ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

РАБОТА 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ И ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫСОБИРАЮЩЕЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ

Цель работы: определение фокусного расстояния и оптической силы собирающей и рассеивающей линз.

Принадлежности: оптическая скамья, собирающая и рассеивающая линзы.

Контрольные вопросы.

1. Что называется тонкой линзой?

2. Общая формула линзы.

3. Запишите формулу тонкой линзы.

3. Что называется оптической силой линзы?

4. С помощью каких лучей можно построить изображение предмета в линзе?

5. Как определяется оптическая сила системы линз?

6. Аберрации линз.

Выполнение работы.

В данной работе все измерения производятся на оптической скамье, вдоль которой скользят рейтеры с линзой, экраном и осветителем. Отсчет расстояний между деталями оптической скамьи производится по указателям на основании рейтеров.

Задание 1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

Способ 1. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы можно определить из формулы линзы , измеряя на опыте расстояния d и f.

В этом случае осветитель и экран помещают на некотором расстоянии , при котором линза, помещенная между ними, дает два четких изображения (увеличенное и уменьшенное). Измеряя d и f в каждом случае, по формуле линзы определяют фокусное расстояние.

Способ 2. В описанном выше способе оказывается существенным, чтобы указатель на рейтере линзы соответствовал ее середине, что трудно осуществить на опыте. Рассмотрим способ, при котором положение указателя не сказывается на результате измерений.

Пусть, как и в первом случае , при этом на экране можно получить два изображения предмета (рис.1) увеличенное () и уменьшенное (). Расстояние, на которое нужно при этом сместить линзу, обозначим через .

Из соображений симметрии ясно, что . Поскольку , а расстояние между двумя положениями линзы

. 1.1

Тогда и подставляя в формулу линзы, получим: отсюда .

Решая это квадратное уравнение, найдем, что , .

Подставляя найденные значения в 1.1 получим, что .

Отсюда следует, что

. 2.1

Перемещая линзу между осветителем и экраном получите четкое увеличенное изображение источника света. Перемещая линзу к экрану получите четкое уменьшенное изображение источника и измерьте расстояние , на которое смещается при этом линза.

По формуле 2.1 рассчитайте фокусное расстояние линзы. Сравните полученные результаты. Зная фокусное расстояние линзы определите ее оптическую силу.

Задание 2. Определение фокусного расстояния и оптической силы рассеивающей линзы.

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы затрудняется тем, что изображение действительного источника света получается мнимым и поэтому не может быть непосредственно измерено. Использую положительную линзу можно устранить эту трудность. Если рассеивающую линзу расположить вплотную к собирающей, то получится система линз. Оптическая сила системы линз . Если оптическая сила рассеивающей линзы по модулю меньше чем оптическая сила собирающей линзы, то система линз будет иметь положительную оптическую силу. Следовательно, фокусное расстояние системы линз может быть определено способами, описанными в задании 1. Зная оптическую силу собирающей линзы и системы линз можно найти оптическую силу и фокусное расстояние рассеивающей линзы.

 

Таблица 1.

Линза	Изображение	, м	, м	, м	,	, м	,	, м	, м	, м	, м
Собирающая линза	увеличенное
уменьшенное
Система линз	увеличенное
уменьшенное
Рассеивающая линза

Решить задачи.

1. Отношение радиусов кривизны поверхностей стеклянной () выпукло-вогнутой линзы равно 2. При каком радиусе выпуклой поверхности оптическая сила линзы будет равна 10 дптр?

2. Фокусное расстояние собирающей стеклянной () линзы в воздухе равно 10 см. Чему будет равно фокусное расстояние этой линзы в воде ()?

3. Расстояние между предметом и экраном равно 80 см. Линза с фокусным расстоянием 15 см, расположенная между предметом и экраном, дает увеличенное изображение предмета. На какое расстояние следует переместить линзу, чтобы получить четкое уменьшенное изображение предмета?

РАБОТА 2

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Цель работы: изучение интерференции света от двух источников.

Оборудование: работа выполняется на компьютере.

 

Контрольные вопросы.

1. Что называется интерференцией света?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Выведите условие наблюдения максимумов и минимумов при интерференции.

4. Каким образом на практике получают когерентные волны?

5. Рассчитайте интерференционную картину от двух источников.

6. Как изменится интерференционная картина, если в опыте Юнга щели осветить белым светом?

Введение

Интерференция света наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет ха-рактер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность света больше, а в минимумам меньше суммы интенсивностей пучков.

Исторически первым интерферен-ционным опытом, получившим объяс- нение на основе волновой теории был опыт Юнга. В этом опыте свет от узкой щели падал на экран с двумя близко расположенными щелями и . В об-ласти перекрытия пучков, исходящих из этих щелей, наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся темных и светлых полос (см. рис 1).

Расчеты показывают, что координату интерференционного максимума можно определить по формуле

,

где - расстояние между щелями,

- расстояние от щелей до экрана,

- длина световой волны.

Ширина интерференционной полосы будет определяться по формуле

, 1.2

т.е. зависит от длины световой волны, расстояния между источниками света и расстояния до экрана. В данной работе проводится проверка этого выражения.

Выполнение работы

1. Зарисовать схему опыта.

 

 

2. По формуле 1.2 используя данные своего варианта рассчитать ширину интерфереционной полосы для трех различных значений длин волн. Используя математическую модель проверить полученные результаты. Результаты расчетов и измерений занести в таблицу 1.

 

Таблица вариантов 1.

	Номер варианта
		2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8
			3,5	3,5	4,0	4,0	4,5	4,5

 

Таблица 1.

№№				Ширина полосы
Теория	Эксперимент

 

3. Используя данные своего варанта расссчитать ширину интерференционной полосы для трех различных значений . Проверить расчеты на математической модели. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу 2.

 

Таблица вариантов 2.

	Номер варианта
			3,5	3,5	4,0	4,0	4,5	4,5
		2,5 3,5	3,5		2,8 3,6		2,5 3,5	3,5		2,8 3,6

 

Таблица 2.

№№				Ширина полосы
Теория	Эксперимент

 

Сделать вывод.

 

Решить задачи.

1. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить положение первой светлой полосы, если щели осветить светом с длиной волны 0,5 мкм.

2. Радиус четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 2 мм. Определить радиус кривизны поверхности линзы, если длина световой волны равна 500 нм.

3. На поверхность линзы с показателем преломления 1,5 нанесена тонкая пленка с показателем преломления 1,3. При какой наименьшей толщине пленки произойдет максимальное ослабление отраженных лучей с длиной волны 0,4 мкм?

 

 

РАБОТА 3

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Цель работы: изучение дифракции Френеля на круглом отверстии.

Оборудование: работа выполняется на компьютере.

Контрольные вопросы.

1. Что называется дифракцией волн? При каком условии она наблюдается?

2. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

3. Каким образом производится разбиение волнового фронта на зоны Френеля?

4. Докажите закон прямолинейного распространения света.

5. Выведите формулу, определяющую радиусы зон Френеля.

6. От чего зависит вид дифракционной картины при дифракции на круглом ответстии? На непрозрачном диске?

Введение

В самом общем смысле под дифракцией света понимается явление откло-нения света от прямолинейного распространения при прохождении вблизи препятствий.

Опыт показывает, что если на пути параллельного светового пуч-ка расположить круглое отверстие, то на экране, расположенном достаточно да-леко от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередую-щихся темных и светлых колец.

Количественная теория дифракционных явлений была разработана Фре-нелем. В основу своей теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн.

Рассмотрим в качестве примера задачу о прохождении плоской монохроматической волны от удален-ного источника через небольшое круг-лое отверстие радиуса в непроз-рачном экране (рис. 1). Точка наблю-дения Р находится на оси симметрии на расстоянии от препятствия. Для облегчения расчетов Френель предложил разбить волновую поверхность падающей волны в месте расположения препятствия на кольцевые зоны, так чтобы расстояния от границ соседних зон до точки наблюдения отличались бы на половину длины волны . Если смотреть на волновую поверхность из точки наблюдения Р, то границы зон Френеля будут представлять собой концентрические окружности (рис.2).

В этом случае радиусы зон Френеля зависят от длины световой волны , расстояния от отверстия до экрана и определяются по формуле

. 1.3

Целью данной работы является проверка этой формулы.

 

 

Выполнение работы.

1. Войти в программу.

2. Кнопками изменения параметров установить значения диаметра отвер-стия , длину волны согласно своему варианту.

 

 

Таблица вариантов 1.

	Номер варианта
	1,2	1,2	1,4	1,4	1,6	1,6	1,8	1,8	2,0	2,0
	1-3	1-4	1-4	1-5	1-3	1-4	1-5	1-3	1-5	2-5

 

3. По формуле 1.3 рассчитайте на каком расстоянии от отверстия должен быть расположен экран, чтобы были открыты первые зон.

4. Расчеты проверить на компьютерной модели. Результаты расчетов и измерений занести в таблицу 1. Сделать вывод.

Таблица 1.

№№				Расстояние до экрана	В центре карти-ны
теоретическое	опытное

 

5. Установить значения параметров и согласно вашему варианту (см таблицу 2). По формуле 1 рассчитать сколько первых зон Френеля будет открыто для различных длин волн. Расчеты проверить на математической модели. Результаты расчетов и измерений занести в таблицу 2. Сделать вывод.

Таблица вариантов 2.

	Номер варианта
	1,0	1,2	1,4	1,4	1,4	1,6	1,6	1,6	1,8	2,0

 

Таблица 2.

№№				Число зон Френеля	В центре карти-ны
теоретическое	опытное

 

Сделать вывод.

 

 

Решить задачи.

1. На щель шириной 0,05 мм нормально падает свет с длиной волны 0,7 мкм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

2. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1,4 мм падает плоская волна . На каком минимальном расстоянии от отверстия должен находиться экран, что в центре дифракционной картины наблюдалось наиболее темное пятно?

3. На щель шириной 0,1 мм нормально падает свет с длиной волны 0,6 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии 1 м от нее. Определить расстояние между первыми дифракционными максимумами, расположенными по обе стороны от центрального максимума.

 

 

РАБОТА 4

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

Цель работы: изучение дифракции света на дифракционной решетке.

Оборудование: работа выполняется на компьютере.

Контрольные вопросы.

1. Дифракция Фраунгофера на бесконечной щели.

2. Условия наблюдения максимумов и минимумов.

3. Что называется периодом дифракционной решетки?

4. Как изменится дифракционная картина если решетку осветить белым светом?

5. Почему в центре дифракционной картины всегда наблюдается максимум?

Введение

Важное практическое значение имеет дифракция света на дифракционной решетке. Простейшая дифракционная решетка состоит из прозрачных участков, разделенных непрозрачными промежутками. На решетку с помощью собираю-щей линзы направляют параллельный пучок лучей. Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за решеткой (см. рис 1).

В каждой точке Р на экране соберутся лучи, ко-торые до линзы были параллельны между собой и распространялись под определенным углом к направлению падающей волны. Для того, чтобы в данной точке Р наблюдался дифракционный максимум, разность хода волн, испущенных соседними щелями, должна быть равна целому числу длин волн, т.е.

,

где - постоянная дифракционной решетки,

- целое число.

Это выражение определяет положение главных максимумов в дифракци-онной картине. Для малых углов справедливо соотношение и тогда

. 1

Следует иметь ввиду, что в данном случае имеет место многолучевая ин-терференция волн, приходящих в данную точку Р от щелей. Поэтому между двумя главными максимумами будет располагаться дополнительных минимума, разделенных дополнительными максимумами, создающими весьма слабый фон. Чем больше щелей имеет дифракционная решетка, тем большее количество энергии пройдет через нее, тем больше минимумов образуется между главными максимумами и, следовательно, более интенсивными и более острыми будут максимумы (см. рис. 2).

Выполнение работы

1. Установить параметры решетки и согласно индивидуальному варианту. Для указанных длин волн по формуле 1 рассчитать угол под которым наблюдается максимум первого порядка. Результаты расчетов проверить на математической модели. Результаты расчетов и измерений занести в таблицу 1.

Таблица вариантов 1.

№№	Номер варианта

Таблица 1.

№№			Угол дифрации
теоретическое	опытное

2. Установить значения параметров и согласно индивидуальному варианту (см таблицу вариантов 2). Изменяя число штрихов в дифракционной картине от минимального до максимального проследить как изменяется дифракционная картина. Сделать вывод. Зарисовать наблюдаемые картины.

Таблица вариантов 2.

 

	Номер варианта

 

Сделать вывод.

РАБОТА 5

ИЗУЧЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы: построение вольт-амперной характеристики, определение работы выхода электронов из металла и красной границы фотоэффекта.

Оборудование: работа выполняется на компьютере.

Контрольные вопросы

1. Что называется фотоэффектом?

2. Сформулируйте основные законы фотоэффекта.

3. Запишите формулу Планка.

4. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

5. Объясните законы фотоэффекта на основе уравнения Эйнштейна.

Введение

Явление фотоэффекта, открытое Г.Герцем в 1887 году, состоит в вырывании электронов с поверхности металлов под действием света. Основные законы фотоэффекта были установлены А.Г.Столетовым. Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1. К электродам трубки прикладывается некоторое напряжение , полярность которого можно изменять. Один из электродов трубки осве-щался монохроматическим излучением с длиной волны , и при некотором неизменном световом потоке снималась зависимость фототока от приложенного напряжения . Типичные зависимости приведены на рисунке 2.

Анализ полученных вольт-амперных характеристик позволил установить основные законы фотоэффекта:

· Число электронов, вырываемых с поверхности металла, пропорционально интенсивности света.

· Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямопропорцио- нальна частоте излучения.

· Для каждого металла существует так называемая красная граница фотоэффекта, т.е. минимаьная частота при которой еще наблюдается фотоэффект.

Теоретическое объяснение законов фотоэффекта было дано А.Эйнштейном на основе гипотезы М.Планка о прерывистом характере излучения света. Согласно М.Планку свет излучается отдельными порциями, квантами, энергия которых пропорциональна частоте излучения, т.е.

, 1.5

где - постоянная Планка. Применяя к процессу поглощения энергии атомом закон сохранения энергии А.Эйнштейн получил уравнение

, 2.5

которое объясняет все законы фотоэффекта.

Из уравнения Эйнштейна следует, что работа выхода электронов из металла

. 3.5

При уменьшении частоты излучения кинетическая энергия фотоэлектро-нов уменьшается и при некотором значении становится равной нулю и, следовательно,

. 4.5

Для прекращения фототока к электродам необходимо приложить некоторое задерживающее напряжение . В этом случае работа электрическо-го поля идет на торможение электронов и

. 5.5

 

Выполнение работы.

1. Войти в программу.

2. Используя кнопки изменения параметров установить интенсивность света и длину волны излучения.

3. Изменяя напряжение на электродах записать значения анодного тока и построить вольт-амперную характеристику.

4. Опыт повторить при другой длине волны.

5. По формуле 1.5 определить энергию падающего фотона.

6. Определив по графику задерживающее напряжение найти кинетичес-кую энергию фотоэлектронов по формуле 5.5.

7. По формуле 3.5 определить работу выхода электронов из металла.

8. Зная работу выхода электронов из металла по формуле 4.5 определить красную границу фотоэффекта .

9. Расчет проверить на компьютере. Сравнить полученные результаты.

 

 

Таблица вариантов

	Номер варианта
Р	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	0,9	0,8	0,7

 

Таблица 2

	3,0	2,5	2,0	1,5	1.0	0,5		-0,2	-0,4	-0,6	-0,8	-1,0

 

Вольт-амперная характеристика.

Расчеты.

 

 

4. Сделать вывод.

РАБОТА 6.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫСВЕТОВОЙ ВОЛНЫС ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

 

Цель работы: изучение явления дифракции и определение длины световой волны.

Принадлежности: Дифракционная решетка, лазер, оптическая скамья.

 

Контрольные вопросы

1. Принцип Гюйгенса – Френеля.

2. Дифракция света.

3. Вывод условия наблюдения максимумов и минимумов при дифракции от одной щели.

4. Докажите закон прямолинейного распространения света.

 

Введение

В данной работе лазерное излучение падает на дифракционную решетку (). Дифракционная картина наблюдается на экране, удаленном от решетки на расстояние равное . Расстояние L подбирается так, чтобы выполнялось условие приближения дифракции Фраунгофера.

На экране наблюдается ряд дифракционных максимумов в виде пятен, убывающих по интенсивности от центра к периферии. Дифракционный угол определяет расстояние между центральным (нулевым) максимумом и ным максимумом. Для малых углов выполняется условие и тогда из формулы дифракционной решетки можно получить, что

. 1.6

Ширину дифракционного максимума можно оценить с помощью формулы , г