Принадлежность точки, прямой и плоскости




ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

по дисциплине " Инженерная графика"

для студентов технологических специальностей

/ТТП, НТС/

 

СТУДЕНТ ____________________

 

ГРУППА ____________________

 

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ____________

 

 

ТВЕРЬ 2014

 

УДК 744 (075.8)

ББК 30.11.я7

Предназначена для студентов первого курса технологических специальностей. Содержит задачи по дисциплине " Инженерная графика".

Обсуждена и рекомендована к печати на заседании кафедры «Инженерная графика» (протокол №2 от.10.09.2014 г).

 

 

Составитель: Федоров Б.А.

 

ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика"

для студентов технологических специальностей

/ТТП,,НТС/

Составитель: Федоров Б.А.

Редактор

Технический редактор

 

 

Подписано к печати

Формат 60х84 1/8 Бумага писчая

Печ.л. Усл.печ.л. Уч-изд.л.

Тираж экз. Заказ № С –

 

Тверь. Типография ТГТУ

 

 

ã Тверской государственный технический

университет, 2014

 

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

 

Рабочая тетрадь содержит задачи, которые студент должен решить во время лабораторных занятий или в порядке домашних заданий по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика".

Решение задач по теоретическим основам инженерной графики, способствует развитию навыков пространственного мышления, необходимых в инженерной практике.

Оформление решений задач должно соответствовать общим правилам государственных стандартов ЕСКД. Условие задачи и результат решения выполняют основной сплошной линией по ГОСТ 2.303–68. Линии связи, базы отсчета, простановка размеров и вспомогательные построения проводятся тонкой сплошной линией. Линии невидимого характера – штриховой линией.

 

Принятые обозначения

 

1. Точки – обозначаются прописными буквами латинского алфавита .A, B, C, D, E, F и т.д. или цифрами 1, 2, 3…

2. Прямые – обозначаются строчными буквами латинского алфавита .a, b, c, d, l и т.д.

3. Отрезок прямой заданный двумя точками, обозначается в соответствии с обозначением этих точек … AB, FE, MN, 1‑2, а его длина – |АВ|, |1-2|.

4. Плоскости – обозначаются прописными буквами греческого алфавита…Σ, Ω, Θ или буквами русского алфавита, изображение которых отличается от латинского. – Б, Г, Д, Ф и т.д.

5. Прямые и плоскости уровня:

h – горизонталь:

f – фронталь;

p – профильная прямая;

Г – горизонтальная плоскость;

Ф – фронтальная плоскость;

П – профильная плоскость.

6. Знаки: ≡ – совпадение (А ≡ В)

|| – параллельность (а || с)
∩ – пересечение (а ∩ Б)

– перпендикулярность (n Б)

D – треугольник

– скрещивание (ас)

– принадлежность (а Б)

□ – квадрат

= – равенство, решение (К = а ∩ Б)

 

1. Построение комплексного чертежа

 

Задача №1

 
 

Построить комплексный чертеж точек: А(40,30,15), B(10,0,30), C(0,25,10),

Задача №2

 
 

Достроить недостающий третий вид точек А, В и С

 

 

Задача №3

Построить вид слева (профильную проекцию) треугольной пирамиды.


Задача №4

Построить вид сверху DАВС.

 
 

 

2. Прямые частного положения

 

Задача №5.

Построить чертежи следующих прямых:
а) Горизонтали h, расположенной под углом 30° к фронтальной плоскости Ф. Отложите на ней отрезок длиной 40 мм; б) Фронтали ¦ , расположенной под углом 45° к горизонтальной плоскости Г. Отложите на ней торезок 30 мм;     в) Профильной прямой р , под углом 60° к фронтальной плоскости Ф. Отложите на ней отрезок 35 мм.
  Задача №6
Построить чертежи проецирующих прямых и отложить на них отрезок длиной 30мм:
а) i1 ^ плоскости Ф;   б) i2 ^ плоскости Г; в) i3 ^ плоскости П;

 

3. Плоскости частного положения

Задача №7.

Построить чертежи из трех видов:

а) Равностороннего треугольника со стороной 30 мм, лежащего в горизонтальной плоскости. б) Квадрата со стороной 35 мм, лежащего во фронтальной плоскости. в) Прямоугольного треугольника с катетами 25 и 40 мм, принадлежащего профильной плоскости.  

 

Задача №8.

а) Через точку А провести горизонтально-проецирующую плоскость Б под углом 45° к фронтальной плоскости Ф и построить треугольник, принадлежащий этой плоскости;

б) Через точку В провести фронтально-проецирующую плоскость Д под углом 30° к горизонтальной плоскости Г и построить квадрат, принадлежащий этой плоскости.

 

а) б)

 

 

       
 
   
 

 

 


Задача №9.

 
 

Плоскость D АВС – горизонтально-проецирующая. Достроить вид сверху (горизонтальную проекцию) треугольника.

 

Задача №10.

Определить, является ли DАВС проецирующей плоскостью?

 

 
 

4.Прямые общего положения.

Определение натуры отрезка и углов его наклона (способ дополнительного вида)

Задача №11. Построить чертеж восходящей прямой l , выбрать на ней произвольные точки А и В. Определить длину отрезка АВ и угол его наклона к горизонтальной плоскости.     Задача №12. Построить чертеж нисходящей прямой t, выбрать на ней произвольные точки С и D. Определить натуру отрезка CD и угол его наклона к фронтальной плоскости.  
Задача №13. Построить вид сверху восходящего отрезка АВ, наклоненного к фронтальной плоскости под углом 30°.  
 
 

 

Задача №14. Построить проекции отрезка АВ, принадлежащего m, если длина АВ=35мм.    
 
 

Задача №15. Разделить в отношении АС/CB=1/4 отрезок прямой общего положения.    
 
 

 

 

Задача №16. Разделить точкой Е в отношении СЕ/ED=2/3 отрезок прямой профильного положения.
 
 

 

 

5.Плоскости общего положения.

Принадлежность точки, прямой и плоскости

Задача №17.

Построить чертежи:

а) Восходящей плоскости общего положения, заданной DАВС;

б) Нисходящей плоскости общего положения, заданной параллельными прямыми a||b.

 

Задача №18. Построить произвольные горизонталь, фронталь и профильную прямые в плоскости Б (АВС).     Задача №19. Достроить вид спереди DАВС лежащего в плоскости Б(a||b).  
Задача №20.
 
 

Достроить вид сверху четырехугольника ABCD принадлежащего плоскости (hÇf).

 

Задача №21. Достроить плоский пятиугольник, провести в нем произвольные h и f.  
 
 

5.2. Построение дополнительного вида плоскости

 

 

Задача №22. Выполнить комплексные чертежи из 4-х изображений:
  а) квадрата в горизонтально проецирующей плоскости Б, со стороной, равной 25 мм.  
 
 

 

 

  б) треугольника со сторонами |АВ|=20мм, |ВС|=25мм, |АС|=30мм, лежащего во фронтально проецирующей плоскости Д с углом к горизонтальной плоскости равным 30о    

 

 

Задача №23

Определить натуральную величину DАВС.

 


6. Поверхности

Принадлежность точки, линии поверхности

Задача №24. Достроить линию MN, принадлежащую поверхности. Построить вид слева.   Задача №25. Достроить линию АВС на поверхности конуса. Построить вид слева.
Задача №26. Достроить линию EFD принадлежащую поверхности сферы.
 
 

 

 


7. Аксонометрические проекции

Задача №27 Построить прямоугольную изометрию точек: А/20,30,0/; В/35,15,20/; С/10,0,30/   Задача №28 Построить прямоугольную диметрию кривой DE.  

 

Задача №29

Построить прямоугольную диметрию усеченной пирамиды и линию АВ на ее поверхности.

 
 

 

 

 


Задача №30

Построить прямоугольную изометрию призмы с отверстием.

 
 

 


8.1. Взаимное расположение точек, точки и прямой, точки и плоскости

 

Задача №31. Определить расположение точек B,C,D,E относительно точки А. Задача №32. Построить точки: а) т.А выше и правее т.М; б) т.В левее и ближе т.М; в) т.С ниже, правее и дальше т.М; г) т.D дальше т.М  
 
 

 

 

Задача №33. Относительно прямой l построить точки: а) т.А на прямой l; б) т.В дальше прямой l; в) т.С выше и ближе l; г) т.D ниже прямой l.  
 
 

Задача №34. Относительно прямой р построить точки: а) т.А на прямой р; б) т.В дальше прямой р; в) т.С выше и ближе р; г) т.D ниже прямой р.    
 
 

 


Задача №35. Относительно плоскости Б(АВС) построить точки: а) т.Е дальше пл.Б; б) т.F ниже пл.Б; в) Можно ли построить точку лежащую ближе и выше пл.Б?
 
 

Задача №36. Определить положение точек M и N относительно плоскости Д(а || b).  
 
 


8.2. Взаимное расположение прямых, прямой и (плоскости и поверхности)

Задача №37.

Через т.А провести прямую параллельную:

а) прямой l


б) профильной прямой p.

 

 

Задача №38.

Через т.А провести горизонталь h и фронталь ¦:

а) пересекающие прямую l;


б) пересекающие профильную прямую p.

Задача №39. Определить взаимное расположение прямых m и p.  
m
m
 
 

   
Задача №40. Определить взаимное расположение прямой и плоскости.    
       
 
   
 

 

 
Задача №41. Через точку А провести прямую параллельную плоскости Д(aÇb).   Задача №42. Через точку А провести прямую m параллельную плоскости Д(а || b) и горизонтальной плоскости.    
         

 

Задача №43. Определить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы. Задача №44. Определить точки пересечения прямой l и ic поверхностью треугольной пирамиды.
Задача №45.
 
 

Определить точки пересечения прямой h, l, iс поверхностью конуса.

 

 

Задача №46. Определить точки пересечения прямых со сферой.
 
 

 

 

Задача №47. Определить точки пересечения прямой а со сферой.  

8.3. Пересечение плоскостей, плоскости и поверхности

Задача №48. Построить линию пересечения плоскостей. Задача №59. Построить линию пересечения плоскостей.
Задача №50. Через точку А провести плоскость параллельную заданной плоскости Б(а || b).  
Задача №51 Построить линию пересечения плоскости Б(а || b) с поверхностью призмы. Задача №52 Построить натуру сечения пирамиды плоскостью Д.
 
 

     

Задача №53

Построить натуральную величину сечения конуса:

а) по эллипсу; в) по гиперболе.

 

 


9. Развертки поверхностей.

Построить развертки поверхностей, нанести на них линию принадлежащую поверхности.

 
 

Задача №54

 

 

Задача №55

 


Задача №56

 

 

 
 

 

10. Ортогональная проекция прямого угла.

Методы преобразования чертежа

(Способ замены плоскостей проекций)

 

Задача №57

Определить расстояние от т.А до:

а) Прямой уровня;

б) Прямой общего положения.

 

 
 

 


а) б )

 

Задача №58

Определить расстояние от т.А до:

а) проецирующей плоскости Б (BCD);

б) плоскости общего положения Д (h f)

 

а) б)

 

 
 

 

 


Задача №59

Определить величину угла между a и b:

а) пересекающимися

б) скрещивающимися

 

 
 


a) б)

 
 

 

 


Задача №60

 
 

Определить величину угла между l и плоскостью Б (АВС).

Задача №61

б)
a)
       
   

Определить расстояние между прямыми.

 

 

Методы преобразования чертежа

(Метод вращения вокруг проецирующей прямой)

   
Задача № 62. Определить расстояние от точки А до боковой поверхности прямого кругового конуса.    
 
 

 

 

Задача №63. Определить расстоя- ние от точки А до поверхности сферы.

 

Библиографический список

 

1. Посвянский А.Д. Краткий курс начертательной геометрии. - М.: Высшая школа, 1974.

2. ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей. М.: Гос. комитет СССР по стандартам, 1984. –234с.

3. ГОСТ 2.305-68. Изображения – виды, разрезы, сечения.

4. ГОСТ 2.317-69. Аксонометрические проекции.

5. ГОСТ 2.303-68. Линии.

 

 

...





Читайте также:
Книжный и разговорный стили речи, их краткая характеристика: В русском языке существует пять основных...
Отчет по производственной практике по экономической безопасности: К основным функциональным целям на предприятии ООО «ХХХХ» относятся...
Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.044 с.