Однофазный трансформатор

Методические указания к выполнению задания 1

Расчет однофазного трансформатора начинается с определения его полной вторичной мощности

S₂ = U₂ I₂ (1.1)

где U₂ – вторичное напряжение, В;

I₂ – номинальный вторичный ток, А.

По известной вторичной мощности определяют первичную мощность трансформатора

S₁ = S₂/η (1.2)

где η – КПД трансформатора, который можно принять по таблице 6.

Таблица 6 - Рекомендуемые значения к.п.д. трансформатора

Сечение сердечника трансформатора можно определить по следующим эмпирическим формулам: см² – для трансформатора стержневого типа (рис.1, а); см² –для трансформатора стержневого типа (рис.1, б).

а б

а – стержневой, б – броневой

Рисунок 1 - Сердечники трансформатора

Сечение сердечника может быть выражено через его размеры:

Q_C =a×b (1.3)

где a – ширина пластины, мм

b – толщина пакета пластин, мм.

Сечение стержня обычно имеет прямоугольную или ступенчатую форму, вписанную в окружность. Высоту прямоугольного стержня можно определить по формуле:

H = (2,5 – 3,5)×a (1.4)

Соотношение размеров сердечника рекомендуется брать в пределах:

b / a = 1,5 – 2 (1.5)

Ширину окна сердечника определяют по формуле:

C = H / k (1.6)

где k = 2,5 – 3.

Сечение ярма трансформатора броневого типа должно быть не меньше половины сечения стержня.

Сечение проводов для первичной и вторичной обмоток определяют в зависимости от силы тока в обмотках и допустимой плотности тока. Силы токов первичной и вторичной обмоток при номинальной нагрузке определяют, пренебрегая потерями в трансформаторе, по формулам:

; (1.7)

Сечение проводов первичной и вторичной обмоток определяют по формулам:

q₁=I₁/j₁; q₂=I₂/j₂ (1.8)

где q₁ и q₂ – сечения проводов первичной и вторичной обмотки, мм²;

j – плотность тока в обмотке, А/мм².

Плотность тока можно принимать равной от 1,8 до 3 А/мм². Большая плотность тока принимается для трансформаторов с хорошей вентиляцией. При сечении проводов q > 10мм² следует использовать провод прямоугольного сечения.

Количество витков первичной обмотки трансформатора определяется из соотношения

(1.9)

где Ф_m и В_m – амплитудные значения магнитного потока и магнитной индукции в сердечнике.

Из выражения (1.9), при частоте f = 50Гц, находим:

(1.10)

Здесь B_m берется в Тесла (Тл), а Q_С – в м². Для трансформаторной стали среднего качества принимают B_m = 1,1 -1,4 Тл.

Количество витков вторичной обмотки определяется из соотношения:

(1.11)

Откуда:

(1.12)

После расчета основных параметров трансформатора необходимо проверить, разместятся ли обмотки в окне выбранного сердечника. Проверку можно выполнить упрощенным способом. При этом по сечению провода в изоляции и числу витков находим площадь, занимаемую каждой обмоткой в окне сердечника, затем складываем площади всех обмоток и полученную сумму сравниваем с площадью окна.

Считается, что обмотки разместятся в окне, если сумма площадей обмоток составляет не более 0,7 от площади окна. Площадь, занимаемая обмоткой, приблизительно равна для провода круглого сечения:

F_ОБМ =d² w

или для провода прямоугольного сечения:

F_ОБМ =а_ПИ b_ПИ

где d – диаметр провода с изоляцией, мм;

а_ПИ и b_ПИ - толщина и ширина провода с изоляцией, мм.