1. Вечный двигатель второго рода при невозможен (под вечным двигателем второго рода понимается машина, которая могла бы превращать всю подводимую к ней теплоту в работу. Такая машина имела бы КПД = 1).
2. Стопроцентное превращение теплоты в работу посредством тепловой машины - двигателя невозможно. Отношение площади реального цикла к площади цикла Карно на Т–s диаграмме называют коэффициентом заполнения цикла, и по его величине судят о степени совершенства реального цикла. Это сопоставление позволяют дать ещё одну формулировку 2 закона термодинамики: Термический КПД любого реального цикла не может достигать величины 1,0. Обычно это называют невозможностью осуществления вечного двигателя второго рода. Действительно, даже у цикла Карно термический КПД меньше 1,0, поскольку величина Т2 не может быть равно нулю, а величина Т1 – бесконечно большой. По теореме Карно ηtk > ηt значит для любого
цикла, даже не учитывая потерь работоспособности от необратимости, будем иметь ηt < 1,0.
18.Потери работоспособности, коэффициент качества тепла (вывод).
Максимальная работа, которую может совершить система при обратимых процессах, определяется уменьшением энергии рабочего тела
dlmax = −de = −d (h – T0s).
Интегрирование этого выражения для процесса, в котором параметры рабочего тела изменяются от p1, v1, T1 (состояние 1) до p2, v2, T2 (состояние 2) дает
lmax = (h1 − h2) + T0 (s2 − s1) = (h1 − h2) − T0 (s1 − s2).
Из формулы видно, что lmax определяется только состояниями рабочего тела и не зависит от характера тех процессов, которыми система перейдет из состояния 1 в состояние 2.
При необратимых процессах изменение энтропии включает в себя дополнительно положительную величину ∆s, которая возникает в результате преодоления внутреннего сопротивления системы. Значит наибольшая полезная работа, которую может отдать система при совершении необратимого процесса, переходя из состояния 1 в состояние 2, будет
|
|
l = (h1 − h2) − T0 (s1 − s2 + ∆sн),
где (s1 − s2 + ∆sн) – полное изменение энтропии в необратимом процессе.
Потеря работоспособности в результате необратимости определится разностью ∆l = lmax − l
Подставляя значения lmax и l, получаем
∆l = (h1 − h2) − T0 (s1 − s2) − (h1 − h2) + T0 (s1 − s2 + ∆sн) = T0∆sн.
Величина ∆sн тем больше, чем выше степень необратимости процесса, определяемая величиной разности потенциалов.
Для необратимых процессов расширения или сжатия без внешнего теплообмена величину ∆sнм определяют через работу трения l тр, которая практически вся трансформируется в тепло трения q тр, достаточно
просто измеряемое опытным путем, ∆sнм = q тр /Tcр,
В процессах теплообмена без механических взаимодействий величину ∆sнт определим следующим образом. Максимальную работу тепла q, передаваемого при температуре T1 можно получить, если совершить цикл Карно
в температурном интервале от Т1 до Т0. Величина этой работы:
lmax1 = qηt = q (1 − T0 / T1). (1)
Аналогично найдем максимальную работу того же количества тепла при температуре T2:
| lmax 2 = q ηt = q (1 − T0 / T2). | (2) |
Потери работоспособности в результате совершения неравновесного процесса, в котором температура изменилась от Т1 до Т2, будет
|
|
∆l = lmax1 − lmax 2 = q (1 − T0 / T1 − 1 + T0 / T2) = q (T0 / T2 − T0 / T1).
С другой стороны, ∆l = T0 ∆sнт. Приравнивая, получаем:
∆sнт = q (1 / T2 − 1 / T1).
Из формулы видно, что величина s нт тем больше, чем больше отличаются друг от друга значения Т 1 и Т 2.При совершении сложных процессов,сопровождающихся и изменениями объема,и теплообменом величину∆sн находят суммированием
∆sн = ∆sнм + ∆sнт.
Обращая внимание на формулы (1) и (2), можно сделать вывод о том, ценность тепла зависит только от температуры, при которой оно подводится или отводится, и чем ближе эта температура к температуре Т0, тем меньшую долю тепла можно преобразовать в работу. При T = T 0 тепловая энергия совсем не обладает запасом работоспособности, т.е. полностью деградирует.
Величину (1 – Т0/Т), которая показывает, какая доля тепла при температуре Т может быть трансформирована в работу в реальных условиях, называют коэффициентом качества теплоты. Анализ, в ко-
тором учитывается качество теплоты и потери работоспособности, называют эксергетическим анализом. Результаты такого анализа всегда являются более точными и информативными, чем при обычном энергетическом анализе. Для примера определим эксергетический коэффициент эффективности холодильных машин:
ε ех = q1/Lц (1–Т0/Т1)=ε*(1–Т0/Т1)
Поскольку Т 1 и Т 0 различаются незначительно, то abs (1− T 0 / T 1) <<1 и поэтому величина ε ex всегда
меньше
1,0. Когда же мы не учитывали качества теплоты, то получали трудно воспринимаемый результат ε >1.
19.Термодинамические циклы идеальных компрессоров. Влияние промежуточного охлаждения между ступенями на эффективность работы компрессора.
|
|
Устройства, предназначенные для сжатия газов, называют компрессорами. Компрессоры бывают поршневыми и осевыми.
Одноступенчатый компрессор представляет собой цилиндр 3 с поршнем 4, перемещаемым с помощью кривошипно-шатунного механизма 5 (см. рис. телефон) В крышке цилиндра устанавливаются автоматические впускной 1 и выпускной 2 клапаны. При движении поршня от верхней мертвой точки вниз в цилиндре возникает разряжение, открывается впускной клапан и происходит всасывание очередной порции газа с давлением р1 в цилиндр. Как только направление движения поршня меняется на противоположное, впускной клапан закрывается и начинается сжатие газа. Когда давление газа в цилиндре достигнет определенной величины р2, открывается выпускной клапан, и сжатый газ выталкивается потребителю.
На рис. (телефон) приведена индикаторная диаграмма идеального компрессора, способного (в отличие от реального случая) вытолкнуть весь сжатый в цилиндре газ. Здесь линия 1–2 изображает процесс сжатия газа в цилиндре, линия 2–3 – выталкивание сжатого газа, а линия 4–1 – всасывание газа в цилиндр. Отметим, что во время всасывания и выталкивания состояния газа не меняются (параметры р и Т газа остаются неизменными), меняется лишь масса газа в цилиндре, т.е. происходит перемещение газа без изменения его внутренней энергии.
Работа на компрегирование одного килограмма газа lк определяется заштрихованной площадью индикаторной диаграммы. При адиабатном сжатии (линия 1–2ад) площадь диаграммы (а значит и работа lк) наибольшая. При изотермическом сжатии (линия 1–2из), наоборот, работа компрессора минимальна. Такое сжатие энергетически наиболее выгодно. Поэтому цилиндр компрессора всегда интенсивно охлаждают или потоком воздуха, или устраивая охлаждающую водяную рубашку. Однако добиться изотермичности сжатия не
удается, и в реальных компрессорах сжатие происходит по политропе с показателем n, причем 1< n < k (k – показатель адиабаты).
Величину lк определим как сумму соответствующих работ
lк = l1-2 + l2-3 + l4-1,
где составляющие рассчитываются по известным формулам:
l1-2=1/n-1(p1V1-p2V2);
l2-3=p2(V3-V2);
l4-1=p1V1;
Тогда в результате суммирования получаем, lк = n/n-1(p1V1-p2V2);
Мы показали, что работа на привод компрессора в n раз больше работы сжатия.
Абсолютное значение этой работы (на компрегирование) называют работой на привод компрессора lпр, lпр = – lк.
Одной из основных характеристик компрессора является степень повышения давления в нем β = р2 /р1. Обычно 2 ≤ β ≤ 6. При β < 2 применяют вентиляторы и воздуходувки, а при β > 6 возникают пробле-
мы с обеспечением прочности деталей компрессора, кроме того повышенные температуры в конце сжа-тия приводят к закоксовыванию смазки и ускоренному износу.
Если массовая производительность компрессора М кг/с, то теоретическая мощность на привод компрессора будет
Nпр = М lпр.
Для получения высокого давления применяют многоступенчатое сжатие, направляя сжатый в первой ступени газ во второй цилиндр (вторую ступень), третью ступень и т.д. (см. рис.). Обычно газ, сжатый в очередной ступени, направляется сначала в промежуточный холодильник, где его охлаждают до первоначальной температуры, и только после этого он засасывается в цилиндр следующей ступени. Отметим, что благодаря промежуточному охлаждению температура в точках начала процессов сжатия в каждой ступени одинакова (точки 1, 3, 5).
Обычно одинаковыми принимаются и величины β в каждой ступени, поскольку это и есть оптимальное соотношение. При этом число ступеней Z рассчитывают, используя формулу
β=Z* корень р вых/рвх
Для оценки степени совершенства компрессоров используют изотермический КПД
ηиз=lиз/lпр,
где lиз – работа на привод компрессора при изотермическом сжатии в цилиндре; lпр – работа на привод компрессора при политропном сжатии. Понятно, что всегда ηиз < 1,0, и чем выше эта характеристика, тем эффективней компрессор.
Расчет количества тепла, отведенного в цилиндре и холодильнике проводится по известным формулам:
qцил=сvm*(n-k)/(n-1)*(Tвых-Tвх) и qохл= cpm=(Tвых-Tвх)
работу находят умножением работы на привод одной ступени lпрI на число ступеней Z: lпр = lпрI Z.
20. Термодинамические циклы реальных поршневых компрессоров.
В действительности не удается полностью вытолкнуть весь газ после сжатия его в цилиндре, поскольку всегда имеется мертвы q объем (например, в клапанной коробке), в котором остается некоторая часть сжатого газа. При ходе поршня к нижней мертвой точке закрывается выпускной клапан и сначала происходит расширение этого остаточного газа до давления р чуть-чуть меньшего, чем p1, и только потом начинается всасывание очередной порции газа.
На рис. приведена индикаторная диаграмма реального компрессора. Здесь 1–2 – сжатие газа в цилиндре, 3–2 – выталкивание, 3–4 – обратное расширение и 4–1 – всасывание. В отличие от идеальной машины, здесь за цикл всасывается гораздо меньший объем газа. При этом в начале всасывания в цилиндре находится остаточный газ, температура Т4 которого определяется величиной показателя политропы обратного расширения n2, которая, как правило, всегда меньше, чем величина показателя политропы сжатия n1:
Т4=T3(p4/p3)^n2/n2-1;
Температура в начале сжатия определится теперь как температура после смешивания массы остаточного газа mост с температурой Т4 и массы вновь засосанного газа m вс с температурой Т вс.
Основными характеристиками цикла являются:
– степень повышения давления β = р2 / р1;
– относительная величина мертвого пространства α = Vвр / Vh;
– изменение температуры в процессе выталкивания ∆Т2-3;
– объемный КПД компрессора ηоб = (V1 – V4) / Vh;
– изотермический КПД ηиз = lи з/ lпр.
Расчет цикла ведется методом последовательных приближений, при этом последовательно реализуются следующие понятные формулы, позволяющие рассчитать параметры всех характерных точек:
m1= p1V1/ RT1, где Т1 в первом приближении принимается равной Твс.
Далее находят
p2 = p1β; V2 = V1β^(−1/n1); m2 = m1; T3 = T2 + ∆T2-3; p3 = p2; V3 = αVh; m3 = p3V3/ RT3; V4
= V3β^(1-n2); m4 = m3; T4 = p4V4/ m4 R.
Теперь можно рассчитать температуру t1 во втором приближении, считая, что средние теплоемкости
газа одинаковы:
t1 = m4 t4 + mвс tвс/ m4 + mвс;
где mвс = p1(V1 − V4)/ RTвс
Далее повторяют все предыдущие расчеты, и итерации прекращают, когда последующее значение t1 станет практически совпадать с предыдущим. Процесс итераций быстро сходится, и после двух-трех
приближений переходят к расчету характеристик каждого из процессов (работы l 1-2, l 2-3, l 3-4, l 4-1 и
коли-
чества тепла q 1-2, q 2-3, q 3-4, q 4-1) и цикла в целом: l пр, ηиз, ηоб и др.
21.Термодинамический анализ циклов поршневых ДВС (цикл Тринклера, частные случаи этого цикла).
Рис 6.4 В двигателях внутреннего сгорания (ДВС) сжигание топлива производится в рабочем пространстве машины.
Схематично устройство поршневого ДВС показано на рис. В рабочем цилиндре 4 с поршнем 5 происходит трансформация теплоты в работу, и поступательное движение поршня превращается во вращательное с помощью кривошипно-шатунного механизма
6. В крышке цилиндра расположена камера сгорания и впускной 1 и выпускной 3 клапаны с принудительным приводом. Там же находится свеча зажигания 2. Рабочий процесс такого двигателя совершается так: при ходе поршня от верхней мертвой точки (ВМТ) к нижней (НМТ) открывается всасывающий клапан и в рабочий цилиндр засасывается или подготовленная горючая смесь, или воздух. При перемене направления движения поршня всасывающий клапан закрывают и происходит сжатие этого рабочего тела. Когда поршень достигнет ВМТ (а точнее чуть-чуть раньше этого момента) горючую смесь поджигают с помощью сильного электрического разряда, или впрыскивают под очень высоким давлением мелко распыленное дизельное
топливо, которое быстро испаряется и самовоспламеняется. При закрытых клапанах происходит сгорание попавшего в цилиндр топлива, температура и давление продуктов сгорания значительно повышаются, и далее, когда поршень начинает двигаться к НМТ, происходит расширение продуктов сгорания. Процессы сгорания и расширения составляют рабочий ход поршня, когда совершается полезная работа. Когда поршень приходит к НМТ, открывают выпускной клапан и продукты сгорания получают возможность выхода в атмосферу. При движении поршня к ВМТ происходит выталкивание дымовых газов, которое заканчивается, когда при подходе к ВМТ закрывают выпускной клапан, а следом за тем вновь открывают впускной клапан и все повторяется вновь.
{ На рис. 1.64приведена индикаторная диаграмма современного четырехтактного ДВС,на которой показаны всечетыре такта. Отметим, что в течение каждого цикла исходное рабочее тело превращается в дымовые газы и затем они выбрасываются из машины, т.е. индикаторная диаграмма не является идеальным термодинамическим круговым процессом, который мы и называли термодинамическим циклом.
Чтобы идеализировать реальный цикл, полагают, что:
– рабочее тело в цикле – это идеальный газ с постоянными свойствами;
– цикл замкнут.
– необратимый процесс сгорания, связанный с химическими изменениями состава газа заменяется обратимым процессом подвода равнозначного количества тепла извне.}
На рис. приведены p–v и T–s диаграммы идеализированного цикла дизельного ДВС со смешанным подводом тепла, когда часть его подводится при v = const (мгновенное сгорание первых порций топлива), а другая часть – при p = const, так как последующие порции впрыснутого топлива сгорают по мере их нагревания, разложения и испарения.
Обычно цикл ДВС задается параметрами начальной точки 1 (p1, T1), значениями таких характеристик как степень сжатия ε = v1 / v2, степень повышения давления λ = р3 / р2, степень предварительного расширения ρ = v4 / v3, и показателями политроп сжатия n1 и расширения n2. Как правило 1,0 < n1 < n2 < k, и значения показателей политроп зависят от интенсивности теплообмена между
| рабочим телом и стенками цилиндра. | |||||
| Параметры рабочего тела в характерных точках цикла: | |||||
| T1=p1V1/R; | p2 = ε ^n1 *p1; v2 = v1 / ε; | T2=p2V2/R; p3 = λ p2; | v3 = v2; | ||
| T3 = λT2; | p4 = p3; v4 = ρ v3; T4 = ρT3; | p5=p4(po*V2/V1)^n2; | v5 = v1; T5 = p5V5/R | . |
рассчитывают характеристики процессов.
Для политропного процесса 1–2:
l1− 2=R/ n1 −1(T1 − T2);; q1−2 = cvm│t2t1 n1−k / n1−1(T2 − T1); ∆u1−2 = cvm │t2t1(T2 − T1); ∆h1−2 = cpm│t2t1 (T2 − T1); ∆s 1−2 = cvm│t2t1(n1-k/n1-1)*ln T2/T1;
Процессы 2–3 и 3–4, соответственно, изохорный и изобарный:
l2-3 = 0; q2−3 = cvm │t3t2 (T3 − T2); ∆u2−3 = q2−3; ∆h2−3 = cpm│t3t2(T3 − T2).
∆s2 −3 = cvm│t3t2ln T3/T2; l3−4= p3(v4−v3); q3−4= cpm│t4t3(T4 − T3); ∆u3−4= cvm│t4t3(T4 − T3); ∆h3−4 = q3−4; ∆s3−4 = cpm│t4t3lnT4/T3
Процесс 4–5 тоже политропный и его как 1–2, но при температурах T4 и T5 и с показателем n2.
Процесс 5–1 рассчитывается как 2–3, но здесь T5 и T1 и средняя теплоемкость cvm│t5t1 термический КПД идеализированного цикла
ηt =∑5i=1 li/ q2 −3 + q3−4 + q4−5;
Если же полагать, что процессы сжатия и расширения протекают адиабатно, то выражение для термического КПД идеального цикла:
ηt ид =1- (λρk – 1)/ εk −1[(λ - 1) + kλ (ρ - 1)];
В карбюраторных двигателях в рабочий цилиндр всасывается уже хорошо подготовленная рабочая смесь паров бензина с воздухом. При принудительном поджигании она практически вся быстро сгорает, так что процесс подвода тепла осуществляется изохорно и изобарная часть его отсутствует. На рис. 1.66 показана p–v диаграмма такого цикла. Нетрудно понять, что это частный случай предыдущего цикла при ρ =1.
В другом случае–в дизельных ДВС с впрыском тяжелого топлива (мазута) практически отсутствует первоначальная фаза быстрого сгорания, процесс сгорания затягивается и происходит уже во время движения поршня к НМТ. При этом повышения давления не происходит и тепло подводится практически при p = const. р–
v диаграмма такого двигателя на рис. 1.67. Она тоже представляется как частный случай общего цикла, но при λ
= 1.
Термический КПД цикла увеличивается с увеличением степени сжатия ε. Поэтому двигатель конструируют так, чтобы он работал по возможности с наибольшей степенью сжатия. У карбюраторных машин верхний предел ε ограничен значениями 6… 9, поскольку при большем ε температура горючей смеси в конце сжатия повышается настолько, что происходит ее самовоспламенение, а это здесь недопустимо. Дизельные двигатели, наоборот, работают при самовоспламенении топлива и поэтому значение ε здесь бывает не менее 12. Верхний предел ограничивается только механической и тепловой напряженностью деталей и у современных машин лежит в пределах 16 … 24, а у форсированных двигателей специального назначения – еще выше.
эффективность идеальных циклов при одинаковых степенях сжатия (полагая, что такое возможно). У таких двигателей процессы сжатия 1–2 должны совпадать и, если отводить одинаковые количества тепла, то будут совпадать и процессы 4–1.
Такое сопоставление приведено на p–v и T–s диаграммах на рис. 1.68. Заметим, что на T–s диаграмме изохора проходит всегда круче изобары, и значит в карбюраторном двигателе будет подводиться больше тепла и совершаться больше работы на величину заштрихованной площади. Отсюда вывод: изохорное сжигание эффективнее изобарного.
с равнение эффективности при одинаковых максимальных температурах сгорания, поскольку именно они и определяют в основном температурную напряженность машины. В этом случае на T–s диаграмме должны
совпадать точки 3. На рис. 1.69 показано такое сопоставление при одинаковых количествах отводимого за цикл тепла. Из рисунка понятно, что в этом случае эффективность дизельной машины выше. Эффективность двигателя со смешанным подводом тепла занимает промежуточное положение, и чем большая доля тепла подводится при p = const, тем она ближе к наибольшей.
сопоставление циклов при одинаковых количествах подводимого за цикл тепла. Однако сделать это с помощью T–s диаграммы практически невозможно, ибо пришлось бы так подбирать количества отводимого тепла, чтобы площади каждого из сравниваемых циклов были одинаковы. Однако такой анализ может быть легко проведен численным способом на компьютере.
22.Термодинамический анализ циклов проточных газотурбинных установок.
Газотурбинные установки (ГТУ) также относятся к двигателям внутреннего сгорания. Упрощенная схема проточной ГТУ приведена на рис. (телефон). Здесь жидкое топливо впрыскивается, распыливается и сгорает в специальной камере сгорания 3, откуда продукты сгорания через сопловой аппарат направляются на лопатки турбины 5. На одной оси 4 с турбиной устанавливают турбокомпрессор 6, подающий воздух в камеру сгорания,
и топливный насос 1, обеспечивающий необходимые давление и расход топлива. Жидкое топливо впрыскивается и распыливается через форсунку, воздух направляют в камеру сгорания через специальное сопло. Образующаяся в результате разложения и испарения топлива горючая смесь поджигается с помощью специальной электрической свечи 2.
При непрерывной работе всех агрегатов в камере сгорания обеспечивается сжигание топлива при p = const и такие установки называют проточными. Отдав в турбине большую часть своей энергии, продукты сгорания выбрасываются в атмосферу, унося с собой теплоту q2. Так что и здесь в действительности нет замкнутого цикла. Идеализируя картину, это отвод тепла заменяют равновесным изобарным процессом, замыкая тем самым цикл.
р–v диаграмма такого цикла показана на рис. 1.71
. Как и у обычных компрессоров, процесс сжатия 1–2 протекает по политропе с показателем n1, лежащем в интервале 1 … k, но ближе к единице. Далее следует процесс сгорания 2–3, в результате которого подводится тепло и объем рабочего тела существенно увеличивается. Процесс расширения в турбине тоже политропный с показателем n2 (1 < n2
< k, но n2 ближе к k). Замыкает цикл процесс отвода тепла 4–1. Основными характеристиками цикла, определяющими его
эффективность, кроме показателей политроп n1 и n2, являются степень повышения давления в компрессоре β = р2 / р1 и степень предварительного расширения газа в камере сгорания ρ = v3 / v2.
Параметры газа в узловых точках цикла:
v1 = RT1/ p1; p2 = β p1; T2 = T1β(n1−1)/n1; v2 = RT2/ p2; p3 = p2; v3 = ρ*v2; T3 = ρT2; p4 = p1; T4 = T3β-(n2 −1)/n2; v4 = RT4/ p4
Работа и тепло в каждом из процессов:
l1-2 =1/n1−1* 1 − RT1(1-β(n1−1)/n1); q1−2= cvm│t3t2 n1-k/n1-1*(T2-T1); l3-2 =
p2(v3 – v2);
q2 −3 = cpm│t3t2 (T3 − T2); l3-4 =1/n2−1* 1 – RT3(1-β-(n2−1)/n2);
q3−4= cvm│t4t3= n2-k/n2-1*(T4-T3); l4-1=p1(v4 – v1); q4−1= cpm│t4t1 (T1 − T4)
Теперь находим термический КПД цикла:
ηt =∑4i=1li/q2 −3 + q3−4;
Если полагать, что процессы сжатия в компрессоре и расширения в турбине протекают адиабатно, то для термического КПД получим формулу
ηtид =1-1/ β(k −1)/ k.
23.Паросиловая установка, работающая по циклу Ренкина, термодинамический анализ такого цикла. Способы повышения эффективности такого цикла.
Паросиловые установки занимают ведущее место в общей энергетике страны и относятся к двигателем внешнего сгорания. Сжигание топлива здесь организовано в специальных паровых котлах, расположенных
отдельно. Продукты сгорания являются лишь промежуточным теплоносителем (в отличие от ДВС и ГТУ), а рабочим телом служит обычно вода и водяной пар.
На рис. 1.76 приведена схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина с перегревом пара. Установка включает в себя паровой котел 1, где в результате сжигания топлива выделяется большое количество тепла, которое передается находящейся здесь воде и расходуется на ее нагрев и превращение в водяной пар. Далее насыщенный пар направляется в трубки специального теплообменника (пароперегреватель 2), где получает дополнительно тепло от дымовых газов, протекающих в межтрубном пространстве, и перегревается.
Перегретый пар при высоком давлении и температуре направляется в паровую турбину 3, где расширяется, совершая механическую работу, которая идет на привод электрогенератора 4. Давление и температура пара при этом понижаются и отработанный пар попадает в другой теплообменник – конденсатор 5, где, отдавая тепло охлаждающей воде, полностью конденсируется, а затем насосом 6 образовавшийся конденсат снова
закачивается в паровой котел и цикл повторяется.
На следующем рисунке (см. рис 1.77) на фоне пограничных кривых приведены p–v и h–s диаграммы описанного цикла, наглядно иллюстрирующие все особенности протекающих процессов. Цикл обычно начинают с процесса расширения пара в турбине. Если пренебрегать необратимыми потерями, то процесс 1–2 – это процесс адиабатного расширения, и на h–s диаграмме он изображается отрезком вертикали. В процессе расширения давление и температура пара уменьшаются до Т2
= Тн2 и р2, как правило, пар становится влажным со степенью сухости x ≈ 0,95.
Процесс 2–3 – это конденсация отработанного пара, и как это понятно из схемы установки, он протекает при постоянстве давления р2 в конденсаторе. Температура при этом остается неизменной и равной Тн2. При работе насоса давление конденсата увеличивается до р3 = р1, а температура Т, удельный объем v и энтальпия h практически не изменяются (v4 = v3, h4 = h3), поскольку воду можно считать несжимаемой жидкостью. Под высоким давлением вода попадает в паровой котел и сна чала нагревается там до температуры насыщения Тн1 при этом давлении рн1(процесс 4–5), а затем выкипает (процесс 5–6). Оба эти процесса проходят при p = const и сопровождаются увеличением энтальпии. Энтальпия пара еще более увеличивается в процессе его изобарного перегрева 5–6 в пароперегревателе.
Исходными параметрами цикла обычно являются значения р1, Т1 и р2. Это позволяет с помощью таблиц или h–s диаграммы определить все (p, v, T, h и s) параметры характерных точек цикла и рассчитать основные его характеристики: количество подводимого q1 и отводимого q2 за цикл тепла, термический КПД цикла ηt, удельный расход пара d0, удельный расход тепла q и др.
Количества подведенного и отведенного тепла легко рассчитываются как разницы энтальпий в соответствующих процессах:
q1 = q4-5 + q5-6 + q6-1 = (h5 – h4) + (h6 – h5) + (h1 – h6) = h1 – h4;
q2 = q2-3 = h2 – h3;
ηt= lц/ q1= qц/ q1= q1 − q2/ q1= (h1 − h4)−(h2 − h3)/ (h1 − h4)= h1 − h2/ h1 − h3;
Из формулы (и особенно из p–v диаграммы) видно, что эффективность цикла Ренкина увеличивается с увеличением температуры T1 и давления p1 в начальной точке (при этом увеличивается h1) и при уменьшении давления p2 в конденсаторе (при этом уменьшаются h2 и h3).
Удельным расходом пара d0 называют количество килограмм пара, необходимого для получения одного киловатт-часа энергии,
d0 = 3600/q1 = 3600/(h1 – h2), кг/(кВт⋅ч).
Удельный расход тепла – это количество тепла, необходимое для получения одного киловатт-часа работы, q = 1/(3600 ηt), кДж/(кВт⋅ч).
Заметим, что в действительности процесс расширения пара в турбине сопровождается потерями на трение и не является изоэнтропным. В соответствии со вторым законом термодинамики, он сопровождается увеличением энтропии s, и это увеличение тем больше, чем больше потери на внутренне трение.
На T–s диаграмме этот необратимый процесс показан условно линией 1–2д. Полезная работа при этом определится разницей энтальпий h1 – h2д, а отношение этой действительной работы к теоретической, равной h1
– h2, называют внутренним относительным КПД ηio:
ηio = h1 − h2д/ h1 − h2
Этот коэффициент характеризует степень совершенства действительного процесса расширения в турбине в сравнении с идеальным.
24.Цикл воздушной холодильной машины. Определение удельной хладопроизводительности и холодильного коэффициента.
Д ля получения холода в быту и промышленности используются холодильные установки, реализующие холодильный цикл. Простейшей из них является холодильная машина, в качестве рабочего тела которой
используется воздух (или другие идеальные газы). Основными агрегатами такой
холодильной установки, схема которой приведена на рис. 1.82, являются
сидящие на одном валу с электродвигателем 5 компрессор 1, детандер
(расширительная машина) 4 и два теплообменника 2 и 6, один из которых
расположен в охлаждаемом помещении 7 и забирает из него тепло q1, а другой –
его называют холодильником – в окружающей среде, куда он и отдает тепло q2.
Все агрегаты соединены трубами 3 и образуют
герметичную систему, в которой циркулирует рабочее тело.
Процессы в холодильнике и рефрижераторе (так называют теплообменник, забирающий тепло из охлаждаемого помещения) идут практически при p = const, процессы в компрессоре и детандере – политропные, с показателями n1 и n2, лежащими в пределах 1 … k.
На рис. 1.83 показана p–v диаграмма цикла, наглядно демонстрирующая последовательность совершаемых там термодинамических процессов. Здесь 1– 2 – сжатие воздуха в компрессоре (применяются как турбокомпрессоры, так и поршневые машины), 2–3 – отвод тела в холодильнике, 3–4 – расширение в детандере (они тоже могут быть как поршневыми, так и турбодетандерами, совершаемая здесь работа расширения частично компенсирует работу на привод компрессора) и, наконец, процесс 4–1 – это подвод тепла в рефрижераторе, нахолаживание охлаждаемого помещения.
Основными характеристиками воздушной холодильной машин наряду с параметрами первой точки р1 и Т1, показателями политроп n1 и n2 являются еще и степень повышения давления в компрессоре β = р2 / р1 и степень расширения газа в детандере ρ = v4 / v3, а также температура газа на выходе из
холодильника Т3.
Расчет параметров характерных точек:
v1 = RT1/ p1; p2 = β p1; T2 = T1β(n1−1); v2 = RT2/ p2; p3 = p2; v3 = RT3/p3; p4 = p1; v4 = ρv3; T4= p4v4/R; показателя политропы n2: n2 = ln β/ ln ρ
величина холодильного коэффициента: ε= q1/│lц│=q1/│q1−q2│= q3−4+ q4 −1/│(q1−2+q2−3)−(q3−4+q4−1)│; Для идеализированного цикла q1-2 и q3-4 равны нулю, и, считая воздух идеальным газом с постоянной
теплоемкостью, находим: ε= q1/ q1−q2=1/ q2−q1=1/(cpm (T2−T3)/cpm(T1−T4)-1);
Для адиабатных процессов 1–2 и 3–4 можно записать T2/ T1= β(k −1)/k и T3/ T4= β(k −1)/k, то отношения температур равны, после сокращения находим: ε=1/(T2/T1–1); или ε=1/(T3/T4–1);
вывод: эффективность воздушной холодильной машины тем выше, чем ближе процессы в компрессоре и детандере к изотермическим (при Т2 = Т1).
Количество тепла, забираемого из охлаждаемого помещения за цикл одним кг воздуха называют удельной хладопроизводительностью, численно она равна величине q1. Если в машине циркулирует m килограмм воздуха
и она совершает z циклов в секунду, то полная хладопроизводительность (в Дж/с): Q = q1mz.
Мощность (в кВт): N = Q / (1000⋅ε).
25.Цикл парокомпрессорной холодильной машины. Определение удельной хладопроизводительности и холодильного коэффициента.
В парокомперссорных холодильных установках в качестве рабочего тела используют хладоагенты, имеющие при сравнительно невысоких давлениях достаточно низкую температуру кипения и значительный положительный дроссель-эффект.
Принципиальная схема такой установки приведена на рис. 1.84.
Работа холодильной машины осуществляется следующим образом. В компрессоре 4 насыщенный или перегретый пар хладоносителя сжимается от давления р1 до давления р2. Процесс сжатия близок к адиабатному, поэтому температура пара в результате сжатия увеличивается от t1 до t2, превышающей температуру окружающей среды. Сжатый и нагретый пар по трубке 3 направляется в специальный теплообменник (его называют конденсатором 2), где при р = const от него отводится тепло в окружающую среду. При этом пар сначала охлаждается до температуры насыщения tн при давлении р2, затем конденсируется, и далее переохлаждается до температуры t3 < tн. Далее жидкость направляется в дроссельное устройство 1 (отрезок капиллярной трубки, дроссельный вентиль или дроссельная шайба), проходя через которое жидкость дросселируется до давления р1. При дросселировании происходит частичное испарение
хладоагента, температура его резко понижается до t4 и образовавшийся очень влажный пар (x = 0,2) направляется в другой теплообменник 6, расположенный в охлаждаемом помещении 7. Здесь при р = const происходит выкипание оставшейся жидкости (потому-то этот теплообменник называют испарителем), причем теплота, необходимая для испарения, забирается из охлаждаемого помещения. Образовавшийся насыщенный (или даже немного перегретый) пар при давлении р1 и температуре t1 засасывается в цилиндр компрессора, снова сжимается и описанный цикл повторяется.
На рис. (телефон) приведена h–s диаграмма цикла. Здесь 1–2 – процесс сжатия пара в компрессоре; 2–3 – охлаждение перегретого пара до температуры насыщения; 3–4 – конденсация пара; 4–5 – переохлаждение жидкости до t5 < tн; 5–6 – дросселирование рабочего тела (при этом, как доказано ранее, h6 = h5); 6–1 – испарение оставшейся жидкости в испарителе. При всасывании пара в цилиндр компрессора параметры его (p, t, h, s) практически не меняются, и этот процесс отображается точкой 1.
Поскольку процессы подвода и отвода тепла идут при p = const, количества подведенного q1 и отведенного q2 тепла определяются соответствующими разницами энтальпий
q1 = h1 – h6, q2 = h2 – h5 = h2 – h6. Где q1- хладопроизводительность.
Работа за цикл, как известно, равна lц = qц = q1 – q2 = (h1 – h6) – (h2 – h6) = h1 – h2, холодильный коэффициент будет