Аннотация. Данная тема раскрывает типы ошибок спецификации, последствия исключения существенных переменных и включения несущественных переменных, использования замещающих переменных.
Ключевые слова. Спецификация модели, ошибки спецификации, замещающие переменные.
Методические рекомендации по изучению темы
· Тема содержит лекционную часть, где даются общие представления по теме.
· В качестве самостоятельной работы предлагается выполнить практические задания и ответить на вопросы для самоконтроля.
· Для проверки усвоения темы имеется тест для самоконтроля.
· Для подготовки к экзамену имеется контрольный тест.
Рекомендуемые информационные ресурсы:
1. https://tulpar.kpfu.ru/mod/resource/view.php?id=11766
2. Эконометрика: учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. 2-е изд. -М.: Финансы и статистика, 2008.- 576 с. С. 109-125.
3. Эконометрика. Практикум: [Электронный ресурс] Учебное пособие / С.А. Бородич. - М.: НИЦ ИНФРА-М; Мн.: Нов. знание, 2014. - 329 с. (https://znanium.com/catalog.php?item=booksearch&code=%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0&page=4#none) С.174-197.
4. Эконометрика: [Электронный ресурс] Учеб. пособие / А.И. Новиков. - 3-e изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2014. - 272 с.: (https://znanium.com/catalog.php?item=booksearch&code=%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0&page=1#none) С. 62-63.
Глоссарий
Замещающая (proxy) переменная – переменная, которая применяется вместо отсутствующей переменной, имеющая с ней зависимость, близкую к линейной.
Ошибка спецификации – это неправильно выбранная форма модели, исключение существенного фактора, включение несущественного фактора.
Спецификация модели - формулировка вида модели исходя из соответствующей теории связи между переменными.
Вопросы для изучения
1. Спецификация регрессионной модели.
2. Исключение существенных переменных и включение несущественных переменных.
3. Замещающие переменные в регрессионных моделях.
Спецификация регрессионной модели. Любое эконометрическое исследование начинается со спецификации модели, т.е. с формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. Чтобы выбрать качественную модель, необходимо ответить на ряд вопросов, возникающих при ее анализе:
1. Каковы признаки «хорошей» модели?
2. Какие ошибки спецификации встречаются, и каковы последствия данных ошибок?
3. Как обнаружить ошибку спецификации?
4. Каким образом можно исправить ошибку спецификации и перейти к лучшей (качественной) модели?
Для построения «хорошей» модели и сравнения ее с другими возможными моделями необходимо учитывать следующие свойства (критерии): скупость (простота), единственность, максимальное соответствие, согласованность с теорией, прогнозные качества. Основные типы ошибок спецификации: неправильно выбранная форма модели; недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т.е. использование парной регрессии вместо множественной.
Исключение существенных переменных и включение несущественных переменных. Последствия исключения значимой переменной достаточно серьезны. МНК-оценки являются смещенными (M(g0)≠b0,M(g1)≠b1)и несостоятельными даже при бесконечно большом числе испытаний. Следовательно, возможные интервальные оценки и результаты проверки соответствующих гипотез будут ненадежными. При положительном b2 и положительной коррелированности между X1 и Х2 оценка g1 будет завышать истинное значение b1. Коэффициенты b1 и b2 отражают степень индивидуального воздействия на Y каждой из объясняющих переменных X1 и Х2. Ошибка данного рода существенно отражается и на коэффициенте детерминации. Его значение будет завышать роль переменной X1 в объяснении дисперсии переменной Y. Это связано с косвенным присутствием в уравнении через коэффициент g1переменной Х2, что повышает объясняющую способность уравнения в целом.
Последствия ошибки добавления незначимой переменной будут не столь серьезными, как в предыдущем случае. Оценки коэффициентов остаются, как правило, несмещенными и состоятельными. Однако их точность уменьшится, увеличивая при этом стандартные ошибки, т. е. оценки становятся неэффективными, что отразится на их устойчивости. Увеличение дисперсии оценок может привести к ошибочным результатам проверки гипотез относительно значений коэффициентов регрессии, расширению интервальных оценок.
Замещающие переменные в регрессионных моделях. Замещающие (proxy) переменные применяются вместо отсутствующих переменных. Причины их использования: отсутствие данных, трудность измерения, неточные данные. Отбрасывание существенной переменной приведет к смещенным и несостоятельным МНК-оценкам. Замещающая переменная может дать косвенную информацию о той самой существенной переменной. На практике обычно невозможно найти замещающую переменную, имеющую строгую линейную зависимость с недостающей переменной. Но если зависимость близка к линейной, то результаты приблизительно сохраняются. Основной проблемой является то, что не существует средств для проверки выполнения указанного условия.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что понимается под спецификацией модели?
2. Каковы основные виды ошибок спецификации?
3. Каковы признаки «хорошей» модели?
4. Во сколько раз число наблюдений должно превышать число рассчитываемых параметров при переменной x?
5. Как можно обнаружить ошибки спецификации?
6. Каковы последствия исключения существенных переменных?
7. Каковы последствия включения несущественных переменных?
8. В чем состоит смысл замещающих переменных?
9. В чем суть теста Рамсея?
10. Как можно исправить ошибку спецификации?
Задача 1. При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 8 факторов по 25 измерениям коэффициент множественной детерминации составил 0,736. После исключения 3 факторов коэффициент детерминации уменьшился до 0,584.
Задание: проверить, обосновано ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1; 0,05; 0,01?
Задача 2. При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 10 факторов по 45 наблюдениям коэффициент множественной детерминации составил 0,347. После добавления 3 факторов коэффициент детерминации увеличился до 0,536.
Задание: проверить, обосновано ли было принятое решение на уровнях значимости 0,1; 0,05; 0,01?
Лекция 17