09.04.2020
Урок №138
Тема урока «Десятичные дроби и проценты»
I. Актуализация опорных знаний.
Для дальнейшей работы давайте повторим ранее изученный материал.
| 1. Что такое процент? | Процент это одна сотая часть числа |
| 2. Как выразить проценты в виде обыкновенной дроби? (данное количество процентов разделить на 100) | 13% =  ; 4% =  ; 110% = 
|
| 3. Как перевести число в проценты? (нужно число умножить на 100) | Перевести дроби в проценты:  ; 3;  ; 
 = 63 %; 3⋅100 = 300%;
 = 7 %;  = 19%
|
| 4. Основные типы задач на проценты | а) нахождение процентов данного числа (чтобы найти процент от числа, нужно 1) выразить проценты в виде дроби, 2) умножить это число умножить на полученную дробь):
Найти 15% от 300.
Решение.
1) 15% =  2)  =  = 45
|
б) нахождение числа по его процентам (чтобы найти числа по его процентам, нужно 1) выразить проценты в виде дроби, 2) данное число разделить на полученную дробь):
Найти число, если 14% от числа составляют 28.
Решение.
1) 14% =  2) 28 ÷  = 28⋅  = 200
| |
в) нахождение процентного отношения чисел (чтобы найти процентное отношение чисел, нужно частное от деления одного числа на другое умножить на 100):
Сколько процентов составляет число 250 от 1000?
Решение.
|
II. Изучение нового материала.
1. Вспомним, что такое дробь. Дробь – это часть чего-то. Например, если у нас есть 1 литр молока, то половина – это пол-литра, то есть 
. Мы уже говорили, что дроби – это условное понятие. Так как то, что выражается дробным числом, при другом подходе может быть выражено целым числом. Например, четверть метра (
м) – это то же самое, что 25 см. То есть м = 25 см.
Рассмотрим следующее равенство 
= 
. (вспомним основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь).
Мы одну и ту же величину – половину целого – обозначили по-разному (эквивалентные записи). Каждая форма записи может быть удобной в определенной ситуации.
2. Решим задачу.
Задача. Сколько соли в морской воде?
Давайте порассуждаем.
Измерить всю соль во всех морях и океанах невозможно, но можно найти относительную величину, которая выражает содержание количества соли в воде.
1. Необходимо установить условную меру, например, граммов соли на килограмм воды или килограммов соли на тонну воды.
2. Найти отношение этих величин.
3. Выразить отношение величин в удобной форме.
Морская вода содержит, как известно, большое количество соли. Но содержание соли не во всех морях одинаково.
Самая соленая вода в Красном море. Тонна воды Красного моря содержит 40 кг соли.
В Черном море соли меньше — 18 кг на одну тонну воды.
Меньше всего соли в Балтийском море — 7,8 кг на тонну воды.
В Средиземном море содержание соли — 37 кг на тонну воды.
В океанах содержание соли почти одинаково: в Атлантическом на тонну воды — 35,37 кг, в Тихом — 34,91 кг, в Индийском — 34,81 кг.
Задание.
Подсчитайте среднее количество соли в представленных морях и океанах, найдите отношение величин.
Решение (с пояснением).
1) Сначала найдем общее количество соли в морях и океанах:
40+18+7,8+37+35,37+34,91+34,81=207,89
2) А теперь найдем отношение количества морей и океанов (всего 7) к количеству соли (всего 207, 89 кг):
7: 207,89=700: 20789
700 20789
0 
0,0336…
7000
70000
76330
62367
14896
и т.д.
Давайте на этом остановимся и округлим значение. Пусть приблизительно получится 0,03. Число 0,03 выражает относительное содержание соли в морской воде, но это отношение можно записать в процентах, а как мы узнаем сегодня на уроке.
Сейчас мы с вами научимся решать данные задачи с помощью умножения и деления на десятичную дробь. Для начала давайте научимся представлять процент в виде десятичной дроби. Если процент это сотая часть, значит чтобы выразить процент в виде десятичной дроби нужно этот процент поделить на 100.
Вспомните как без деления поделить число на сто? (Что бы разделить число на сто, нужно просто перенести запятую на два знака влево)
1%=1:100=0,01.
3. Запишите в тетрадь решение упражнения.
№1. Представить проценты в виде десятичной дроби:
Решение.
25%=25:100=0,25; 75%= 75:100=0,75; 10%=10:100=0,10=0,1;
20%=20:100=0,20=0,2; 50%=50:100=0,50=0,5; 100%=100:100=1;
200%=200:100= 2; 250%=250:100= 2,50=2,5; 7%=7:100= 0,07
№2. Увеличить число 80 на 20%.
Решение.
1) Переведем проценты в дробь:
20%=20:100=0,2
2) Найдем 20% (т.е. 0,2) от числа 80:
80⋅0,2=16 - на сколько увеличилось число 80
3) Найдем новое число после увеличения:
80+16=96
Ответ: 96
№ 3. Уменьшить число 125 на 40%.
Решение.
1) Переведем проценты в дробь:
40%=40:100=0,4
2) Найдем 40% (т.е. 0,4) от числа 125:
125⋅0,4=50 - на сколько уменьшилось число 125
3) Найдем новое число после уменьшения:
125-50=75
Ответ: 75
III. Домашнее задание:
1. Выучить правило как представить проценты в виде десятичной дроби (из конспекта урока).
2. Прочитать п.4.7. в учебнике на стр. 162
3. Выполнить в тетради: №855, 856, 857, 863 (б, в, г), 864 (а, б, в).
4. Выполненное домашнее задание прислать на адрес muzhetska.larisa@gmail.com или зайдя на курс по ссылке https://classroom.google.com/w/NTQ5MDM4NzIyODla/t/all не позднее 10.04.2020