Задача 1. Определить величину относительного удлинения по растянутому белемниту (в «кратной» и процентной мере).
Задача 2. Дано: слой на крыле складки длиной 2 м с углом наклона 750. Найти его длину и угол наклона при горизонтальном укорочении в два раза.
Задача 3. Дано: деформированные оолиты в известняке. Найти: величину деформации (коэффициент удлинения) объема породы, содержащего эти оолиты.
Задача 4.. Вывести зависимость между k и ε.
Задача 5. Слой испытал удлинение вдоль слоистости в 1,2 раза. Найти его удлинение в «процентной» мере.
Задача 6. Дано: круг, испытывающий прогрессивную деформацию укорочения-удлинения. Покажите секторы, в которых радиусы этого круга всегда будут испытывать лишь удлинение.
Эти секторы ограничены радиусами круга, ориентированными под углами +45° и -45° к оси укорочения.
Задача 7
Дано: эллипс деформации включения, вязкость которого в три раза меньше вязкости матрикса. Построить эллипс деформации матрикса в том же масштабе.
Задача 8а. Белемнит в результате деформации удлинился на 50%. Какова его деформация в «кратной» мере?
Задача 8б. Слой песчаника испытал деформацию с образованием будинажа. Удлинение этого слоя составило 175%. Какова его деформация в «кратной» мере?
Задача 9а. Дано: тело в результате плоской деформации без изменения объема удлинилось на 150%. Найти величину укорочения этого тела
Задача 9б. Тело в результате плоской деформации без изменения объема укоротилось на 25%. Насколько оно удлинилось?
Задача 9в. Включение испытало деформацию укорочения-удлинения. k 1 = 2,25. Найти k 3, e1, e3.
Задача 9г. Оолит испытал деформацию укорочения-удлинения. k 3 = 0,4. Найти k 1, e1, e3.
Задача 10а. Дано: слой подвергается деформации укорочения-удлинения. a0=450; l 0=4 см; k =2. Найти: a, l (решение в графическом виде).
Задача 10б. Дано: слой подвергается деформации укороче6ния-удлинения. a0=300; l 0=5 см; k =3. Найти: a, l (решение в графическом виде). Примечание: угол a отсчитывается от оси укорочения.
Задача 11. Дано: слой подвергается деформации сокращения-удлинения. a0=400; h 0=2 см; k =1,5. Найти: a, h.
Задача 11а. Дано: слой подвергается деформации укорочения-удлинения. a0=300; h 0=2 см; k =2. Найти: a, h.
Задача 12. Дано: в породе находятся деформированные включения разной вязкости, имевшие до деформации сферическую форму. Определить относительную
вязкость этих включений на языке «больше-меньше».
Объяснить решение.
Задача 13. Дано: Прослой вулканогенной породы
содержит расплющенные включения цеолитов
примерно той же вязкости. Включения до
деформации имели округлую в плане форму.
Определить величину деформации и первоначальную
мощность слоя. Примечание:
необходимые данные измерить на чертеже.
Задача 14. Дан эллипс прогрессивной деформации
удлинения-укорочения. Показать секторы, в которых радиусы в ходе деформации лишь удлинялись и секторы, в которых радиусы в ходе деформации лишь укорачивались.
Задача 15. Вывести зависимость между величинами главных удлинений и укорочений:
а) между e1 и e3 (для малых деформаций); б) между k 1 и k 3. Предполагается постоянство объема деформируемого тела и отсутствие деформаций по оси e2.
Ответьте на вопрос: почему в случае малых деформаций удобнее пользоваться величиной e, а в случае больших деформаций – величиной k?
Задача 16. Дано: слой, наклоненный под углом 300 к оси максимального укорочения. Найти минимальную деформацию, необходимую для того, чтобы слой увеличил длину по сравнению с первоначальной.
Задача 17. Слой на крыле складки испытывает деформацию укорочения-удлинения. Найти такой минимальный первоначальный угол наклона этого слоя, что при любой величине деформации слой будет испытывать лишь удлинение.
Задача 18. Вывести формулу для изменения мощности слоя при деформации укорочения-удлинения (аналогично формуле для изменения длины слоя)
Задача 19. Дано: Объем, содержащий изначально удлиненную гальку пород большой вязкости, испытывает деформацию укорочения-удлинения. Длинная ось гальки наклонена к оси удлинения под углом 400. Найти: при какой деформации длинная ось гальки будет отклоняться от оси удлинения не более чем на 100.
Задача 20. Слой на крыле складки наклонен под углом 60 градусов к горизонту. При деформации укорочения с горизонтальной осью ε3 – увеличится или уменьшится мощность этого слоя?
Задача 21. Прослой вулканогенной породы содержит первоначально округлые включения цеолитов (известно, что их вязкость в полтора раза меньше вязкости вулканитов). Слой испытал деформацию укорочения-удлинения, отчего включения приобрели эллиптическую форму, показанную на рисунке. Измерив эти эллипсы и проведя необходимые расчеты, определить первоначальную мощность слоя.
Задача 22. а) какой функцией описывается траектория движения материальной точки при деформации укорочения-удлинения (предполагается, что площадь остается неизменной)? Изобразите эту кривую на чертеже; б) то же при простом сдвиге; в) то же при чистом сдвиге (без поворота).
Задача 23. Дано: круг, который в результате деформации укорочения-удлинения с k =2,5 превратился в эллипс. Найти: радиус, который в результате деформации не изменил длину. Под каким углом он первоначально располагался? Оставалась ли его длина все время неизменной?
Задача 24. Дано: тело в результате плоской деформации без изменения объема удлинилось на 150%. Найти величину укорочения этого тела
Задача 25. Известна ориентировка осей максимальных нормальных напряжений для деформации чистого сдвига. Изобразите ориентировку максимальных касательных напряжений
Задачи 
на тему «деформация простого сдвига».
Задача 1. Дано: зона простого сдвига и направление сдвигания. Найти: ориентировку трещин отрыва.
Изобразить на чертеже серию таких трещин,
расположенных вдоль зоны сдвига.
Задача 2. На рисунке показана серия
лестничных жил, выполненных кальцитом.
Определить направление сдвига и
объяснить решение.
Задача 3. Дано: зона простого сдвига и ориентировка трещин скалывания (сколы Риделя) в ней. Найти: направление сдвигания. Пояснить решение.
Задача 4. В зоне простого сдвига наблюдается серия S-образных жил, выполненных кварцем. Определить направление сдвига и дать интерпретацию способа образования таких жил.
Задача 5. Осуществляется деформация простого сдвига. В результате деформации круг превратился в эллипс с коэффициентом деформации k = 2,14. Найти: αk; δ. Изобразить этот сдвиг на чертеже.
Задача 5а. Осуществляется деформация простого правого сдвига. Стрейн-анализ показал, что коэффициент деформации в зоне этого сдвига составляет в среднем 2,14. Покажите этот сдвиг на чертеже. Во что превратятся первоначально округлые включения той же вязкости, что и вмещающая порода? Изобразите их. Какое положение займет сильно вытянутая «жесткая» галька, если до деформации сдвигания ее длинная ось была наклонена под углом 45º к направлению сдвига?
Задача N
В зоне простого правого сдвига обнаружены уплощенные «жесткие» гальки, длинные оси которых ориентированы под углами от 50º до 70º к направлению сдвига. Стрейн-анализ показал, что величина деформации в зоне этого сдвига составляет примерно 1,5. Как располагались эти гальки до деформации сдвигания?
Задача N
В зоне простого правого сдвига обнаружены уплощенные «жесткие» гальки, длинные оси которых ориентированы под углами от 60º до 80º к направлению сдвига. Стрейн-анализ показал, что величина деформации в зоне этого сдвига составляет примерно 1,7. Как располагались эти гальки до деформации сдвигания?
Задача 6.
а) Дано: α 0= -450, l 0=4 см., δ =600. Осуществляется деформация простого сдвига. Найти: α, l (решение в графическом виде). Примечание: угол α является отрицательным, если он отсчитывается от оси координат против часовой стрелки.
б) Дано: α 0= -300, l 0=43см., δ =600. Осуществляется деформация простого сдвига. Найти: α, l (решение в графическом виде). Примечание: угол α является отрицательным, если он отсчитывается от оси координат против часовой стрелки.
в) Дано: α 0= 300, l 0=2 см., δ =300. Осуществляется деформация простого сдвига. Найти: α, l (решение в графическом виде). Примечание: угол α является отрицательным, если он отсчитывается от оси координат против часовой стрелки.
Задача 7.
а) Дано: зона простого сдвига. Угол скалывания равен 20°. Изобразить две системы трещин скалывания (сколы Риделя R и R’) в этой зоне.
б) Дано: зона простого сдвига. Угол скалывания равен 40°. Изобразить две системы трещин скалывания (сколы Риделя R и R’) в этой зоне.
Задача 8. Дано: осуществляется деформация простого сдвига, отрезок АВ располагается под углом 700 к его направлению. После деформации угол между отрезком и направлением сдвига стал равен 300. Найти: величину сдвига γ. Решить задачу графически и с помощью формул.
Задача 9. Дано: 1) жила, расположенная
под углом b к направлению зоны сдвига;
2) угол b¢ между жилой и направлением
простого сдвига после деформации.
Найти: численное значение величины сдвига g (задачу решить как графически, так и с помощью формул).
Задача 10.
Дано: отрезок в зоне простого левого сдвига.
Найти: длину и ориентировку отрезка после деформации
сдвигания (g=1,7).
Задача 11. Дано: жила, находящаяся в зоне
простого правого сдвига. Найти: расположение
жилы после деформации сдвигания (g=2).
Задача 12.
а) Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации простого сдвига. Найти: направление сдвига (оно не горизонтально! Это надо посчитать), величину сдвига g, коэффициент удлинения эллипса деформации k.
б) Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации простого сдвига. Найти: коэффициент удлинения эллипса деформации k,
направление сдвига (оно не горизонтально! Это надо посчитать), величину сдвига g.
Задача 13. Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации простого сдвига. Найти: направление сдвига, ориентировку главных осей деформации и главных осей напряжения.
Задача 14. Дано: эллипсы, возникшие из круга в результате деформации сдвига и направление сдвига. Определить: тип сдвига (простой или чистый). Всегда ли эта задача имеет решение?
Задача 15 Дано: включения эллиптической формы, образовавшиеся из первоначально сферических, в зоне простого сдвига. Найти: ориентировку трещин скалывания в зоне этого сдвига (угол скалывания равен 30°).
Задача 16. В зоне простого сдвига обнаружены включения эллиптической формы, образовавшиеся из первоначально сферических. В этой зоне также образовались трещины отрыва, заполненные кварцем. Найти их ориентировку.
Задача 17. Дано: зона простого сдвига, изображенная на рис.А в м-бе 1:100. В этой зоне обнаружены деформированные первоначально сферические включения той же вязкости, что и вмещающие их породы (рис.Б). Найти: продолжение жилы к северу от зоны сдвига.
Задача 17а. Дано: зона простого сдвига, изображенная на рис.А в м-бе 1:100. В этой зоне обнаружены деформированные первоначально сферические включения той же вязкости, что и вмещающие их породы (рис.Б). Найти: продолжение жилы к северу от зоны сдвига.
Задача 18.
а ) Дано: В зоне простого сдвига обнаружены
а) эллиптические включения, имевшие до деформации сферическую форму (вязкость вмещающих пород и включений примерно одинакова); б) жилы с минеральным заполнением. Определит ь, синхронно ли образование этих жил деформации сдвигания (другими словами, возникли ли они в одном и том же поле напряжений).
б ) Дано: В зоне простого сдвига обнаружены
а) эллиптические включения, имевшие до деформации сферическую форму (вязкость вмещающих пород и включений примерно одинакова); б) жилы с минеральным заполнением. Определит ь, синхронно ли образование этих жил деформации сдвигания.
в ) Дано: В зоне простого сдвига обнаружены: а) эллиптические включения, имевшие до деформации сферическую форму (вязкость вмещающих пород и включений примерно одинакова); б) жилы с минеральным заполнением (тонкие линии на рисунке) Определит ь, синхронно ли образование этих жил деформации сдвигания (другими словами, возникли ли они в том же поле напряжений, что и деформированные включения).
Задача 19а. Дано: в зоне простого сдвига находятся два включения. Первое (левое) включение представляет собой псевдоморфозу марказита по аммониту; его вязкость на много порядков выше, чем вязкость матрикса. Второе (правое) включение имеет вязкость,
примерно равную вязкости матрикса. Изобразите результат деформации при γ = 3,14.
Задача 19б. Дано: в зоне простого сдвига находятся два включения. Первое (левое) включение представляет собой зерно дотектонического граната; его вязкость на несколько порядков выше, чем вязкость матрикса. Второе (правое) включение имеет вязкость, примерно равную вязкости матрикса. Изобразите результат деформации при γ = 3,14.
Задача 20а. Дано: в зоне простого сдвига находятся два включения. Первое (левое) включение представляет собой псевдоморфозу марказита по аммониту; его вязкость на несколько порядков выше, чем вязкость матрикса. Второе (правое) включение имеет вязкость, примерно равную вязкости матрикса. Изобразите результат деформации при γ = 1,57
Задача 20б. Дано: в зоне простого сдвига находятся два включения. Первое (левое) включение представляет собой кристалл пирита; его вязкость на несколько порядков выше, чем вязкость матрикса. Второе (правое) включение имеет вязкость, примерно равную вязкости матрикса. Изобразите результат деформации при γ = 1,57.
Задача 21.
а) Дано: в результате деформации простого левого сдвига точка А заняла положение А'.
Найти положение точки В'.
б) Дано: в результате деформации простого сдвига точка А заняла положение А'.
Найти положение точки В'.
Задача 22.
а) Дано: зона простого сдвига и ориентировка сколов Риделя (R) в ней. Угол скалывания 30° – средний для горных пород. Найти ориентировку осей напряжений и определить характер напряженного состояния (это либо транстенсия – сочетание простого сдвига с растяжением перпендикулярно направлению сдвига, либо обычный простой сдвиг, либо транспрессия – сочетание простого сдвига со сжатием перпендикулярно направлению сдвига).
б) Дано: зона простого сдвига и ориентировка сколов Риделя (R) в ней. Угол скалывания 30° – средний для горных пород. Найти ориентировку осей напряжений и определить характер напряженного состояния (это либо транстенсия – сочетание простого сдвига с растяжением перпендикулярно направлению сдвига, либо обычный простой сдвиг, либо транспрессия – сочетание простого сдвига со сжатием перпендикулярно направлению сдвига).
в) Дано: зона простого сдвига и ориентировка сколов Риделя (R) в ней. Угол скалывания 30° – средний для горных пород. Найти ориентировку осей напряжений и определить характер напряженного состояния (это либо транстенсия – сочетание простого сдвига с растяжением перпендикулярно направлению сдвига, либо обычный простой сдвиг, либо транспрессия – сочетание простого сдвига со сжатием перпендикулярно направлению сдвига)
г) Дано: зона простого сдвига и ориентировка сколов Риделя (R) в ней. Угол скалывания 30° – средний для горных пород. Найти ориентировку осей напряжений и определить характер напряженного состояния (это либо транстенсия – сочетание простого сдвига с растяжением перпендикулярно направлению сдвига, либо обычный простой сдвиг, либо транспрессия – сочетание простого сдвига со сжатием перпендикулярно направлению сдвига).
Задача 23.
а) Дано: сопряженные системы эшелонированно расположенных трещин, заполненных кварцем. Найти ориентировку главных осей напряжений.
б) Дано: сопряженные системы эшелонированно расположенных
трещин, заполненных кварцем. Найти ориентировку главных осей
напряжений.
Задача 24. Дано: асимметричные и искривленные каймы давления, сформировавшиеся при вращении жестких включений в ходе прогрессивной деформации простого сдвига. Рост кристаллов происходит от концевых точек кайм давления. Найти направление сдвига и объяснить решение.
Задача 25. Дано: асимметричные и искривленные каймы давления, сформировавшиеся при вращении жестких включений в ходе прогрессивной деформации простого сдвига. Рост кристаллов происходит от поверхности включения. Найти направление сдвига и объяснить решение.
Задача 26. Дано: Система эшелонировано расположенных трещин, заполненных кварцем. Найти: направление сдвигания, ориентировку главных осей напряжений. В условиях какого напряженного состояния сформировалась эта система: транстенсии (сочетание простого сдвига с растяжением перпендикулярно направлению сдвига), обычного простого сдвига или транспрессии (сочетание простого сдвига со сжатием перпендикулярно направлению сдвига)?
Задача 27. Дано: Система эшелонировано расположенных трещин, заполненных кварцем. Найти: направление сдвигания, ориентировку главных осей напряжений. В условиях какого напряженного состояния сформировалась эта система: транстенсии (сочетание простого сдвига с растяжением перпендикулярно направлению сдвига), обычного простого сдвига или транспрессии (сочетание простого сдвига со сжатием перпендикулярно направлению сдвига)?
Задача 28.
а) Дано: зерно граната со структурой снежного кома. Определить направление сдвига и угол, на который повернулось зерно. Какова величина сдвига?
б) Дано: зерно граната со структурой снежного кома. Определить направление сдвига и угол, на который повернулось зерно. Какова величина сдвига?
Задача 29. Первоначально округлое включение приобрело в зоне простого сдвига форму эллипса, длинная ось которого ориентирована под углом 35° к направлению сдвига. Под каким углом ориентирована главная ось растяжения?
Задача 30. Дано: К зоне простого сдвига подходит жила. В самой зоне обнаружена ориентированная текстура, сформировавшаяся в результате деформации сдвигания и имеющая направление, показанное на рисунке. Найти продолжение жилы к северу от зоны сдвига.
Задача 31.
а) Дано: Два эллипса деформации. Первый образовался из круга в результате деформации простого сдвига, а второй – в результате деформации чистого сдвига. Найти ориентировку осей напряжений и деформации в каждом случае.
 | |||
 | |||
б) Дано: Два эллипса деформации. Первый образовался из круга в результате деформации простого сдвига, а второй – в результате деформации чистого сдвига. Найти ориентировку осей напряжений и деформации в каждом случае.
 |
Задача 32. Дано: Ориентировка длинной оси эллипса деформации в зоне простого сдвига составляет 15° с направлением сдвига. Найти: на какой угол различаются оси деформации и оси напряжений.
Задача33. Может ли длинная ось эллипса деформации составлять угол 46° с направлением сдвига? Обосновать ответ.
Задача 2. Первоначально округлое включение приобрело в зоне простого сдвига форму эллипса, длинная ось которого ориентирована под углом 35° к направлению сдвига. Под каким углом ориентирована главная ось растяжения?
Задача 34. Дано: осуществляется деформация простого сдвига. Наклон длинной оси эллипса деформации αk ≈ 45°. Найти величину деформации.
Задача 35. Какими должны быть величина и угол простого сдвига, чтобы ориентировка длинных осей первоначально округлых включений не отличалась бы от направления сдвига более чем на 5°?
Задача 36. Дана зона сдвига. Изобразите ориентировку максимальных касательных напряжений
Задача 37. Под каким углом к направлению сдвига расположены R-сколы, если угол скалывания равен 35º?
Задача 38. Изобразите ориентировку трещин отрыва в зоне транспрессии
Задача 39. Изобразите ориентировку трещин отрыва в зоне транстенсии
Задача 40. Изобразите ориентировку R-сколов в зоне транспрессии (угол скалывания 30º)
Задача 41. Изобразите ориентировку R-сколов в зоне транстенсии (угол скалывания 30º)
Задача 42. Дано: эллипс, возникший из круга в результате деформации чистого сдвига. Найти: направление сдвига, угол сдвига.
Задача N. В зоне левого сдвига сформировались сколы Риделя R и R’ (угол скалывания равен 30°). В результате продолжающейся деформации сдвигания эти сколы вращаются. Под каким углом к направлению сдвига они будут располагаться, если угол сдвига (после их формирования) составил 30°?