«Ижевский ТЕХНИКУМ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА УДМУРТПОТРЕБСОЮЗА»
| СОГЛАСОВАНО: Цикловая комиссия общеобразовательных дисциплин Протокол № __ от «__» ______ 20__ г. Председатель __________ А.П. Разина | Экзаменационный билет Вариант № 1 МАТЕМАТИКА | УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по учебно-методической работе __________ Т.П. Зуева «__» _________ 20__ г. |
Инструкция:
Внимательно прочитайте задания.
Выполните задание в соответствии с заданными условиями.
Ознакомьтесь с критериями оценки
Рационально распределите время на выполнение заданий.
Вы можете воспользоваться таблицами производных и интегралов основных элементарных функций, формулами тригонометрии.
Время выполнения задания – 180 минут.
Задание:
1. Упростите выражение: 
.
2. Решите уравнение: 
= 3.
3. Решите неравенство: 
.
4. Найдите значение выражения: 
.
5. Найдите наибольшее значение функции: y= 
- 
на отрезке 
.
6. Найти первообразную, график которой проходит через указанную точку, если 
x2 – 5 и А(3;4).
7. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
8. В правильной треугольной пирамиде КАВС М- середина АВ, К-вершина. Известно, что АВ=6см, а КМ=19см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.
9. Найдите объем V части цилиндра, изображенного на рисунке. В ответе укажите 
.
10. Решите уравнение: 2cos2 x – cos x – 1 = 0. Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку 
.
11. На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-6;5). Найдите точку экстремума функции f(х) на отрезке [-4;2].
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Каждое задание оценивается определенным количеством баллов, указанных в таблице:
| № задания | Максимальное количество баллов | Критерии |
| 10 баллов присваивается, если правильно найдено решение. 8 баллов присваивается, если правильно применены свойства корня и степени но допущена ошибка в вычислениях. 4 баллов присваивается, если допущена ошибка в свойствах корня. 2 балла присваивается, если допущена ошибка в свойствах степени, но правильно применены свойства корня. | ||
| 8 баллов присваивается, если правильно найдено решение. 4 балла присваивается, если правильно применены свойства логарифмов, но допущена вычислительная ошибка. 2 балла присваивается, если допущена ошибка в свойствах логарифмов. | ||
| 10 баллов присваивается, если верно найдено решение. 6 баллов присваивается, если верно применены свойства показательной функции, но допущена ошибка в вычислениях или записи ответа. 4 балла присваивается, если допущена ошибка в свойствах показательной функции. 2 баллов присваивается, если общая идея, способ решения верны, но не верно выполнен переход к одному основанию. | ||
| 8 баллов присваивается, если верно найдено решение. 4 балла присваивается, если верно применена формула синуса двойного угла, но допущена ошибка в вычислениях. 2 балла присваивается, если при применении формулы синуса двойного угла допущена ошибка. | ||
| 10 баллов присваивается, если верно и полностью найдено решение. 8 баллов присваивается, если верно применены формулы и правила дифференцирования; верно найдены корни квадратного уравнения, но допущена ошибка в вычислениях. 5 баллов присваивается, если верно применены формулы дифференцирования, но допущена ошибка при решении квадратного уровня. 2 балла присваивается, если общая идея способ решения, но не выполнены некоторые промежуточные этапы решения | ||
| 10 баллов присваивается, если верно найдено решение. 8 баллов присваивается, если верно применены формулы первообразных и найдены найден общий вид первообразных, но допущена ошибка в вычислениях. 5 баллов присваивается, если при нахождении первообразной допущена 1 ошибка. 2 балла присваивается, если приведена неполная последовательность шагов решения. | ||
| 8 баллов присваивается, если верно найдено решение. 6 баллов присваивается, если верно приведены все этапы решения, но не верно применено правило округления чисел. 4 балла присваивается, если допущена ошибка в вычисления при правильном ходе решения задачи. 2 балла присваивается, если допущена ошибка при нахождении числа благоприятных исходов. | ||
| 10 баллов присваивается, если верно выполнен рисунок и найдено верное решение. 8 баллов присваивается, если верно применены формулы площадей поверхностей многогранников, но допущена вычислительная ошибка. 5 баллов присваивается, если верно приведены все шаги решения, но не верно выполнен рисунок. 2 балла присваивается, если решение не завершено или допущены ошибки в формулах. | ||
| 8 баллов присваивается, если верно найдено решение. 6 баллов присваивается, если верно применены формулы объема тел вращения и его частей, но допущена ошибка в вычислениях. 4 балла присваивается, если верно найден объём всего тела вращения, но допущена ошибка при нахождении объёма части тела вращения. 2 балла присваивается, если ход решения задачи верный, но задача не завершена. | ||
| 10 баллов присваивается, если верно найдено решение. 8 баллов присваивается, если верно приведено решение тригонометрического уравнения, но допущена ошибка при нахождении корней из отрезка. 5 баллов присваивается, если верно решено уравнение, но не найдены корни из отрезка. 2 балла присваивается, если допущена ошибка при решении уравнения. | ||
| 8 баллов присваивается, если верно найдено решение с полным обоснованием. 4 балла присваивается, если при верном обосновании не верно назван ответ. 2 балла присваивается, если верно назван ответ, но нет обоснования |
Баллы суммируются и переводятся в оценку по пятибалльной шкале:
| Процент результативности (правильных ответов) | Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений | |
| балл (отметка) | вербальный аналог | |
| 90 ÷ 100 | отлично | |
| 80 ÷ 89 | хорошо | |
| 70 ÷ 79 | удовлетворительно | |
| менее 70 | не удовлетворительно |