Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации воды через грунт

Способность грунтов пропускать воду через систему сообщающихся пор называется водопроницаемостью.

Наибольший практический интерес представляет движение гравитационной воды под влиянием силы тяжести или разности напоров. Считается, что для песчаных и большинства глинистых грунтов это движение может быть описано законом Дарси (закон ламинарного движения):

()

 

где V _w – объем воды протекающей параллельно струями через водопроницаемое тело;

А – площадь поперечного сечения тела;

t – время фильтрации;

I – отношение разности напоров к длине фильтрации (гидравлический градиент);

k _f – коэффициент фильтрации.

Численно коэффициент фильтрации равен объему воды, протекающему в 1с через поперечное сечение площадью 1 см³ при гидравлическом градиенте I =1. Выражают его в см/с или м/сутки. Коэффициент фильтрации зависит от размеров и форм пор, гранулометрического состава и плотности грунта, температуры воды.

Закон Дарси записывается так

то есть скорость фильтрации пропорциональна градиенту напора i и коэффициенту фильтрации K _ф. Коэффициент фильтрации зависит от вида грунта, размера его пор (то есть от линейного размера пор, но не пористости), от температуры жидкости (меняется ее вязкость).

Начальный градиент фильтрации - величина градиента фильтрации в глинистых грунтах, при котором начинается практически ощутимая фильтрация (рис.М.5.5). Закон Дарси с учетом начального градиента фильтрации выражается следующим образом:

при ;

при .

Рис.. Зависимость скорости фильтрации от градиента напора

 

 

Гидродинамическим давлением называется сила, передаваемая перемещающимся потоком воды единице объема грунта. Эта сила совпадает с направлением движения воды и равна:

Гидродинамическое давление имеет размерность объемной силы кН/м³.

Полное давление - это все давление, приходящееся на данную площадку.

Эффективное давление - это часть полного давления, воспринимаемая минеральным скелетом грунта.

Нейтральное давление - давление, воспринимаемое водой.

Таким образом, эффективное и нейтральное давления составляют полное давление. Гидростатическое и поровое давления составляют в сумме давление в воде, то есть нейтральное давление. Гидростатическое давление - это давление, которое установится в воде, когда полностью исчезнет избыточное по отношению к нему давление, то есть поровое давление.

Закон деформирования грунта под нагрузкой. Деформационные характеристики грунта

 

В лабораторных условиях испытания грунтов на сжимаемость проводят, как правило, при сжатии без возможности бокового расширения грунта в компрессионных приборах (одометрах) или в приборах трехосного сжатия (стабилометрах). Такие испытания называются компрессионными.

Напряженное состояние образца в условиях компрессионного сжатия показано на рис. 9.

 

 

Рис. 9. Напряженное состояние образца грунта

в условиях компрессионного сжатия

 

В результате действия вертикального давления р в условиях невозможного бокового расширения (сжатие происходит только в вертикальном направлении) возникает боковое давление ξ· р, где ξ – коэффициент бокового давления

Формулу для модуля деформации грунта:

 

()

 

где – коэффициент, зависящий от бокового расширения образца.

Коэффициент Пуассона ν определяется по формуле:

 

()

 

Коэффициент бокового давления ξ может быть определен при испытаниях в стабилометре.

 

 

В конечном итоге по результатам компрессионных испытаний для заранее назначенного интервала давления р _i-1, р _i определяются деформационные характеристики грунта – коэффициент сжимаемости m₀ (модуль местных упругих деформаций) и модуль деформации Е^| по формулам:

 

, (кПа) ()

 

 

, (кПа) ()

Стандартное значение модуля деформации Е вычисляется по формуле:

 

, ()

 

где Е ^| – значение модуля деформации,

m _k – коэффициент, определяемый на основе сопоставления значений модуля деформаций, получаемых по данным по данным полевых и лабораторных испытаний.

 

Закон сжимаемости в дифференциальной форме имеет вид

где e - коэффициент пористости, p - давление, m ₀ - коэффициент сжимаемости, МПа1. Знак минус перед m ₀ вызван тем, что при увеличении давления коэффициент пористости уменьшается. В разностной форме этот закон записывается в следующем виде:

и формулируется так: отношение приращений коэффициента пористости и давления есть величина постоянная, равная коэффициенту сжимаемости с обратным знаком.

Коэффициентом сжимаемости называется отношение приращений коэффициента пористости и давления m ₀.

Коэффициент относительной сжимаемости m_v, то есть величина m ₀, деленная на

где - коэффициент пористости в естественных условиях.

 

Коэффициентом бокового давления грунта x называется отношение приращения бокового давления D s _x (или D s _y) к приращению вертикального давления D s _z при обязательном отсутствии боковых деформаций (e _x =e _y =0), то есть

e _x =e _y =0.

 

Закон прочности грунта. Прочностные характеристики грунта

Сопротивление грунта срезу вызывается сопротивлением междучастичных связей, зависящим от прикладываемого давления. Прочность связей зависит от вида грунта, его влажности и плотности.

Определение прочностных характеристик глинистого грунта в срезном

Одной из наиболее простых и в то же время наиболее часто используемой моделью разрушения грунта (моделью прочности) является модель Мора – Кулона. В соответствии с теорией прочности Мора разрушение образца любого материала наступает в результате незатухающего сдвига частиц материала относительно друг друга по так называемым площадкам сдвига. Это смещение возникает только при достижении определенного соотношения между сдвигающими усилиями (касательными напряжениями τ) и вертикальным давлением (нормальными напряжениями р) на указанных площадках.

В 1773 г. Ш. Кулон сформулировал для песков эту зависимость следующим образом: предельное сопротивление сыпучих грунтов срезу есть сопротивление трению, пропорциональное давлению:

, ()

где tgφ – коэффициент пропорциональности;

φ – угол внутреннего трения грунта.

Обобщая эту зависимость на глинистые (связные) грунты, сопротивление сдвигающим усилиям рассматривается как линейная функция от нормального давления, т.е. как сумма сопротивления трению, пропорционального нормальному к плоскости сдвига давлению р, и сопротивления сцеплению, не зависящего от давления:

, ()

где с – удельное сцепление грунта.

На рис. приведены графики зависимостей (38) и (39).

а) б)

 

Рис.. Графики предельного сопротивления срезу несвязного (а) и связного (б) грунтов

В лабораторных условиях испытания грунтов на срез проводятся методом среза по фиксированной плоскости в срезных приборах или методом раздавливания при трехосном напряженном состоянии в стабилометрах.

 

Закон Кулона для несвязного грунта имеет следующий вид (рис.М.11.4,а):

где j - угол внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует рассматривать как параметр линейного графика среза образца песчаного грунта, который проведен через начало координат.

Однако в ряде случаев диаграмма может иметь начальный участок c ₀, называемый зацеплением. Обычно величина этого зацепления очень невелика.

Рис. Результирующая схема испытания прямым срезом: а - песчаный грунт; б - глинистый грунт

Угол внутреннего трения зависит от крупности и минералогического состава песка, от его пористости и в значительно меньшей степени от влажности (часто от влажности совсем не зависит). Угол внутреннего трения не совпадает по своей величине с углом естественного откоса, именуемого иногда углом "внешнего трения". Угол естественного откоса влажного песка может быть больше угла внутреннего трения, так как в этом случае действуют капиллярные силы, удерживающие откос от разрушения.

Сопротивление срезу связного глинистого грунта вызывается междучастичными связями - пластичными водно-коллоидными и хрупкими цементационными.