РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
Класс
Учебный год
Пояснительная записка
Программа курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» предназначена для организации и проведения работы с обучающимися 11 класса с целью их эффективной подготовки к успешному прохождению государственной итоговой аттестации по математике, проводимой в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися основной образовательной программы среднего общего образования соответствующим требованиям образовательного стандарта. Трудоемкость курса составляет 64 часа (2 часа в неделю). Содержание программы соответствует тематическому содержанию программы по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ.
Данный курс «Подготовка к ЕГЭ по математике» представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по основным разделам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Начала математического анализа» «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», «Задачи по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.
В процессе организации учебной деятельности будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой работы для осуществления самооценки и взаимоконтроля.
Цели курса:
- анализ, корректировка, закрепление, обобщение и углубление математических знаний, необходимых для прохождения государственной итоговой аттестации, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи курса:
- организовать систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа, геометрии;
- оказать практическую коррекционную помощь обучающимся в изучении отдельных тем курса математики;
- научить пользоваться приобретенными знаниями и умениями в практической деятельности и повседневной жизни.
Планируемые результаты изучения курса
В результате прохождения курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» обучающиеся должны уметь:
- выполнять вычисления и преобразования ( выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции);
- решать уравнения и неравенства (решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
Метод);
- выполнять действия с функциями ( определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; вычислять производные и первообразные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения функции);
- выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами ( решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами);
- строить и исследовать простейшие математические модели ( моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения; моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий);
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни ( анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения).
Особенности курса
· Подробный анализ решений задач.
· Показ взаимосвязи различных разделов математики.
· Знакомство с разными методами решения математической задачи.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
· вычислять значения корня, степени, логарифма;
· находить значения тригонометрических выражений;
· выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
· решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
· строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
· применять аппарат математического анализа к решению задач;
· решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
· уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
· знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
· решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
· решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
· производить прикидку и оценку результатов вычислений;
· при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Содержание обучения
Текстовые задачи - 4 ч
Простейшие текстовые задачи. Задачи на вычисление. Задачи на проценты. Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы». Задачи на движение. Задачи на «работу». Задачи на анализ практической ситуации.