Приборы, использующие эффекты изменения электрического сопротивления полупроводника под влиянием внешней нагрузки (создающей деформацию в кристалле) называют тензоэлектрическими.
Для описания процессов происходящих в кристаллах полупроводников при их сжатии используется тензорный анализ, при этом относительное изменение электрического сопротивления в деформированном кристалле можно представить как
,
где Пiklm – тензор пьезосопротивления четвертого ранга;
Xlm – тензор напряжения второго ранга.
При этом симметричный тензор сопротивления ρik с учетом соотношения Онзагера можно рассматривать как компоненту шестимерного вектора ρi(i = 1,2,3…,6). Аналогичные заключения можно сделать и от тензора напряжений Xlm.
Вводя ряд обозначений и учитывая, что тензор напряжений Xim ≡ Хi через упругие постоянные 
связан с тензором деформации 
, можно получить тензор деформации
, где 
;
Пik и mik – коэффициенты пьезосопротивления и упруго резистивные коэффициенты соответственно, каждый из которых образует шестимерные матрицы. При этом тензор 
в общем случае принимает вид:
.
При поворотах осей координат шестикомпонентные векторы ρi, xi, ui преобразуются через шестимерные матрицы с элементами определяемыми через направляющие косинусы между осями предыдущими и повернутыми.
Откуда, для кристаллов типа алмаз получают тензор ∏ik в прямоугольной системе координат при этом независимыми компонентами тензора будут лишь 3 компоненты П11, П12, П41.
Аналогично и тензор сопротивления ρik может быть сведен к скаляру, т.к. ρ11 = ρ22 = ρ33 = ρ0, а ρ12 = ρ23 = ρ31 = 0.
Таким образом можно сделать вывод, что проводимость алмазоподобных кристаллов (Ge, Si -) обладающих высокой степенью симметрии изотропна. Однако при наличии по одной из осей (кристаллографических) давления происходит анизотропное изменение его проводимости.
|
|
Более наглядное объяснение тензоэффекта на основе многодолинной модели энергетических зон кристаллов.
Для электрона определена связь энергии с абсолютным значение импульса ρ или волнового вектора k
,
где 
, 
.
То есть зависимости Е от ρ и k в кристалле имеет параболический характер.
Тензорезистивный эффект состоит в изменении сопротивления полупроводника (или металла) в результате его деформации. Физическая причина тензосопротивления является изменение энергетической структуры полупроводника. Изменение ширины запрещенной зоны приводит к изменению концентрации носителей заряда и тем самым к изменению сопротивления.
В материал со сложной структурой зон (Ge, n-Si) деформация вызванная односторонним сжатием или растяжением, приводит к большому изменению сопротивления, которое не может быть объяснено изменением общей концентрации носителей заряда. Причина его состоит в том, что в результате анизотропной деформации экстремумы энергии становятся неэквивалентными, происходит перераспределение электронов по экстремумам. Минимумы, дно которых опустится, дают больший вклад в проводимость, чем минимумы, дно которых поднимется. Изменение проводимости при этом наблюдается только в случае, если поверхности энергии отличаются от сферических.
В полупроводниках Si-p большая величина изменения сопротивления обусловлена снятием вырождения зон энергий при наложении анизотропной деформации. В результате снятия вырождения меняется число легких и тяжелых дырок, обладающих различной подвижностью и дающих благодаря этому различный вклад в проводимость, что приводит к изменению сопротивления даже при сохранении общего числа дырок. (см.рис.6.27).
|
|
Для тензорезисторов чаще всего используют n-Si и p-Si с удельным сопротивлением 0,1 – 10–3 Ом×м, легированных соответственно фосфором или бором. Для повышения тензочувствительности производится ориентировка кристалла по трем главным направлениям кубической решетки [111], [110], [100]. Затем его разрезают на тонкие пластины (и после тщательной полировки) и формируют невыпрямляющие контакты
Рис.6.27 Рис.6.28
Основными параметрами и характеристиками приборов являются:
- номинальное сопротивление (без деформации при t = 20 0C) порядка десятков – сотен Ом;
- деформационная характеристика, приведенная на рис.6.28;
- коэффициент тензочувствительности К = (DR/R)/(Dℓ/ℓ);
- максимальная рабочая температура;
- предельная относительная деформация (не превышающая 10-2).
Такие приборы используются вместо обычных проволочных тензодатчиков когда требуется особая чувствительность и работают в качестве:
- измерителей деформации,
- в виде преобразующих элементов при измерении давления, сил, моментов, смещений;
- в биологии и медицине при исследовании физиологических и биологических процессов и деформаций с передачей информации на значительные расстояния (внутрисердечное кровяное давление).
(Подробнее см. Полупроводниковые тензодатчики. Под ред.М.Дина, -М.-Л.: Энергия. 1965)
|
|
Литература
1. Полупроводниковые приборы В.В.Пасынков, Л.К.Чиркин. -М.: Высш.шк. 1987. -427с.
2. Батушев В.А. Электронные приборы: Уч. Для высш. Шк. -М: Высш.шк. 1980. -383с.
3. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники.: Уч. Пособие для вузов. -М.: Сов. Радио 1980. -424с.
4. Игнатов А.Н. Полевые транзисторы и их применение.-М.: Радио и связь, 1984. -276с.
5. Бочаров Л.Н. Полевые транзисторы. - М.: Радио и связь, 1984, -80с.
6. Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные, диоды импульсные, оптоэлектронные приборы: Справочник/А.Б.Гитцевич, А.А.Зайцев, В.В.Мокряков и др.; Под общ.ред.Н.Н.Горюнова.-2-е изд., перераб. М: Энергоатомиздат, 1984.
7. Полупроводниковые приборы. Транзисторы: Справочник/ В.А.Аронов, А.В.Баюков, А.А.Зайцев и др.; Под общ.ред. Н.Н.Горюнова. М: Энергоатомиздат, 1982.
8. Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности: Справочник/А.Б.Гитцевич, А.А.Зайцев, В.В.Мокряков и др.; Под ред.А.В.Голомедова. М: Радио и связь, 1989.
9. Тиристоры: Справочник/ О.П.Григорьев, В.Я.Замятин, Б.В.Кондратьев, С.Л.Пожидаев. М: Радио и связь, 1990. (Массовая радиобиблиотека)
10. Булычев А.Л. и др. Электронные приборы. - М.: Лайт Лтд., 2000. – 416 с.
11. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника: Уч.пособие для вузов/ Ю.Л.Бобровский, С.А.Корнилов, И.А.Кратиров и др.; Под ред. Проф. Н.Д.Федорова. - М.: Радио и связь, 1998. -560с.
12. Прянишников В.А. Электроника: Курс лекций. – 2-е изд. испр. и доп. – СПб.: КОРОНА принт, 2000. – 416 с.
13. Быстров ЮА., Гамкрелидзе С.А., Иссерлин Е.Б., Черепанов В.П. Электронные приборы и устройства на их основе: Справочная книга.- М.: ИП РадиоСофт, 2002 – 656с.
14. Малышев В.А., Червяков Г.Г., Ганзий Д.Д. Нелинейные микроволновые полупроводниковые устройства. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. 354с.
15. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника: Учеб.пособие для вузов/ Ю.Л.Бобровский, С.А.Корнилов, И.А.Кратиров и др., Под ред.проф.Н.Д.Федорова. М.: Радио и связь, 1998. –560с.
16. Носов Ю.Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой связью. - М.: Наука, 1986. -240с.
17. Речицкий В.И. Акусто-электронные радиокомпонентыю Схемы, топология, конструкции. -М.: Радио и связь, 1987. -246с.
18. Дворников А.А., Огурцов В.И., Уткин Г.М. Стабильные генераторы с фильтрами на поверхностных акустических волнах.-М.: Радио и связь, 1983. -216с.