3.1 Методическая информация
Обработка металлов резанием – процесс срезания режущим инструментом с поверхности заготовки слоя металла в виде стружки для получения необходимой геометрической формы, точности размеров, взаимного расположения и шероховатости поверхностей детали.
Чтобы срезать с заготовки слой металла, необходимо режущему инструменту и заготовке сообщать относительные движения. Инструмент и заготовку устанавливают на рабочих орга-нах станков, обеспечивающих движение.
Движения, которые обеспечивают срезание с заготовки слоя материала или вызывают из-менение состояния обработанной поверхности заготовки, называют движениями резания:
Главное движение – определяет скорость деформирования материала и отделения стружки
.
Движение подачи – обеспечивает врезание режущей кромки инструмента в материал заго-товки. При назначении режимов резания определяют скорости главного движения резания и подачи, и глубину резания.
Скоростью главного движения –называют расстояние,пройденное точкой режущей кром-ки инструмента в единицу времени (м/с).
Подача -путь точки режущей кромки инструмента относительно заготовки в направлениидвижения подачи за один ход заготовки или инструмента.В зависимости от технологического метода обработки подачу измеряют:
мм/об – точение и сверление;
мм/дв. ход – строгание и шлифование.
Глубина резания –расстояние между обрабатываемой и обработанной поверхностями заго-товки, измеренное перпендикулярно к обработанной поверхности (мм).
В понятие режима резания входит расчет:
1) глубины резания;
|
|
2) величины подачи;
3) скорости резания;
4) частоты вращения (заготовок или инструментов);
5) силы резания;
6) мощности, потребляемой при резании.
Для выбранного инструмента указать: тип, основные углы (j0, j1, g, a).
3.2 Примерный расчет элементов резания
В соответствии с индивидуальным заданием (табл.1) проводится расчет элементов ре-жима резания
Задание:Рассчитать элементы режима резания на черновую обработку заготовки с диа-метром D = 100 мм на диаметр d = 95 мм длинной l0=200 мм с шероховатостью обработанной поверхности Rz = 60.
Заготовка - прокат, материал заготовки - Сталь 45. Предел прочности sВ = 630 МПа.
Резец - прямой проходной с главным углом в плане j0=45°, сечение тела резца F0 = 20x30 мм, материал режущей части твердый сплав марки Т14К8, стойкость резца Т = 45 мин.
3.2.1. Представить эскиз наружного точения заготовки
В отчете вместе с буквенными обозначениями проставить численные значения, соответ-ственно своему варианту индивидуального задания.
3.2.2. Назначить геометрические параметры режущей части резца.
· Тип резца и сечение державки (тела) резца - заданы: прямой резец bxh = 20x30 мм.
· Находим углы резца. При черновой обработке стали с пределом прочности меньше 800
МПа в соответсвии с табл. 2. 1 принимаем: передний угол g = 12°;
задний угол a = 8°;
угол заострения
| b = 90 - (a + g) = 90 - (8 + 12) = 700; | (1) | |
| угол резания | ||
| d = a + b = 8 + 70 = 780; | (2) | |
| главный угол в плане - задан j° = 45°; | ||
| вспомогательный угол в плане - по табл. 2. 2 | ||
| для резца принимаем j1 | = 12°; | |
| угол при вершине резца | y = 180 - (45 +12) = 123 |
|
|
y = 180 - (j0 + j1)
· Радиус затупления вершины резца принимают в зависимости от сечения державки рез-
ца. При заданном сечении 20х30 мм по табл. 2. 3 принимаем r0 = 1 мм.
3.2.3 Глубина резания
| t = | D - d | = | 100 - 95 | = 2,5м м | |
3.2.4 Подача резца (суппорта) при повороте заготовки на один оборот, необходимая для непре-рывного резания.
· Величина подачи при черновом точении твердосплавными резцами зависит от диаметра обрабатываемой поверхности, глубины резания и прочности (сечения) тела (державки) резца. Величину подачи выбирают по табл. 2. 4 - 2. 6. Для стали 45 при сечении державки резца 20х30
мм по табл. 2.4 находим рекомендуемые значения подач то 0.8 до 1.0 мм. Окончательный вы-бор величины подачи необходимо согласовать с паспортными данными станка (приложение 1, табл. 1.2). Из паспорта станка видно, что он обеспечивает в интересующем нас интервале от 0.8
до 1.0 мм четыре подачи: 0.80; 0.91; 0.96; 1.0 мм/об.
Принимаем среднее значение S = 0.91 мм/об.
В случае, если исходные данные заданного варианта (bxh, D, t) не охватывается табл. 2.2 -
2.6, величину подачи можно рассчитать по формулам: При черновом точении углеродистых сталей
| S = (0.25 + 0.0075D - 0.05t)k0 | ; | (4) |
| при черновом точении серого чугуна | ||
| S = (016. + 0.0105D - 0.04t)k0 | ; | (5) |
где S - подача при черновом точении углеродистой стали или чугуна, мм/об; t - глубина резания, мм;
D - диаметр обрабатываемой поверхности, мм;
k° - коэффициент, зависящий от сечения державки резца, равный:
|
|
при сечении державки 16х25 20х30,25х25 25х45 коэффициент при
| точении стали | 0.85-0.9 | 1.0 | 1.6 |
| чугуна | 0.85-0.9 | 1.0 | 1-1.2 |
· Величину подачи при чистовом точении твердосплавными резцами, зависящую от за-данной шероховатости обработанной поверхности и радиуса затупления вершины резца, выби-рают по табл. 2.6 или расчитывают по формуле:
| S = 0.0285(R z + 2r0)k3; | (6) |
где S - подача резца при чистовом точении твердосплавными резцами, мм/об; Rz - шероховатость обработанной поверхности, мм;
r° - радиус затупления вершины резца, мм;
k3 - коэффициент, зависящий от обрабатываемого материала, равный: при точении стали....................... 1.0; при точении серого чугуна............... 0.85;
Для рассматриваемого случая чернового точения заготовки из стали 45 твердосплавным резцом Т14К8 сечением 20х30 мм расчетная величина подачи составит:
| Sc = (0.25 + 0.0075D - 0.48t)k = | |
| = (0.25 + 0.0075·100 - 0.05·2.5)1.0 = 0.87 | мм/об. |
В соответствии с паспортом станка (табл. 2.2) выбираем: S = 0.91 мм/об.
3.2.5 Важнейшим параметром режима резания является скорость резания, равная окружной скорости обрабатываемой детали, зависящей в свою очередь от частоты вращения шпинделя и диаметра обрабатываемой поверхности. При увеличении скорости резания увеличивается про-изводительность работы, но снижается стойкость режущего инструмента, что вызывает необ-ходимость перерыва в работе для смены инструмента и, следовательно, потерю производитель-ности.
· При расчете скорости резания вначале находят так называемую “базовую” скорость ре-зания для условий резания углеродистой стали с пределом прочности 75 кг/мм2 (750 МПа) рез-цом из твердого сплава Т15К6 при главном угле в плане 45° и стойкости резца 45 мин, затем на конкретные условия резания вносят поправки в виде дополнительных коэффициентов. Ско-рость резания при “базовых” условиях наружного точения приведена в таблице 2.7, 2.8 - для черновой обработки и 2.9, 2.10 - для чистовой.
Для рассматриваемого случая чернового точения заготовки из стали 45 по табл. 2.7 зна-чения “базовой” скорости резания составят:
| Глубина | подача, мм/об | ||
| резания, мм | 0.8 | 0.91 | 1.0 |
| 2.0 | - | ||
| 2.5 | - | - | |
| 3.0 | - |
В первом, грубом, приближении можно принять Vбаз = 130 м/мин.
Точное значение “базовой” скорости резания можно рассчитать по формулам:
при черновом и чистовом точении стали:
| Vбаз = 258(1 - 0.78 × S + 0.3 ×S2) - 5 × t; | (7) |
при точении чугуна:
Vбаз = 258(1 - 0.78×S + 0.3×S2) - 5× t - 68(1 - Q ×S), (8)
где Q - множитель, учитывающий характер обработки, равный:
0.59 - при черновом точении чугуна;
0.88 - при чистовом точении чугуна.
Для рассматриваемого случая точения стали 45 при глубине резания
2.5 мм и подаче 0.91 мм/об по формуле (7) найдем скорость резания при “базовых” условиях точения
Vб аз = 258(1 - 0.78 ×S + 0.3 ×S2) - 5 × t =
258(1 - 0.78 ×0.91 + 0.3 ×0.912) - 5 ×2.5 = 127м / м ин
· Скорость резания при заданных условиях точения рассчитывают с дополнительными коэффициентами, учитывающими конкретные условия обработки, по формуле:
| Vр ас | = Vб аз× К м × К п × К р × К j × К т, | (9) | |||||
| где Vрасч - расчетная скорость резания при заданных условиях точения, м/мин; | |||||||
| Vбаз | - скорость резания при базовых условиях резания, м/мин; | ||||||
| Км | - дополнительный коэффициент, учитывающий влияние обрабатываемого материала, | ||||||
| равный: | |||||||
| для стали,sв, МПа | 400-500 500-600 | 600-700 700-800 800-900 900-1000 | |||||
| чугуна, НВ 120-140 140-160 | 160-180 180-200 | 200-220 220-240 | |||||
| коэффициент Км | 1.60 | 1.35 | 1.15 | 1.0 | 0.88 | 0.75 | |
| Кп - коэффициент, учитывающий характер обрабатываемой поверхности, равный: | |||||||
| для предварительно обработанной поверхности - 1.0; | |||||||
| для литой поверхности (с коркой) | - 0.85; | ||||||
| Кр - коэффициент, учитывающий материал режущей части резца, | |||||||
| равный: | |||||||
| для сплава Т30К4 | - | - | Т15К6 Т14К8 Т5К10 | ||||
| DR1 | DR2 | DR3 | DR6 | DR8 | - |
коэффициент
Кр 1.4 1.2 1.15 1.0 0.8 0.65 К - коэффициент, учитывающий главный угол в плане (град),
равный:
| для главного угла в плане, град | 30 45 60 75 90; |
| коэффициент К | 1.15 1.0 0.90 0.85 0.80. |
Кт - коэффициент, учитывающий стойкость резца (мин), равный:
| при стойкости резца, мин | 90; | ||||
| для стали | 1.08 | 1.0 | 0.95 | 0.91 | 0.88; |
| для чугуна | 1.0 | 0.89 | 0.83 | 0.78 | 0.75. |
Для дальнейших расчетов принимаем найденное по формулам (7,8) значение “базовой” скорости резания - Vбаз = 127 м/мин.
Скорость резания при заданных условиях резания рассчитаем по формуле (9). Для этого найдем значения дополнительных коэффициентов:
Км - коэффициент, учитывающий обрабатываемый материал - сталь45 с пределом прочно-сти 630 МПа: Км = 1.15;
Кп - коэффициент, учитывающий наличие необработанной корки - для проката: Кп = 1.0;
Кр - коэффициент, учитывающий материал режущей части резца - для твердого сплава Т14К8: Кр = 0.8;
Кj - коэффициент, учитывающий главный угол в плане - для j° = 45° Кj = 1.0;
Кт - коэффициент, учитывающий заданную стойкость резца - Т = 45:
Кт = 1.0.
Подставляя найденные значения в формулу (9), получаем:
Vрасч = Vбаз х Км х Кп х Кр х Кj х Кт =
= 127х1.5х1.0х0.8х1.0х1.0 = 117 м/мин.
· По расчетному значению скорости резания определим частоту вращения шпинделя станка, взаимосвязанных формулой:
| Vр ас ц | = | p × D × nр ас ц | (10) | ||||||
| Откуда | |||||||||
| nр ас ц | = | 1000 × Vр ас ц | |||||||
| p × D | |||||||||
| Для рассматриваемого случая | |||||||||
| n рас ц = | 1000 ´117 | = 373о б/ м ин | |||||||
| 314. ´100 | |||||||||
Полученное значение частоты вращения шпинделя станка необходимо согласовать с пас-портными данными станка 1К62. По паспортным данным станка (таблица 3) принимаем: nд =380 об/мин. Тогда действительная скорость резания будет равна:
| V = | p × D × n д | = | ||||
| д | ||||||
| = | 314. ´100 ´ 380 | = 120м / м ин | ||||
3.2.6 Усилие резания расчитывают по формуле:
| P = C | p | ´ tx ×Sy × Vn × K | z | , | (11) | |
| д |
где
P- усилие резания, кг;
Ср x, y, n - материальные постоянные, зависящие от вида обработки резанием и обрабатываемого материала, для наружного точения стали и чугуна приведены в таблице 2.11.
Для рассматриваемого примера по таблице 2.11 найдем:
Ср = 300; x = 1.0; y = 0.75; n = - 0.15;
Кz - коэффициент, учитывающий прочность и твердость обрабаты-
ваемого материала, рассчитывают по формулам:
для стали
| æ s | ||||
| ö | ||||
| в | ||||
| К z | = ç | ÷ | ||
| è | 750ø |
для чугуна
| æ | H Bö | |||||
| К z | = ç | ÷ | ||||
| è | 190 ø | |||||
;
.
(12)
(13)
Для обработки стали с пределом прочности 630 МПа получим:
| æ s | ||||||||||
| ö | æ | 630ö | ||||||||
| в | ||||||||||
| К z ç | ÷ | = 4 ç | ÷ | = 0.87 | ||||||
| è | 750ø | è | 750ø |
Подставляя найденные значения входящих величин в формулу (11) получаем:
Р z = Cp × t x × Sy × Vдn × K z =
= 300 ´ 2.51.0 ´ 0.910. 75 ´120-0.15 ´ 0.87 = 285к г
3.2.7 Мощность, потребляемую двигателем, определим по формуле:
| N = | Pz × Vд | , кВт | (14) | |
| 60 ×102 × h |
где h - КПД двигателя станка, находим по табл. 1.3:
h = 0.72;
| N = | 285×120 | = 7.45 кВт. | ||
| 60×102×0.72 | ||||
Определим коэффициент загрузки двигателя станка из соотношения
| К 3 = | N | , | |
| N д в |
где Nдв - установленная мощность двигателя станка (табл. 1), Nдв = 7.0 кВт;
К 3 = 7.745 = 1.06
Поскольку при черновой обработке возможно получение
К3 > 1, то есть перегрузки двигателя станка при резании, то необходимо произвести перерасчет
величины коэффициента загрузки двигателя станка при уменьшении глубины резания.
Для рассматриваемого примера уменьшаем глубину резания с 2.5 до 1.25 мм, то есть вве-дем точение заготовки за 2 прохода. Тогда
Р z = 300 ´125. ´ 0.93 ´ 0.47 ´ 0.87 = 142.5 кг;
| N д в = | 142.5 ´120.0 | = 3.75 КВт; | ||
| 60 ´102 ´ 0.75 | ||||
= 3.75 =
К3 7.0 0.53
Но изменение глубины резания влечет за собой изменение величины подачи и скорости
резания, вследствие чего необходимо скорректировать эти величины, а так же величины часто-ты вращения шпинделя станка и усилия резания.
3.2.8 Основное технологическое время обработки заготовки определяется по формуле:
| Т | = | L ´ i | , | (15) | ||
| n ´ S | ||||||
где Т - основное технологическое время, мин;
L - суммарная длина хода резца, мм;
i - число проходов.
Эскиз обработки заданной детали с указанием крайних положений резца приведен на рис.
2.
Суммарная длина резца определяется по выражению:
| L = l0 + l1 + l2, | (16) | |
| гдеl0 | - длина обрабатываемой поверхности заготовки, мм; | |
| l1 - величина резания, мм; | ||
| l2 | - перебег резца, мм. |
Значения последних двух величин находим из геометрических соотношений:
| l1 | = | t | ; | (17) | |||||
| tgj0 | |||||||||
| l2 | = | t | . | (18) | |||||
| tgj1 | |||||||||
| Получим: при j° | = 45° | , l1 = 1.25; | |||||||
| при j1 = 12°, l2 = 5.95. | |||||||||
L = 200 +125. + 5.95 = 207.2 мм
Для рассматриваемого случая основное технологическое время будет равно:
| Т0 = | L ´ i | = | 207.2 | ×2 = 120. мин. | ||
| n ´ S | 380 ´ 0.91 | |||||
К отчету прилагаются сводные данные (табл. 2.). - типа резца и геометрии его режущей части;
- глубины резания t, мм;
- величины подач S, мм/об; - скорости резания V, м/мин;
- частоты вращения шпинделя станка n, об/мин; - усилия резания P, кг;
- необходимость потребной мощности двигателя N, кВт; - коэффициента загрузки двигателя станка К3; - основного технологического времени обработки Т0, мин.
\
| Таблица 1.Сводные данные к технологической карте | |||||||||||||||
| (составляются на основании расчета) | |||||||||||||||
| 1. Наименование детали | Вал | ||||||||||||||
| 2. Материал заготовки | Сталь 45 sв = 630 МПа | ||||||||||||||
| 3. Род заготовки | Прокат | ||||||||||||||
| 4. Вид обработки | Черновое точение, Rz = 60 | ||||||||||||||
| 5. Режущий инструмент | Резец проходной прямой Т14К8 | ||||||||||||||
| 6. Геометрия режущего | g = 12°,a = 8°, b = 70° | ||||||||||||||
| инструмента | j° = 45°, j1 = 12°, y = 123° | ||||||||||||||
| 7. Припуск на сторону | 2.5 мм | ||||||||||||||
| 8. Скорость резания | 120 м/мин | ||||||||||||||
| 9. Глубина резания | 1.25 мм | ||||||||||||||
| 10. Подача | 0.91 мм/об | ||||||||||||||
| Таблица 2 – Варианты заданий | |||||||||||||||
| № | Размер | Характер | Шеро | Материал заготовки | |||||||||||
| ва- | заготовки | обработки | хова | Марка | Предел | Твердо | |||||||||
| ри- | тость | материа | проч- | сть по | |||||||||||
| ан- | Rz | ла заго | ности | Брине- | |||||||||||
| та | D | d | l0 | товки | sВ, Мпа ллю НВ | ||||||||||
| Черновая | Сталь45 | - | |||||||||||||
| Чистовая | Сталь45 | - | |||||||||||||
| Черновая | Сталь40Х | - | |||||||||||||
| Черновая | СЧ 20 | - | |||||||||||||
| Чистовая | СЧ 30 | - | |||||||||||||
| Черновая | СЧ 25 | - | |||||||||||||
| Черновая | ВЧ 45 | - | |||||||||||||
| Черновая | ВЧ50-2 | - | |||||||||||||
| Чистовая | Сталь50 | - | |||||||||||||
| Черновая | Сталь35Х | - | |||||||||||||
| Черновая | Ст. 40ХН | - | |||||||||||||
| Черновая | Ст. 45ХН | - | |||||||||||||
| Чистовая | Сталь40 | - | |||||||||||||
| Черновая | Сталь30 | - | |||||||||||||
| Черновая | Сталь35 | - | |||||||||||||
| Черновая | СЧ 15 | - | |||||||||||||
| Чистовая | СЧ 18 | - | |||||||||||||
| Черновая | СЧ 25 | - | |||||||||||||
| Черновая | ВЧ60-2 | - | |||||||||||||
| Черновая | Сталь45 | - | |||||||||||||
| Чистовая | Сталь35Х | - | |||||||||||||
| Черновая | Ст.40ХН | - | |||||||||||||
| Черновая | Сталь50 | - | |||||||||||||
| Чистовая | СЧ 30 | - | |||||||||||||
Продолжение табл. 1.1
| № | Вид | Состоя | Резец | |||||||
| вари | заготовки | ние | по- | Матери Гла | Сече | Стой | Тип резца | |||
| ри- | верхности | ал рез | вный ние | кость | ||||||
| анта | заготовки | ца | угол тела | резца, Пря Ото Уп- | ||||||
| в пла резца, мин | мой гну ор- | |||||||||
| не | мм | тый ный | ||||||||
| Прокат | Без корки | Т15К8 | 20х30 | - | - | - |
2 Вал после
| черновой | Без корки | Т15К6 | 25х25 | - | О | - | |||
| Штамповка | Без корки | Т15К6 | 16х25 | - | - | У | |||
| Отливка | С коркой | ВК3 | 20х30 | П | - | - |
5 Отливка по-
| сле обраб. | Без корки | ВК6 | 25х25 | - | О | - | |||
| Отливка | С коркой | ВК8 | 25х25 | П | - | - | |||
| Отливка | С коркой | ВК3 | 20х30 | - | О | - | |||
| Отливка | С коркой | ВК4 | 25х25 | - | - | У |
9 Вал после
| черновой | Без корки | Т30К4 | 25х25 | П | - | - | |||
| Прокат | Без корки | Т15К10 | 20х30 | - | О | - | |||
| Прокат | Без корки | Т30К4 | 25х25 | - | - | У | |||
| Поковка | Без корки | Т15К10 | 20х30 | П | - | - | |||
| Прокат | Без корки | Т15К10 | 25х25 | - | О | - | |||
| Поковка | Без корки | Т30К4 | 25х25 | - | - | У | |||
| Прокат | Без корки | Т15К6 | 20х30 | П | - | - | |||
| Отливка | С коркой | ВК3 | 25х25 | - | О | - |
17 Отливка по-
| сле обраб | Без корки | ВК8 | 25х25 | - | - | У | |||
| Отливка | С коркой | ВК4 | 20х30 | П | - | - | |||
| Отливка | С коркой | ВК6 | 25х25 | - | О | - | |||
| Поковка | Без корки | Т15К10 | 16х25 | - | - | У |
21 Вал после
| черновой | Без корки | Т30К4 | 25х40 | П | - | - | |||
| Поковка | Без корки | Т15К6 | 25х25 | - | О | - | |||
| Прокат | Без корки | Т15К6 | 25х40 | - | - | У | |||
| Вал после | |||||||||
| черновой | |||||||||
| обработки | Без корки | ВК8 | 20х30 | П | - | - |
Работа № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УПЛОТНЕНИЯ ПОРОШКОВ
ПРИ ПРЕССОВАНИИ В ПРЕССФОРМЕ
1 Цель работы – изучить технологию изготовления деталей методом порошковой металлургии, закономерности уплотнения порошков при прессовании в пресс-форме, приобрести навыки формования деталей из порошков.
2 Содержание работы
2.1 По методическим указаниям и литературе изучить технологию производства порошков, прессования и спекания порошковых заготовок.
2.2 В лаборатории получить варианты выполнения работы, записать составы смесей, подлежащих исследованию.
2.3 Согласно нижеприведенной методике провести прессование по-рошковых заготовок и исследовать закономерности уплотнения порошков при прессовании в пресс-форме.
2.4 Сделать выводы по результатам исследования, оформить отчет и защитить работу.
3 Оборудование, материалы и инструмент:
- универсальный гидравлический пресс УММ-50;
- пресс-формы в сборе;
- аналитические весы;
- штангенциркуль;
- индикатор часового типа;
- порошки железа и графита;
- вакуумная электропечь.
Основные положения
Наиболее распространенный метод формообразования порошковых изделий - прессование в пресс-формах, на долю которого приходится око-ло 80 % всех изделий порошковой металлургии.
Главным назначением процессов прессования различных порошков является формование из них заготовки с заданной формой, размерами и плотностью.
Сущность процесса прессования заключается в деформировании не-
которого начального объема свободного насыпанного порошка обжатием в пресс-форме под воздействием давления. Объем порошковой массы (прес-совки) при прессовании уменьшается в результате смещения отдельных частиц порошка, заполняющих пустоты между ними в результате пласти-ческой деформации самих частиц порошка.
В общем виде зависимость изменения относительной плотности от давления прессования, называемая диаграммой прессования, можно выра-зить идеализированной кривой с тремя характерными, участками (рису-нок 3.1): на первом участке А происходит интенсивное нарастание плот-ности прессуемого порошка вследствие перемещения частиц и более плотной их упаковки; на втором участке В существенно возрастает сопро-тивление сжатию частиц порошка из-за их упругой деформации; на тре-тьем участке С процесс уплотнения прессовки в основном осуществляется
в результате пластической деформации частиц порошковой массы. Изучение диаграмм прессования различных порошков и их смесей
имеет большое практическое значение при оценке свойств порошков и разработке технологии получения изделий из них.
Прессуемость порошков зависит от многих факторов, важнейшие из которых - твердость, пластичность, способность к деформации использу-емых металлов. В значительной степени прессуемость зависит от формы и размера частиц порошка, его гранулометрического состава, состояния по-верхности частиц порошка, степени их окисленности и других характер-ных свойств порошкообразных материалов.
В теории прессования металлических порошков известно значи-тельное число видов основного уравнения прессования, связывающего давление и плотность, полученных различными авторами. Наиболее часто применяется для анализа деформационного поведения порошков при прес-
совании уравнение Е.М. Бальшина:
lg P = - m ×lg b + lg P max,
или
lg P = m ×lg q + lg P max,