МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
БЕЛОБЕРЕЗКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1
Конкурс творческих проектов
«Математика вокруг нас»
Удивительное число нуль
Авторы работы: учащиеся 5 - а класса
МБОУ Белоберезковская СОШ № 1
Матросова Валерия, Чиркова Александра
Руководитель работы:
Ананченко Александра Анатольевна,
учитель математики I квалификационной категории
пгт. Белая Берёзка
2015 г.
Содержание
Введение
1. Основная часть
1.1. «Ноль» или «нуль»
1.2. История возникновения нуля
1.3. Количественная составляющая нуля
1.4. Почему на нуль делить нельзя
Заключение
Список литературных источников
Приложение
Введение
- Саша, давай вспомним задание устного счёта из урока математики «Выбери шарики с ответом 0»! Какие шарики ты выбрала?
- Я выбрала зелёный, жёлтый и красный шарики!
-Какую ошибку ты допустила?
-Я выбрала красный шарик с примером 7:0, а на нуль делить нельзя!
-А почему?
- Еще в начальной школе учительница сказала нам правило: «На НУЛЬ делить нельзя!»
- Интересно! Прибавлять, отнимать, умножать можно, а делить нельзя!!!
-Давай мы попробуем исследовать это правило, и во всём разобраться!
Тема нашей исследовательской работы: «Удивительное число нуль»
Гипотеза: на нуль делить нельзя.
Цель исследования: выяснить, почему делить на нуль нельзя.
Задачи исследования:
1. Узнать, как правильно говорить: «ноль» или «нуль».
2. Выяснить историю возникновения нуля.
3. Познакомиться со значением нуля.
4. Доказать, почему на нуль делить нельзя.
Объект исследования: число нуль.
Участники исследования: учащиеся 5 «А» класса.
Методы исследования: анализ, опрос учащихся 5 «А» класса, сбор информации из книг, журналов, сети Интернет.
Результаты исследования: приведено доказательство утверждения: «На нуль делить нельзя».
Ноль» или «нуль»?
- Начиная исследовать число нуль, у нас возник вопрос: «Как правильно говорить: «ноль» или «нуль»»?
Мы решили обратиться за помощью к одноклассникам. Провели среди них опрос.
Как правильно говорить: «ноль» или «нуль»?
| Варианты ответа | Количество опрошенных |
| «Ноль» | |
| «Нуль» |
Всего в классе 22 ученика.
Судя по результатам ответов, можно говорить, применяя оба варианта.
Решили проверить с помощью словарей.
В словарях русского языка С.И. Ожегова и Д.Н. Ушакова употребляются
обе формы слова - и "нуль", и "ноль".
В толковом словаре живого великорусского языка В.И. Даля можно найти также и два прилагательных: "нолевой" и "нулевой".
И только в Словаре трудностей русского языка Д.Э. Розенталь, М.А.Теленковой мы смогли найти различие в употреблении этих двух форм числа:
«НОЛЬ, ноля – НУЛЬ, нуля. Совпадают в знач., но различаются употреблением. Как правило, ноль употребляется в обиходной речи и в ряде устойчивых сочетаний, нуль – в терминологии, в научной речи. Ноль целых. Ноль часов. В двенадцать ноль – ноль. Ноль внимания (прост.). Ноль без палочки (прост.).
Абсолютный нуль. Ниже нуля. Равно нулю. Свести к нулю. »
Итак, разница между терминами «нуль» и «ноль» невелика, но она есть:
1) в разговорной речи чаще всего употребляется слово ноль, а в научной речи и терминологии - нуль;
2) есть ситуации, когда возможен только "НОЛЬ": ноль целых, ноль часов, ноль-ноль, ноль внимания, полный ноль.
Но "вероятность равна нулю", все сводится к нулю, температура опустится ниже нуля...
Ноль и нуль — одно и тоже.
Нуль, как цифра — пустота!
Нуль потрогать каждый может,
Пробуй сам, пожалуйста!
Присмотрись к велосипеду,
У него есть два нуля.
На нулях к реке поеду,
Через рощу и поля.
Хула-хуп кручу руками.
Посмотреть сюда изволь.
Талией кручу, ногами
Обруч, словно цифру ноль.
1.2. История возникновения нуля
Мы настолько привыкли к этому числу, постоянно используем этот символ для математических расчетов. А ведь когда-то его не было, и люди обходились в математических операциях без этого знака.
Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего
И, как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Как же возникло данное число?
Вновь мы обратились за помощью к своим одноклассникам. Ими были написаны доклады на тему: «Нуль. История происхождения нуля».
Исходя из этих докладов, и изучив электронный вариант книг: 1)Чарльз Сейфе. «Ноль: биография опасной идеи» и 2) Дж. Коннор «История нуля», мы составили последовательность хронологических событий, определяющих возникновение нуля.
Вот что у нас получилось.
В Древнем Риме для совершения подсчётов использовали счёты – абаки. Абак в разных обличьях оказался весьма живучим изобретением. Абаки и счёты были разделены на несколько позиционных рядов. Так, чтобы обозначить на счётах число пятьсот два, на первой проволоке (разряд единиц) отбрасывали в сторону две костяшки, на третьей (ряд сотен) – пять, а на второй (разряд десятков) ничего не отбрасывали, так как десятков в числе не было.
Вот этот пробел, это пустое место и стало первым прообразом нуля. Говоря образно, нуль как число и цифра появился практически из ничего. Произошло это, конечно, не сразу. Одно дело – пустое место, другое дело – знак, и уж совсем третье – число. Первые шаги от пробела к знаку сделали вавилоняне.
В Вавилоне учёные изобрели число нуль в 4 веке до нашей эры. Но их изобретение не получило широкого распространения, потому что их математический аппарат базировался не на десятичной, а на 60-ричной системе счисления. Иными словами, в их математике было не 10, а 60 цифр. Суть позиционной системы заключалась в том, что каждый новый разряд записывался одними и теми же знаками, только располагали их левее предыдущего разряда. У вавилонян знаков было два: вертикальным клинышком обозначали единицу, а горизонтальным – десятку. Таким образом, записывали числа до 59, а число 60 снова обозначали вертикальным клинышком.
Если какой-нибудь разряд отсутствовал, вавилоняне ставили пробел, а в V в. до н.э. стали обозначать пропущенный разряд двумя клинышками.
Таким образом, мы видим, что изначально нуль не использовали как самостоятельное число, но лишь как некий пунктуационный знак, помогающий правильно распознать число.
Независимо от вавилонян нуль изобрели племена Майя, населявшую Центральную Америку. Нуль у Майя был не числом, а лишь значком пробела и не участвовал в математических операциях. Очень интересно было узнать, что Майя пользовались цифрами двух типов: простой основывался на точках и черточках,а более сложный — на глифах, гротескных лицах.
Родиной настоящего нуля по праву считают Индию. Гениальным итогом индийской математики стала запись любых чисел с помощью десяти цифр, которыми мы пользуемся сейчас и которые не совсем справедливо называем арабскими (cами арабы, кстати, всегда называли их индийскими). Позже всех знаком наградили злосчастный нуль. Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» – пустое), по-видимому, возникло в середине V века. Первое же изображение нуля было обнаружено в числе 270, начертанном на стене г. Гвалиора (876 г.). Очень важно, что ноль здесь впервые стоит в конце числа и внешне напоминает знакомую нам дырку от бублика (разве что немного меньше других цифр).
Вот так в течение веков изменялось написание арабских цифр.
 |
После величайшего открытия цифры 0 для обозначения отсутствующей величины, стало возможным возникновение десятичной системы!