеряется в процентах, в виде десятичной или натуральной дроби |
| Процентные деньги (проценты) | - | в финансовых расчетах это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме |
| Проценты дискретные | - | предполагают, что начисление процентов производится дискретно, т.е. в отдельные (обычно равноотстоящие) моменты времени, причем, в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц |
| Проценты непрерывные | - | предполагают непрерывное начисление процентов во времени |
| Реинвестирование | - | неоднократное повторение процесса инвестирования суммы депозита вместе с начисленными на нее в предыдущем периоде процентами |
| Рента верная | - | рента, члены которой подлежат безусловной выплате |
| Рента немедленная | - | рента, срок которой начинается немедленно |
| Рента отложенная или отсроченная | - | рента, начало срока которой запаздывает |
| Рента постнумерандо (или обычная рента) | - | рента, платежи которой осуществляются в конце каждого периода |
| Рента Пренумерандо | - | рента, платежи которой осуществляются в начале каждого периода |
| Рента р- срочная | - | рента, предусматривающая р равных платежей в году |
| Рента условная | - | рента, выплата членов которой ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. |
| Современная величина (текущая стоимость) суммы FV | - | величина РV, найденная дисконтированием |
| Современная величина потока платежей | - | сумма всех его членов, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему |
| Срок ренты | - | время, измеренное от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода |
| Ставка номинальная | - | годовая ставка сложных процентов j при числе периодов начисления в году m. Тогда за каждый период проценты начисляют по ставке j/m |
| Ставка процентов номинальная учетная | - | сложная годовая учетная ставка f, применяется при дисконтировании т раз в году. Тогда в каждом периоде, равном 1/т части года, дисконтирование осуществляется по сложной учетной ставке f/m |
| Ставка процентов простая | - | ставка, которая применяется к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды |
| Ставка процентов сложная | - | ставка, которая применяется к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами |
| Ставка процентов сложная учетная | - | дисконтирование по сложной годовой учетной ставке осуществляется по формуле  где d - сложная годовая учетная ставка, FV - дисконтируемая величина, PV - современная стоимость FV, ,n- срок дисконтирования
|
| Ставка учетная | - | ставка, применяемая для расчета процентов при учете векселей |
| Ставка эффективная | - | годовая ставка сложных процентов, приводящая к тому же финансовому результату, что и m - разовое наращение в год по ставке j/m, где j – номинальная ставка |
| Ставка эффективная учетная | - | сложная годовая учетная ставка, эквивалентная (по финансовым результатам) номинальной учетной ставке, применяемой при заданном числе дисконтировании в году m |
| Уравнение эквивалентности | - | уравнение, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо одному моменту времени, приравнивается сумме платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате. Разрабатывается при изменении условий контракта |
| Банковский (коммерческий) учет | - | учет (покупка) векселей заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю или другому платежному обязательству покупает его у владельца (являющегося кредитором) по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом |
| Член ренты | - | величина каждого отдельного платежа ренты |
| Финансовая рента (рента, аннуитет) | - | поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны |
| Формула наращения по простым процентам (формула простых процентов) | - | FV=PV(1+ni), где FV - наращенная сумма, РV - первоначальная сумма (ссуда), п - срок начисления процентов (срок ссуды), i - ставка процентов за единицу времени |