II. По II группе предельных состояний

 

5) проверка прогиба:

6)

,

где E = 2,1·10⁵ МПа – модуль упругости стали.

– условие выполняется.

 

Окончательно принимаем в качестве балки настила двутавр № 45Б1.

 

Расчет главной балки.

1. Составление расчетной схемы

 

Так как на главную балку опирается 5 балок настила (≥ 5), то считаем нагрузку на главную балку равномерной.

 

2. Определение нагрузок

 

 

 

 

3. Определение внутренних усилий

где = 1,04 – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки.

 

 

4. Предварительный подбор сечения

Ø 4.1 Определяем требуемый осевой момент сопротивления сечения балки:

где = 1,0 – коэффициент условий работы.

 

Ø 4.2 Определяем оптимальную высоту сечения (из условия min массы):

где k = 1,15 – для двутавров,

;

.

Ø 4.3 Определяем минимальную высоту главной балки (из условия жесткости):

,

Принимаем max относительный прогиб ,

 

Принимаем высоту сечения больше минимальной, приблизительно равной оптимальной и кратную 5 или 10 см.

Принимаем высоту главной балки h = 120 см.

 

Ø 4.4 Определение геометрических размеров главной балки:

 

t_f = (20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40) мм

; мм; t_f ≤ = 39 мм; принимаем t_f = 36 мм

= 112,8 см

=116,4 см

см

принимаем b_f = 37 см

 

см⁴

см⁴

см⁴

Конструктивные требования:

1) мм

2) см

3)

Вывод: Все конструктивные требования выполняются.

 

Ø 4.5 Определяем фактические геометрические характеристики сечения:

()

 

 

Ø 4.6 Проектируем изменение сечения по длине балки:

 

кН∙м

 

кН∙м

кН∙м

 

требуемый момент в определенном сечении:

 

см³

см⁴

см⁴

см

 

Конструктивные требования:

1) ;

2) ;

2) ;

принимаем

 

Вывод: Все конструктивные требования выполняются.

4.7 Геометрические характеристики сечения:

см³

см³

см³

 

5. Проверка подобранных сечений:

Ι. Проверка по первой группе предельных состояний:

 

5.1 Проверка максимальных нормальных напряжений:

МПа

R_y ∙ γ_c = 240 ∙ 1 = 240 МПа

σ_max = 237,64 МПа < R_yγ_c = 240 МПа

 

Вывод: Максимальные нормальные напряжения не превышают допустимые.

 

Проверяем условие экономичности:

 

Вывод: Расход стали не превышает нормативных значений.

 

5.2 Проверка по максимальным касательным напряжениям:

 

где R_sγ_c = 0,58 ∙ R_y ∙ 1 = 0,58 ∙ 240 ∙ 1 = 139,2 МПа

 

τ_max = 87,33 МПа < R_s ∙ γ_c = 139,2 МПа

 

Вывод: Максимальные касательные напряжения не превышают допустимые.

 

5.3 Проверка местных напряжений:

 

Т.к. балки настила опираются на главную балку на одном уровне, то проверку местных напряжений выполнять не требуется.

 

5.4 Проверка приведенных напряжений:

МПа

1,15R_yγ_c = 1,15 ∙ 240 ∙ 1 = 276 МПа

σ_ef = 230,2 МПа < 1,15R_yγ_c = 276 МПа

 

Вывод: Приведенные напряжения не превышают допустимые.

 

5.5 Проверка общей устойчивости:

 

Т.к. главная балка и балки настила сопряжены в одном уровне и непрерывно развязаны настилом по верхним сжатым поясам, то общая устойчивость обеспечена.

 

5.6 Проверка местной устойчивости:

 

5.6.1 Проверка местной устойчивости полки:

см

где: – свес полки

t_f = 3,6 см

Вывод: Местная устойчивость полки обеспечена.

 

5.6.2 Проверка местной устойчивости стенки:

 

– проверка не требуется

– не требуется ребра жесткости.

 

В нашем случае запроектируем ребра жесткости для крепления к ним балок настила. Примем шаг ребер жесткости равным шагу балок настила

= 80 мм

Принимаем

Принимаем

 

Вывод: так как , то местная устойчивость стенки обеспечена.

 

5.6.3 Проверка жесткости (предельного прогиба):

 

Т.к. мы приняли высоту главной балки h > h_min (определённую по условию жесткости), то условие обеспечивается.

 

Расчет узлов.

 

1. Узел сопряжения главной балки и балки настила выполним в одном уровне через поперечные ребра главной балки на болтах класса точности В

1) назначаем класс и диаметр болтов:

принимаем d = 24 мм, класс прочности 5.6

 

2) определяем несущую способность на одном болте

 

а) из условия среза

где R_bs = 190 МПа – расчетное сопротивление материала болта срезу (табл. 58^*);

A_b = 4,52 см² – площадь сечения болта (табл. 62^*);

= 0,9 – коэффициент условий работы болтового соединения (табл. 35^*);

n_s = 1 – количество плоскостей среза.

кН

 

б) из условия смятия

 

где R_bp = 465 МПа – расчетное сопротивление материалов соединяемых элементов смятию (табл. 59^* для R_un = 380 МПа);

= 5,8 мм – минимальная сумма толщин элементов, работающих в одном направлении (в нашем случае в каждом направлении работает один элемент);

d – диаметр болта;

= 0,9 – коэффициент условий работы болтового соединения (табл. 35^*)

кН

3) из двух значений N_bp и N_bs выбираем наименьшее и вычисляем требуемое количество болтов:

болта.

 

4) выполняем расстановку болтов (табл. 39)

d_отв = d_болта + 1 мм = 24 + 1 =25 мм;

a_min = 2,5 · d_отв = 2,5 · 25 = 62,5 мм;

b_min = 2,0 · d_отв = 2,0 · 25 = 50 мм;

c_min = 1,5 · d_отв = 1,5 · 25 = 37,5 мм;

Принимаем a = b = 70 мм,

с = 40 мм (< 4· d_отв = 100 мм)

 

 

Полученное при расчете балки настила максимальное касательное напряжение необходимо увеличить за счет ослабления стенки балки отверстиями под болты.

 

 

 

где а – расстояние между центрами тяжести отверстий;

d_о – диаметр отверстия.

 

 

2. Монтажный узел главной балки.

 

Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.

 

 

2.1 Расчёт высокопрочных болтов в полке

 

Выбираем Ø и марку стали высокопрочного болта.

Ø 16, 20, 24.

Принимаем:

Марка стали: 40Х «селект»

d = 24 мм – диаметр ВП болтов.

Способ обработки поверхности – дробеструйный двух поверхностей без консервации.

Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:

где: R_bun – нормативное сопротивление материала болта растяжению, по пределу прочности (табл. 61^*);.

А_bn – площадь сечения болта с учетом ослабления резьбой (табл. 62^*);

m - коэффициент трения (табл. 36^*);

к – количество плоскостей трения

g_b – коэффициент условий работы соединения на ВП болтах

g_b = 1,0, (при n ³ 10)

g_b = 0,9, (при n от 5 до 10)

g_h – коэффициент надежности (табл. 36^*):

 

R_bun = 1100 H/мм²

А_bn = 3,52 см²

m = 0,58

к = 2

g_b = 1,0 (при n ³ 10)

g_h = 1,12

 

Усилия действующие в балке:

М = 4190,9 кН ∙ м

I_w = 155485,3 см⁴

I_x = 1058133,77 см⁴

 

кН ∙ м

кН ∙ м

кН

 

Определим количество болтов:

 

шт.

 

Принимаю 12 болтов в два ряда по 6 болтов.

d_отв = d_болта + 1 мм = 24 + 1 =25 мм;

a_min = 2,5 · d_отв = 2,5 · 25 = 62,5 мм;

b_min = 2,0 · d_отв = 2,0 · 25 = 50 мм;

c_min = 1,5 · d_отв = 1,5 · 25 = 37,5 мм;

 

Принимаем a = 65 мм b = 50 мм,

с = 40 мм (< 4· d_отв = 100 мм).

 

L_н = (n - 2) · a + 4 · b = 10 · 65 + 4 · 50 = 850 мм = 85 см.

 

 

2.2 Определяем количество болтов в стенке.

h_max = h_w – 2 ∙ 9,9 см = 112,8 – 2 ∙ 9,9 = 93 = 0,93 м

 

	0,357	0,321	0,292	0,267	0,246	0,227	0,212
K

 

Принимаю n = 6 – число болтов в одном вертикальном ряду.

а = 160мм b = 50 мм с = 40 мм

 

Определение толщины накладок на полках

 

 

 

 

Принимаем t_накл = 22 мм.

 

Определение толщины накладок на стенках

 

 

3. Опорный узел главной балки.

 

Принимаю боковое опирание главной балки к колонне.

При этом виде крепления вертикальная реакция (опорная реакция главной балки) передается от балки на колонну через опорное вертикальное ребро на столик колонны. При этом передача усилия происходит через сварные швы.

 

3.1. Расчет толщины опорного листа из условия прочности на смятие.

 

N = Q = 1156,11 кН– реакция опоры;

– площадь смятия;

b_оп.л. = b_f’= 18 см – ширина опорного листа

R_p = 336 МПа – сопротивление стали смятию (табл. 52^*);

γ_с = 1,0– коэффициент условий работы.

t_оп.л. ≥ 16 мм

см²

Принимаем t_оп.л = 20мм.

 

3.2. Определение толщины опорного столика

 

 

принимаем

3.3. Находим катет шва крепления главной балки к опорному листу

 

1) выбираем способ сварки и сварочный материал:

· полуавтоматическая сварка,

· тип сварочной проволоки Св-08А диаметром d = 2 мм (табл. 55).

2) определяем расчетное сопротивление материала шва по металлу шва и по границе сплавления:

МПа (табл. 56),

МПа.

3) определяем коэффициенты, учитывающие глубину проплавления металла:

(табл. 34)

4) вычисляем произведение расчетных сопротивлений на коэффициенты:

МПа;

МПа.

Для расчета прочности шва выбираем наименьшее значение ( МПа).

5) рассчитываем катет шва из условия прочности соединения по металлу шва:

кН – усилие, воспринимаемое швом;

Так как высота главной балки значительная, то с учетом неравномерности распределения усилия по длине шва примем длину сварных швов равной:

Выразим расчетную величину катета шва:

Сравниваем полученное значение с минимальным (табл. 38^*):

 

Условие выполняется.

Определяем размеры опорного столика по прочности сварного шва при K_f = 10 мм:

м

 

Принимаем ширину опорного столика b_оп.ст = b^/_f + 2 см = 18 + 2 = 20 см из условия монтажа, тогда высота опорного столика найдется:

 

см.

 

Расчет центрально сжатой колонны сплошного сечения.

 

 

1. Составление расчетной схемы.

Высота сжатой части колонны:

 

Высоту защемленной части колонны принимаем из интервала :

.

м.

2. Определение расчетных длин колонн.

 

l_х = l_у = µ ∙ l_k = 0,7 ∙ 7,0 = 4,9 м

 

µ = 0,7

 

3. Определяем нагрузку на колонну:

где – коэффициент надежности по назначению,

– расчетная постоянная нагрузка,

– расчетная временная нагрузка,

– коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки.

- нагрузка от вышележащих этажей

 

4. Предварительный подбор сечения.

 

Для предварительного расчета принимаем из интервала ():

из условия устойчивости находим площадь сечения колонны:

см².

Находим площадь сечений полок и стенки колонны:

см²;

см².

Ширину и высоту сечения находим из условия равноустойчивости в зависимости от (табл. 72):

; .

Принимаем

мм;

мм.

Принимаем h = b = 292 мм.

Определяем толщину полок и стенки:

мм принимаю 34мм;

мм принимаю 18 мм.

Конструктивные требования:

t_f = 8 ¸ 40 мм: 34 мм

t_w = 6 ¸ 16 мм: 18 мм

 

Вычисляем фактические геометрические характеристики сечения:

h_w = h - 2 t_f = 292 – 68 = 224 мм = 22,4 см.

h_f = h - t_f = 292 – 34 = 258 мм = 25,8 см.

A = 2·b·t_f + h_w·t_w = 2·29,2·3,4 + 22,4·1,8 = 238,88 см²;

 

см;

см;

;

– ;

.