Задачи к 8-13 Мощность теплопередачи.

Мощность

1. Кастрюля с водой нагрелась на плитке от 20⁰С до 100⁰С за t₁=6 мин. Через какое время вода в кастрюле выкипит? Потерями тепла и теплоемкостью кастрюли пренебречь.
2. В чайник налили 1 л холодной воды и поставили на плиту. Когда через 10мин вода закипела, в чайник добавили ещё некоторое количество холодной воды. После этого вода вновь закипела через 3 мин. Сколько воды добавили.
3. В электрическом чайнике мощности 800 Вт можно вскипятить 1,5 л воды, имеющей температуру 20 °С, за время 20 мин. Найти КПД чайника.
4. Туристу лень было зачерпывать 1 л воды из проруби и он насыпал в алюминиевый котелок 1 кг снега. На сколько дольше придется ему ждать закипания, если вода и снег были при температуре 0 °С, а мощность примуса 1 кВт? Масса котелка 500 г.
5. В смесь 100 г льда и 200 г воды при 0°С опустили кипятильник мощностью 1 кВт. Какая температура установится через: а) 1 мин; б) 20 мин; в) 5 с?
6. В калориметре находится 1 кг воды при 10 °С. В воду опускают нагреватель мощностью 800 Вт и бросают алюминиевую пластину массой 0,4 кг, взятую при температуре -200 °С. Какая температура установится в калориметре а) через 30 с; б) через 60 с? Потерями пренебречь. Процессы теплообмена считать быстрыми.
7. В результате измерения КПД двигателя получился равным 20%. Впоследствии оказалось, что во время измерения 5% топлива вытекало через трещину в топливном шланге. Какой результат измерения КПД получится после устранения неисправности? h₁ = 0.95 mq h/ mq. Следовательно, h = h₁ ≈ 21%.

8. В сосуде находится вода при температуре t ₀ = 0°C. От этого сосуда отводят тепло с помощью двух металлических стержней, торцы которых находятся в дне сосуда. Сначала тепло отводят через один стержень с мощностью P ₁ = 1 кДж/с, а спустя T = 1 мин начинают одновременно отводить и через второй стержень, с такой же по величине мощностью P ₂ = 1 кДж/с. Дно сосуда покрыто антиобледенительным составом, поэтому весь образовавшийся лед всплывает на поверхность. Постройте график зависимости массы образовавшегося льда от времени. теплота плавления льда l = 330 кДж/кг. m = NT /l = 0.18 кг

9. Вася любит принимать ванну и знает, что для него комфортная температура воды 35⁰C. К сожалению, у него на несколько дней отключили холодную воду. Вася померил температуру горячей воды, вытекающей из крана (60⁰C), и заметил, что можно комфортно сидеть в набирающейся ванне, если каждые 7 секунд бросать в нее кубик льда из морозильника. На следующий день оказалось, что ледяные кубики приходится бросать каждые 5 секунд, хотя поток воды из крана такой же. На сколько изменилась температура воды в кране? Тепловыми потерями пренебречь, вода быстро перемешивается, и кубики тают быстро.

1. Воду массой 900 г налили в стакан и стали нагревать на электрической плитке мощностью 300 Вт. При этом экспериментально исследовали зависимость температуры воды от времени нагревания (см. рисунок). Определите КПД данного процесса, считая полезной энергию, идущую на нагревание воды.
2. Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 °С. Определить скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе, идет на нагрев воды.
3. В батарею водяного отопления вода поступает при температуре 80⁰С по трубе сечением 500 мм² со скоростью 1,2 м/с, а выходит из батареи имея температуру 25⁰С. Сколько тепла получает отапливаемое помещение в течение суток.
4. Для нагревания некоторого количества воды от 0 °C до кипения (при нормальном атмосферном давлении) понадобилось 15 минут. После этого 1 час 20 минут потребовалось для обращения всей воды в пар при тех же условиях. Определите удельную теплоту парообразования воды. Считать мощность тепловых потерь постоянной. [ L = 2,24 МДж/кг ]

1. Генератор излучает импульсы сверхвысокой частоты с энергией в каждом импульсе 6 Дж. Частота повторения импульсов 700 Гц. КПД генератора 60 %. Сколько воды в час надо пропускать через охлаждающую систему генератора, чтобы вода нагрелась не выше, чем на 10 К? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кгК (V = 240 л)
2. Для нагревания некоторой массы воды от 0 ⁰С до 100 ⁰С требуется 8400 Дж теплоты. Сколько ещё потребуется теплоты, чтобы полностью испарить эту воду? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кгК, удельная теплота парообразования 2300 кДж/кг (Q₂ = 46 кДж).
3. Вычислите КПД газовой горелки, если в ней используется газ с теплотой сгорания 36 Дж/м³, а на нагревания чайника с 3л воды от 10 ⁰С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 600 Дж/К, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг К. (55 %)
4. Трансформатор, погружённый в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков его КПД, если при полной мощности 60 кВТ масло массой 60 кг нагревается на 30 ⁰С за 4 минуты работы трансформатора? Удельная теплоёмкость масла 2000 Дж/кгК
   (доля тепловых потерь μ = cmΔT/Pt =25 % Þ КПД η = 1 – μ = 75 %)
5. Чтобы охладить воду в холодильнике от 33 ⁰С до 0 ⁰С, потребовалась 21 минута. Сколько ещё времени потребуется, чтобы при той же мощности теплоотвода превратить этк воду в лёд? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кгК, удельная теплота плавления льда 3,3 10⁵ Дж/кг.
   (t₂ = t₁λ/сΔT = 50 мин.)

19. В калориметр с горячим чаем бросили кубик льда, имеющий температуру 0⁰С. К моменту установления теплового равновесия температура чая понизилась на 12⁰С. Когда в калориметр бросили другой такой же кубик льда, температура чая понизилась еще на 10⁰С. Найдите массу кубика льда. Первоначальная масса чая 100 г. Теплоемкостью калориметра, теплообменом с окружающей средой и примесями заварки в чае пренебречь.