Кафедра геодезии и геоинформатики ГУЗ
Профессор, д.т.н. Батраков Ю.Г.
Ст. преподаватель Каширкин Ю.Ю.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА:
«РАСЧЁТ, ПОСТРОЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ РАМОК СЪЕМОЧНОЙ ТРАПЕЦИИ МАСШТАБА 1:10 000»
Построить и оформить рамки съемочной трапеции масштаба 1:10 000, имея геодезические (эллипсоидальные) координаты пункта триангуляции, располо-женного на этой трапеции: B = 49˚ 33′ 11,823″; L = 31˚ 18′ 52,497″ *
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ
При выполнении лабораторной работы составляется пояснительная записка. В пояснительной записке должно быть дано название лабораторной работы и её содержание, приведены чертежи, таблицы и расчеты, сопровождаемые соответствующими пояснительными заголовками или подписями. Расчеты и вычисления должны быть выполнены с той же точностью, как и расчеты, приведенные в соответствующих разделах лабораторной работы для данного примера.
Порядок выполнения Лабораторной работы:
1. Определение номенклатуры трапеции и геодезических координат ее вершин.
1.1. Определение номенклатуры трапеции.
Для определения номенклатуры трапеции масштаба 1:10 000, на которой находится данный пункт, прежде всего, определяют номенклатуру листа карты масштаба 1:1000 000, а затем листа карты масштаба 1:100 000 (рис. 8).
* Геодезические координаты пункта триангуляции выдаются преподавателем каждому студенту.
После этого по схеме (рис. 9) находят номенклатуру определяемой трапеции масштаба 1:10 000 и геодезические координаты ее вершин.
1.2. Найденные геодезические координаты вершин углов трапеции выписывают в табл. 1 (графы 2 и 3). В заголовке таблицы выписывают номенклатуру трапеции.
|
|
1.3. Определяют долготу осевого меридиана Lo по формуле:
Lo = 6°•N - 3°,
где N- номер зоны.
и проверяют по схеме (см. рис. 8). Осевой меридиан зоны находится посредине листа карты масштаба 1:1000 000.
2. Вычисление прямоугольных координат вершин углов трапеции и сближений меридианов.
Вычисления располагают в специальной ведомости и производят так, как это показано в таблице 2.
По найденным геодезическим координатам при помощи таблиц [1] * определяют прямоугольные координаты и сближения меридианов для вершин углов трапеции масштаба 1: 25 000 и выписывают в ведомость на соответствующие места (в табл. 2 они подчеркнуты).
Координаты и сближения меридианов для остальных вершин трапеции масштаба 1:10 000 получают как средние арифметические из полученных по таблицам. При этом в абсциссы, вычисленные интерполированием по долготе, вводят поправки, выбираемые из таблиц [1] (с. 510). Необходимость введения этих поправок возникает из-за кривизны изображения параллелей на плоскости в проекции Гаусса.
* См. список литературы.
|
Координаты и сближения меридианов, относящиеся к заданной трапеции масштаба 1:10 000, выделяют рамкой (см. табл. 2) и выписывают соответственно в графы 4, 5 и 6 табл. 1
Кроме того, сближения меридианов для всех вершин углов трапеции
вычисляют по формуле γ = ( L-Lo) sin В с точностью до десятых долей минуты и записывают в графу 7 табл. 1. Они должны совпадать с вычисленными по таблицам [1] в пределах 0,2'.
3. Определение линейных размеров и площади трапеции
|
Из таблицы [1] (с. 46О) выбирают длину сторон и диагоналей трапеции, а также ее площадь. Найденные величины выписывают на схеме (рис. 10). Из тех же таблиц выбирают и записывают на схеме над соответствующими размерами поправки за искажение линий в проекции Гаусса.
Поправку диагонали вычисляют дважды:
1. по формуле
2. по таблицам величин т - 1, помещенным в таблицах [1] (с. 511),
При этом за у берут среднее из четырех значений для данной трапеции, которое округляют до целых километров. Например, для данной трапеции
y =
4. Построение трапеции.
4.1. Контроль построения координатной сетки
При помощи линейки Дробышева на листе чертежной бумаги строят координатную сетку *. Правильность построения сетки проверяют при помощи
* Указания о порядке построения координатной сетки для размещения трапеции посредине листа
чертежной бумаги приведены ниже.
женевской (контрольной) линейки. Погрешности положения точек пересечения координатной сетки не должны превышать 0,2 мм. Результаты контроля заносят на схему (рис. 11), составленную в пояснительной записке.
4.2. Контроль построения трапеции
Надписывают километровые линии сетки и наносят вершины трапеции по их прямоугольным координатам. При этом каждую вершину наносят с контролем,
т. е. дважды от двух смежных линий координатной сетки. Правильность построения трапеции проверяют при помощи женевской линейки. Размеры сторон и диагоналей трапеции не должны отличаться от теоретических более чем на
0,3 мм. На такую же величину не должна отличаться между собой длина диагоналей. Результаты контроля заносят на схему (рис. 12).
4.3. Расчет выходов меридианов и параллелей
Для нанесения минутных делений на рамках трапеции при ее оформлении предварительно делают расчет выходов меридианов и параллелей:
5. Оформление трапеции.
Оформление рамок трапеции производят черной тушью согласно образцу,
приведенному в [2].
Над номенклатурой трапеции вверху соответствующим шрифтом делают
надпись «Государственный Университет по Землеустройству». Название
региона и области студент определяет по карте в соответствии с геодези-
ческими координатами трапеции.
Внизу справа помещают дату, фамилии, инициалы преподавателя и студента,
выполнившего работу, с указанием группы, курса и факультета. Внизу
посредине подписывают численный масштаб и подписывают высоту сечения
рельефа. Левее дают чертеж расположения линий сетки и магнитного
меридиана относительно истинного меридиана, причем сближение меридианов
берут как среднее из четырех значений (из табл. 1) до целых минут, а
склонение магнитной стрелки определяют по справочной карте.
6. Указания по размещению трапеции на листе бумаги.
В целях размещения трапеции посредине листа бумаги, на котором будет
построена трапеция, производят следующие построения:
1. по линейным размерам сторон и диагоналей при помощи обыкновенной
деревянной линейки с точностью до 1мм строят трапецию на листе писчей
бумаги или восковки;
2. лист бумаги с построенной трапецией накладывают на лист чертежной бумаги
(на котором будут окончательно построены и оформлены рамки трапеции) с
таким расчетом, чтобы трапеция разместилась посредине листа. На этом пос-
леднем листе отмечают карандашом положение углов южной стороны трапеции
(с точностью до 1 мм);
3. с использованием прямоугольных координат южных вершин трапеции
находят положение нижней и левой линий координатной сетки.
Приме р. Для юго-западного угла х = 5491334,3м; у = 6 377867,9м.
Для юго-восточного угла х = 5 491234,8.
Километровая линия координатной сетки с абсциссой х = 5 491 км будет
ниже юго-западной вершины на 334,3 м и юго-восточной на 234,8 м. Эти
величины откладывают от южных вершин трапеции в масштабе 1:10 000
(рис. 14) и радиусами соответствующей длины проводят дуги. Общая каса-
тельная к этим дугам АВ и определяет искомое положение километровой
линии с абсциссой х = 5 491 км.
Километровая линия координатной сетки с ординатой у = 6 377 км будет
находиться влево от юго-западного угла трапеции на расстоянии 867,9 м.
Отложив отрезок АС = 867,9 м, получают точку С, которую вместе с линией
АВ берут за основу при построений сетки при помощи линейки Дробышева.
Правильное размещение трапеции относительно краев листа бумаги может
быть выполнено и другими способами.
Задачи для упражнений:
1. Вычислить сближение меридианов для северо-западного
угла трапеции с номенклатурой N - 40 - 2 в 6° зоне.
2. Определить номенклатуру трапеции (рис. 15).
3. Определить по таблицам площадь трапеции, имеющей номенклатуру К-38-144-Г-г-4.
4. При помощи таблиц определить прямоугольные координаты в 6° зоне для точки, имеющей северную широту 52° 20' и восточную долготу 37° 15'
5. Определить геодезические координаты вершин трапеции масштаба
1:5000, на которой находится точка, имеющая северную широту 48°46'53" и восточную долготу 35°50'00,3".
6. Азимут линии равен 128°15,4'. Северо-западный конец этой линии имеет геодезические координаты: северную широту 49°18'l9" и восточную долготу 31°14'58". Вычислить дирекционный угол этой линии в 3° -ной зоне.
7. На каком расстоянии от осевого меридиана (в км) находится точка на сфере, имеющая северную широту 52°50' и восточную долготу 41°02'
в 3° зоне (воспользоваться таблицами)?
8. Пренебрегая поправкой за кривизну изображения линии в проекции Гауcса вычислить дирекционный угол южной рамки (в направлении с востока на запад) трапеции с номенклатурой М-39-2 в 6° зоне.
9. Вычислить длину линии в проекции Гаусса в 6° зоне, если длина ее на местности равна 1537,13м и известны координаты ее середины В = 55° 20' и L = 59° 50'.
10. Вычислить ординату точки в проекции Гаусса, если длина ее на сфероиде равна 129 525,7м. Радиус земного сфeроида принять равным 6370 км.
11. Вычислить разницу в абсциссах точки, находящейся на параллели 60° посредине перекрытия зон, если эти координаты получены от осевых меридианов смежных 6° зон.
Вопросы:
1. Какую долготу имеет тихоокеанская ветвь Гринвичского меридиана?
2. Сколько листов карт масштаба 1:1000000 содержит колонна?
3. Сколько 3° зон содержит колонна и 6° зона?
4. Сколько листов карт масштаба 1:1000000 содержит один ряд (пояс)?
6. Меридиан в восточном полушарии имеет долготу 43°20'. Какую долготу имеет его ветвь в западном полушарии?
7. Сколько листов, карты масштаба 1:2000 содержит лист карты масштаба
1:10000?
8. Является ли Гринвичский меридиан осевым меридианом какой-либо зоны?
9. Как узнать, насколько площадь трапеции (планшета) в проекции Гаусса больше площади той же трапеции на сфероиде!
10.По какую сторону трапеции находится осевой меридиан, если известно, что эта трапеция имеет хсз-хюв> хсв-хюз. Пояснить чертежом.
11.Есть ли разница в абсциссах и ординатах для одной и той же точки, находящейся на граничном меридиане зон, если эти координаты получены от обоих осевых меридианов смежных зон?
Список литературы:
1. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей
трапеций топографических съемок. М., Геодезиздат., 1963.
2. Условные знаки для топографической карты масштаба 1:10 000. М., 1978.
3. А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков - Геодезия, М., «КолосС»,
2006.
201207г