Практическое занятие 12
Измерение площади водосборной поверхности механическим (планиметром) и графическим (геометрическим) способами
Определение площадей бассейнов различных водотоков имеет практическое значение. Эти данные, в частности, нужны для расчета искусственных сооружений при постройке дорог. Если, например, дорога пересекает лощину, то она должна пройти по насыпи. Чтобы стекающая по лощине вода не задерживалась насыпью и не размывала ее, в насыпи делают отверстие в виде трубы или моста. Размеры этих отверстий рассчитываются в зависимости от количества протекающей через них воды. Количество же воды зависит от площади, с которой она собирается, т. е. от площади бассейна. Площади бассейнов больших водотоков обычно определяются по картам среднего масштаба, а бассейнов малых водотоков - по крупномасштабным картам не мельче 1:50 000.
В зависимости от хозяйственного значения участков и контуров, их размеров, форм применяются следующие способы определения площадей: графический, механический и аналитический.
• Графический способ целесообразно применять, когда измеряемый участок имеет более или менее правильную форму и ограничен прямыми линиями. Такими участками обычно являются те, форма которых определилась деятельностью человека (например, сельскохозяйственные угодия, территории населенных пунктов или их частей, полосы отвода транспортных магистралей и т.п.). Палетками выгодно измерять площади небольших участков, имеющих на карте размеры не более 4-5 см2, а также узкие, сильно вытянутые участки (например, долины рек, полосы отвода транспортных магистралей и т.п.).
• Механический способ находит широкое применение при определении площадей, имеющих произвольную, часто весьма неправильную конфигурацию, таких, например, как водосборные бассейны, леса, болотные комплексы, рудные поля и т.п.
• Аналитический способ определения площадей контуров и участков требует измерений линий и углов на местности. Его целесообразно применять, если площадь надо получить с повышенной точностью и не дожидаясь составления плана (карты).
Наиболее точный - аналитический способ, так как на точность определения площади при этом способе влияют только погрешности измерений на местности, в то время как при графическом и механическом способах, помимо погрешностей измерений на местности, влияют и погрешности: составления плана (карты), определения площадей по плану и деформация бумаги.
Графическое определение площади фигуры
Площадь многоугольника определяется путем деления его на простейшие фигуры (треугольники, четырехугольники и т.п.) и измерением их элементов по карте (рисунок 1).
В каждой фигуре измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площади треугольников по формуле:
Общая площадь участка определяется суммированием площадей отдельных фигур
Правильность определения площади многоугольника проверяется в комбинациях. Точность этого способа зависит от масштаба карты: чем он крупнее, тем выше точность и характеризуется относительной погрешностью 1/100. Основным источником ошибок определения площадей являются ошибки измерения длин линий на карте. Поэтому этим способом невыгодно определять площади небольших участков, так как короткие линии измеряются с меньшей точностью, чем длинные.
ПРИМЕР. Определяем площадь участка ABCD (см. рисунок 1), снятого с карты масштаба 1:10000.
Заданную фигуру делим на два треугольника 1, 2 и в каждом из них измеряем основание a и высоту h, записывая результаты в таблицу 1. В эту же таблицу заносим результаты вычислений. Для контроля вычислений выбираем другие основания и высоты (показаны на рисунок 1 тонкими линиями) в треугольниках
ЗАДАНИЕ:
Определить площади водосборной поверхности графическим способом, если дано изображение на карте масштаба 1:10000. Результаты записать в таблицу.
