Общие положения
При работе электрической машины часть потребляемой ею энергии теряется бесполезно и рассеивается в виде тепла. Мощность потерянной энергии называют потерями мощности или просто потерями.
Потери в электрических машинах подразделяются на основные и добавочные. Основные потери возникают в результате происходящих в машине основных электромагнитных и механических процессов, а добавочные потери обусловлены различными вторичными явлениями. Во вращающихся электрических машинах основные потери подразделяются на 1) механические потери, 2) магнитные потери, или потери в стали, и 3) электрические потери.
К электрическим потерям относятся потери в обмотках, которые называют также потерями в меди, хотя обмотки не всегда изготавливаются из меди; потери в регулировочных реостатах и потери в переходном сопротивлении щеточных контактов.
Механические потери
Механические потери p мх состоят из 1) потерь в подшипниках, 2) потерь на трение щеток о коллектор или контактные кольца и 3) вентиляционных потерь, которые включают в себя потери на трение частей машины о воздух и другие потери, связанные с вентиляцией машины (мощность кинетической энергии отходящего воздуха и потери в вентиляторе). В ряде случаев электрические машины охлаждаются не воздухом, а водородом или водой, и соответствующие потери также относят к вентиляционным.
Потери в подшипниках p подш вычисляют по соотношениям, которые рассматриваются в курсах деталей машин и проектирования электрических машин. Эти потери зависят от типа подшипников (качения или скольжения), от состояния трущихся поверхностей, вида смазки и так далее. Важно подчеркнуть, что при работе данной машины эти потери зависят только от скорости вращения и не зависят от нагрузки.
Потери на трение щеток могут быть вычислены по формуле
| p тр.щ = k тр × f щ × S щ × v к, | (1) |
где k тр – коэффициент трения щеток о коллектор или контактные кольца (k тр = 0,15 – 0,3); f щ – удельное (на единицу площади) давление на щетку; S щ – контактная поверхность всех щеток; v к – окружная скорость коллектора или контактных колец.
Потери на вентиляцию p вент зависят от конструкции машины и рода вентиляции. Подробности расчета этих потерь рассматриваются в курсах проектирования электрических машин. В случае если вентиляция осуществляется не встроенным в машину, а отдельно стоящим вентилятором, потери на вентиляцию машины включают в себя потребляемую мощность привода вентилятора.
В самовентилируемых машинах со встроенным центробежным вентилятором потери на вентиляцию в ваттах иногда вычисляются приближенно по следующей эмпирической формуле:
| p всит = 1,75 × Q × v ², | (2) |
где Q – количество воздуха, прогоняемого через машину, м³/с; v – окружная скорость вентиляционных крыльев по их внешнему диаметру, м/с.
Так как Q также пропорционально v, то из выражения (2) следует, что потери p вент пропорциональны третьей степени скорости вращения машины.
Общие механические потери
| p мх = p подш + p вент + p тр.щ | (3) |
Как следует из изложенного, в каждой данной машине потери p мх зависят только от скорости вращения и не зависят от нагрузки. В машинах постоянного тока мощностью 10 – 500 кВт потери p мх составляют соответственно 2 – 0,5% от номинальной мощности машины.
Магнитные потери
Магнитные потери p мг включают в себя потери на гистерезис и вихревые токи, вызванные перемагничиванием сердечников активной стали. Для вычисления этих потерь сердечник подразделяется на части, в каждой из которых магнитная индукция постоянна. Например, в машинах постоянного тока вычисляются отдельно потери в сердечнике якоря
| (4) |
и в зубцах якоря
| (5) |
Здесь p 1,0/50 и p 1,5/50 – удельные потери в стали на единицу массы при частоте f = 50 Гц и индукциях соответственно B = 1,0 Т и B = 1,5 Т; B а и B z – средние значения индукции в спинке якоря и зубцах; G са и G cz – массы стали спинки якоря и зубцов; k д а и k д z – коэффициенты, учитывающие увеличение потерь вследствие обработки стали (наклеп при штамповке, замыкание листов в пакете), из-за неравномерности распределения индукции и несинусоидальности закона изменения индукции во времени.
В машинах постоянного тока можно принять k д а = 3,6 и k д z = 4,0.
К магнитным потерям относят также такие добавочные потери, которые зависят от значения основного потока машины (потока полюсов) и вызваны зубчатым строением сердечников. Эти потери иногда называют также добавочными потерями холостого хода, так как они существуют в возбужденной машине уже при холостом ходе.
К указанным потерям в машинах постоянного тока относятся прежде всего поверхностные потери p пов в полюсных наконечниках, обусловленные зубчатостью якоря. Ввиду наличия зубцов и пазов на вращающемся якоре магнитная индукция в каждо точке поверхности полюсного наконечника пульсирует с частотой
F z = Z × n,
будучи максимальной, когда против рассматриваемой точки находится зубец якоря, и минимальной, когда против этой точки находится паз якоря. Вследствие этого в полюсных наконечниках индуктируются вихревые токи, причем они протекают только в тонком поверхностном слое, так как f z имеет порядок тысячи и более герц. Эти потери зависят от 1) величины пульсации, которая больше при открытых пазах на якоре, 2) частоты пульсаций f z и 3) толщины листов стали полюсов и степени их изолированности друг от друга на поверхности наконечника полюса.
Если пазы имеются также в полюсных наконечниках машины постоянного тока (при наличии компенсационной обмотки), то в зубцах якоря и полюсах в результате их взаимного перемещения возникают пульсации магнитного потока. Потоки в зубцах максимальны, когда зубец якоря расположен против зубца полюса, и минимальны, когда против зубца расположен паз. Частота этих пульсаций также велика. При этом возникают пульсационные потери p пульс в зубцах и поверхностные потери также на внешней поверхности якоря.
Подобные же поверхностные и пульсационные потери, вызванные зубчатым строением сердечников и зависящие от основного магнитного потока, возникают также в машинах переменного тока. Потери p пов и p пульс вычисляются по формулам, которые приводятся в курсах проектирования электрических машин.
К добавочным потерям холостого хода относятся также потери, которые возникают в проволочных бандажах, обмоткодержателях и в других деталях при вращении в магнитном поле полюсов.
Общие магнитные потери
| p мг = p мг а + p мг z + p пов + p пульс | (6) |
Электрические потери
Электрические потери p эл в каждой обмотке вычисляют по формуле p эл = I ² × r. Сопротивление обмотки зависит от температуры. Поэтому ГОСТ 25941-83 предусматривает определение потерь в обмотках при приведении их к рабочей температуре (75°C для классов обмоток A, E и B и 115°C для классов F и H). В нормальных машинах постоянного тока имеются две электрические цепи: цепь якоря и цепь возбуждения. Поэтому обычно рассматривают потери в цепи якоря p эл.а и в цепи возбуждения p эл.в.
Потери в обмотках можно выразить также через плотность тока в обмотке j и массу обмотки (без изоляции) G. Действительно,
где l – общая длина проводников обмотки; s – сечение проводника; γ – плотность проводника; ρ – удельное сопротивление.
Но
(I / s)² = j ² и ls γ = G.
Поэтому
Например, для меди γ = 8,9 г/см³ и при 75°C ρ = 1/4600 Ом×мм ²/см. Если выразить, далее, j в А/мм², то получим
| (7) |
Таким образом, формула (7) определяет потери в ваттах в медной обмотке массой G кг при 75°C и при плотности тока j А/мм².
К электрическим потерям относят также потери в регулировочных реостатах и потери в переходных сопротивлениях щеточных контактов. Потери в переходных сопротивлениях щеточных контактов для щеток одной полярности вычисляются по формуле
| p эл.щ = Δ U щ × I, | (8) |
где Δ U щ – падение напряжения на один щеточный контакт. Так как Δ U щ зависит сложным образом от разных величин и факторов, то для упрощения расчетов, согласно ГОСТ 11828-86, "Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний", принимается для угольных и графитовых щеток Δ U щ = 1 В и для металлоугольных щеток Δ U щ = 0,3 В.
Добавочные потери
Добавочные потери p д. К этой группе относят потери, вызванные различными вторичными явлениями при нагрузке машины. Поэтому указанные потери, зависящие от тока нагрузки, называют иногда также добавочными потерями при нагрузке.
машинах постоянного тока одна часть рассматриваемых потерь возникает вследствие искажения кривой магнитного поля в воздушном зазоре при нагрузке под влиянием поперечной реакции якоря. В результате этого магнитный поток распределяется по зубцам и сечению спинки якоря неравномерно: с одного края полюсного наконечника индукция в зубцах и спинке якоря уменьшается, а с другого края увеличивается. Такое неравномерное распределение потока вызывает увеличение магнитных потерь, подобно тому как неравномерное распределение тока в проводнике (например, в результате поверхностного эффекта) вызывает увеличение электрических потерь. Вследствие такого неравномерного распределения потока увеличиваются также поверхностные потери в полюсных наконечниках. При наличии компенсационной обмотки рассмотренная часть добавочных потерь практически отсутствует.
Другая часть добавочных потерь в машинах постоянного тока связана с коммутацией. При изменении во времени потоков рассеяния коммутируемых секций в проводниках обмотки индуктируются вихревые токи. Добавочный ток коммутации также вызывает дополнительные потери. Существуют также другие причины возникновения добавочных потерь (вихревые токи в крепежных деталях и тому подобное).
Вследствие сложной природы добавочных потерь формулы для их вычисления получаются сложными и, кроме того, не особенно точными. Экспериментальное определение этих потерь также затруднительно. Поэтому на практике добавочные потери чаще всего оценивают на основе опытных данных в виде определенного процента от номинальной мощности. Согласно ГОСТ 11828-86, эти потери для машин постоянного тока при номинальной нагрузке принимаются: при отсутствии компенсационной обмотки равными 1,0% и при наличии компенсационной обмотки равными 0,5% от отдаваемой мощности для генератора и подводимой мощности двигателя. Для других нагрузок эти потери пересчитываются пропорционально квадрату тока нагрузки.
Все виды добавочных потерь, не связанные непосредственно с электрическими процессами в цепях обмоток машины, покрываются за счет механической мощности на валу машины.
Суммарные, или полные потери
Суммарные, или полные потери p Σ представляют собой сумму всех потерь:
| p Σ = p мх + p мн + p эл + p д | (9) |
В качестве иллюстрации в таблице 1 приводятся данные о потерях в машине постоянного тока при номинальной нагрузке.
Таблица 1