Практическое занятие № 7. Расчёт и конструирование стальных балок
(№ 8 по программе).
Дано:
Записываем данные из таблицы
Выполняем чертёж – стр.264
▪ рассматриваем и наносим размеры слева – опирание 150 мм, 10 мм зазор: 150:2 = 75 мм (половина опирания) + 10 мм = 85 мм расстояние от внешней стены до середины опирания балки на стену.
▪ рассматриваем и наносим размеры справа – опирание 226 мм, 25 мм зазор: 226 + 25 = 251: 2 ≈ 126 мм - половина опирания балки на колонну.
▪ длина балки l = 4 500 – ваше значение из задачи 2 (в данном примере длина балки по рис. на стр.61)
▪ опорная пластина 150 х 200 х 14 (150 – ваша цифра, опирание слева, 200 х 14 – оставляем у всех одинаково, для расчёта не нужно)
▪ lef = будет рассчитываться в п.2., после расчёта нанесёте размер на чертёж.
▪ g балки – расчётная нагрузка х на коэффициент надёжности по нагрузкам, для стали он всегда 1,05 – для всех.
Рассчитать: балку перекрытия из прокатного двутавра.
Решение:
К пункту 1.
● qnперекрытия - из задачи 2 из таблицы Нагрузки», ваше значение
lгр = длина грузового участка, из вашего чертежа (в данном примере со стр.61 – 6 метров)
● нормативная длительная нагрузка (уже были эти значения при расчёте ЖБ колонны), из таблицы «Расчёт нагрузки на кв. метр перекрытия » - полное значение и пониженное значение для вашей нагрузки – из таблицы стр.60 в учебнике Сеткова.
● расчётная нагрузка – по формуле
Q перекрытия - из задачи 2 из таблицы «Нагрузки», ваше значение.
● расчётная нагрузка с учётом надёжности по ответственности – по формуле
К пункту 2. Определяем расчётную длину балки
Здесь нам нужно рассчитать расчётную длину балки.
Если, как в данном примере, расстояние между координационными осями равно 5 000 мм, фактическая длина самой балки 5 000 – 20 -20 = 4960 мм
Фактическую длину балки в формулу не подставляют, подставляют расчётную. Она равна расстоянию между серединами опорных участков.
Для данного примера:
5 000 -20 -20 – 180:2 – 180: 2 = 4 780 мм
К своей задаче считаем по своему чертежу и по своим данным.
К пункту 3. Устанавливаем расчётную схему
Вспомним, что схема может быть конструктивная, которая показывает конструкцию (в данном случае балку) подробно: материал, размеры поперечногосечения, крепления и другие детали, т.е. всё подробно. Для расчётов используют расчётную (упрощённую)схему.
В нашем случае она представлена ниже. Вы должны понимать, что это упрощённый вариант: балка загружена равномерно распределённой нагрузкой, от которой эпюры изгибающих моментов и поперечных сил выглядят так.
Если бы были ещё сосредоточенные силы, равномерно распределённая нагрузка была бы не на всю длину балки, то и эпюра не была бы симметричной, и максимальные значения на эпюрах по расчёту были бы в других местах (вспомните техническую механику, мы строили эпюры от расчётных схем, загруженных по разному)
В данном случае мы рассчитываем по одинаковой расчётной схеме. Но в ней вы должны проставить все свои рассчитанные значения.
Q, M максимальные рассчитываем по формуле
К пункту 4.
Здесь ваша задача - найти указанный СНиП в Интернете, убедиться, что он не является больше действующим, и найти заменяющий его свод правил СП и его номер и записать здесь (и на отдельной странице в тетради, можно на корочке или в конце тетради, будем продолжать записывать новые номера стандартов)
Найдите таблицу 50 в старом СНиПе и соответствующую таблицу в новом СП и также записать здесь.
Вся сталь делится по напряжённому состоянию на 4 группы:
- для конструкций, испытывающих наиболее напряжённое состояние – группа 4
- группа для балок – 2
- для колонн – 3
- для конструкций, испытывающих наименее напряжённое состояние – группа 4
Находим по заданной марки стали расчётное сопротивление
Коэффициент условий работы (см. по таблице в Сеткове п.1, стр.35), по старому стандарту = 0,9.
Здесь также работаем с нормативными документами – указанный СНиП заменить на действующий и найти и написать номер таблицы, соответствующий номер таблицы
Убедитесь, что по новому СП значение коэффициента условий работы также = 0,9
К пункту 5.
Определение требуемого момента сопротивления балки W – геометрическая характеристика, показывает возможность балки сопротивляться разрушению от нагрузки - по формуле
К пункту 6.
По требуемому W – принимаем двутавровую балку и её размеры и другие характеристика. Принимаемый W должен быть больше близок к требуемому, но больше его.
Основной расчёт закончен, но нужно выполнить проверку балки
К пункту 7.
Проверка балки на действие касательных напряжений. Они параллельны поперечным сечениям (лежат на сечении) и могут вызвать сдвиг продольных сечений балки относительно друг друга – по формуле.
Определим фактическое значение касательных напряжений – по формуле
Определим допустимое расчётное сопротивление сдвигу от касательных напряжений – по сдвигу
Фактическое напряжение должно быть меньше допустимого расчётного сопротивления – по формуле
Далее нужно проводить расчёт общей и местной устойчивости, но:
* здесь идёт равномерное опирание ЖБ плит → расчёт общей потери устойчивости не производим.
* кроме того, отсутствуют сосредоточенные силы → проверку местных напряжений проводить не надо
К пункту 8.
Проверка жёсткости балки (прогиба)
· Предельный прогиб fu по эстетико-психологическим требованиям – зависит от длины балки:
- предельный прогиб для балки длиной 4,5м (у вас своя длина балки – смотрим по чертежу на стр. 61)
- прогиб для своей длины балки определяем нтерполяцией – стр.180
- если длина балки больше 6м, принимаем между 6 и 12 метров
- если длина балки больше 12 м, принимаем между 12 и 24 метров
- находим fu - предельный прогиб
· Фактический прогиб fu по эстетико-психологическим требованиям
- определяется от длительной нормативной нагрузки по формуле
- фактический прогиб должен был меньше нормативного