Приборы, использующие эффекты изменения электрического сопротивления полупроводника под влиянием внешней нагрузки (создающей деформацию в кристалле) называют тензоэлектрическими.
Для описания процессов происходящих в кристаллах полупроводников при их сжатии используется тензорный анализ, при этом относительное изменение электрического сопротивления в деформированном кристалле можно представить как
,
где Пiklm – тензор пьезосопротивления четвертого ранга;
Xlm – тензор напряжения второго ранга.
При этом симметричный тензор сопротивления ρik с учетом соотношения Онзагера можно рассматривать как компоненту шестимерного вектора ρi(i = 1,2,3…,6). Аналогичные заключения можно сделать и от тензора напряжений Xlm.
Вводя ряд обозначений и учитывая, что тензор напряжений Xim ≡ Хi через упругие постоянные 
связан с тензором деформации 
, можно получить тензор деформации
, где 
;
Пik и mik – коэффициенты пьезосопротивления и упруго резистивные коэффициенты соответственно, каждый из которых образует шестимерные матрицы. При этом тензор 
в общем случае принимает вид:
.
При поворотах осей координат шестикомпонентные векторы ρi, xi, ui преобразуются через шестимерные матрицы с элементами определяемыми через направляющие косинусы между осями предыдущими и повернутыми.
Откуда, для кристаллов типа алмаз получают тензор ∏ik в прямоугольной системе координат при этом независимыми компонентами тензора будут лишь 3 компоненты П11, П12, П41.
Аналогично и тензор сопротивления ρik может быть сведен к скаляру, т.к. ρ11 = ρ22 = ρ33 = ρ0, а ρ12 = ρ23 = ρ31 = 0.
Таким образом можно сделать вывод, что проводимость алмазоподобных кристаллов (Ge, Si -) обладающих высокой степенью симметрии изотропна. Однако при наличии по одной из осей (кристаллографических) давления происходит анизотропное изменение его проводимости.
Более наглядное объяснение тензоэффекта на основе многодолинной модели энергетических зон кристаллов.
Для электрона определена связь энергии с абсолютным значение импульса ρ или волнового вектора k
,
где 
, 
.
То есть зависимости Е от ρ и k в кристалле имеет параболический характер.
Тензорезистивный эффект состоит в изменении сопротивления полупроводника (или металла) в результате его деформации. Физическая причина тензосопротивления является изменение энергетической структуры полупроводника. Изменение ширины запрещенной зоны приводит к изменению концентрации носителей заряда и тем самым к изменению сопротивления.
В материал со сложной структурой зон (Ge, n-Si) деформация вызванная односторонним сжатием или растяжением, приводит к большому изменению сопротивления, которое не может быть объяснено изменением общей концентрации носителей заряда. Причина его состоит в том, что в результате анизотропной деформации экстремумы энергии становятся неэквивалентными, происходит перераспределение электронов по экстремумам. Минимумы, дно которых опустится, дают больший вклад в проводимость, чем минимумы, дно которых поднимется. Изменение проводимости при этом наблюдается только в случае, если поверхности энергии отличаются от сферических.
В полупроводниках Si-p большая величина изменения сопротивления обусловлена снятием вырождения зон энергий при наложении анизотропной деформации. В результате снятия вырождения меняется число легких и тяжелых дырок, обладающих различной подвижностью и дающих благодаря этому различный вклад в проводимость, что приводит к изменению сопротивления даже при сохранении общего числа дырок. (см.рис.6.27).
Для тензорезисторов чаще всего используют n-Si и p-Si с удельным сопротивлением 0,1 – 10–3 Ом×м, легированных соответственно фосфором или бором. Для повышения тензочувствительности производится ориентировка кристалла по трем главным направлениям кубической решетки [111], [110], [100]. Затем его разрезают на тонкие пластины (и после тщательной полировки) и формируют невыпрямляющие контакты
Рис.6.27 Рис.6.28
Основными параметрами и характеристиками приборов являются:
- номинальное сопротивление (без деформации при t = 20 0C) порядка десятков – сотен Ом;
- деформационная характеристика, приведенная на рис.6.28;
- коэффициент тензочувствительности К = (DR/R)/(Dℓ/ℓ);
- максимальная рабочая температура;
- предельная относительная деформация (не превышающая 10-2).
Такие приборы используются вместо обычных проволочных тензодатчиков когда требуется особая чувствительность и работают в качестве:
- измерителей деформации,
- в виде преобразующих элементов при измерении давления, сил, моментов, смещений;
- в биологии и медицине при исследовании физиологических и биологических процессов и деформаций с передачей информации на значительные расстояния (внутрисердечное кровяное давление).
(Подробнее см. Полупроводниковые тензодатчики. Под ред.М.Дина, -М.-Л.: Энергия. 1965)
Литература
1. Полупроводниковые приборы В.В.Пасынков, Л.К.Чиркин. -М.: Высш.шк. 1987. -427с.
2. Батушев В.А. Электронные приборы: Уч. Для высш. Шк. -М: Высш.шк. 1980. -383с.
3. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники.: Уч. Пособие для вузов. -М.: Сов. Радио 1980. -424с.
4. Игнатов А.Н. Полевые транзисторы и их применение.-М.: Радио и связь, 1984. -276с.
5. Бочаров Л.Н. Полевые транзисторы. - М.: Радио и связь, 1984, -80с.
6. Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные, диоды импульсные, оптоэлектронные приборы: Справочник/А.Б.Гитцевич, А.А.Зайцев, В.В.Мокряков и др.; Под общ.ред.Н.Н.Горюнова.-2-е изд., перераб. М: Энергоатомиздат, 1984.
7. Полупроводниковые приборы. Транзисторы: Справочник/ В.А.Аронов, А.В.Баюков, А.А.Зайцев и др.; Под общ.ред. Н.Н.Горюнова. М: Энергоатомиздат, 1982.
8. Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности: Справочник/А.Б.Гитцевич, А.А.Зайцев, В.В.Мокряков и др.; Под ред.А.В.Голомедова. М: Радио и связь, 1989.
9. Тиристоры: Справочник/ О.П.Григорьев, В.Я.Замятин, Б.В.Кондратьев, С.Л.Пожидаев. М: Радио и связь, 1990. (Массовая радиобиблиотека)
10. Булычев А.Л. и др. Электронные приборы. - М.: Лайт Лтд., 2000. – 416 с.
11. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника: Уч.пособие для вузов/ Ю.Л.Бобровский, С.А.Корнилов, И.А.Кратиров и др.; Под ред. Проф. Н.Д.Федорова. - М.: Радио и связь, 1998. -560с.
12. Прянишников В.А. Электроника: Курс лекций. – 2-е изд. испр. и доп. – СПб.: КОРОНА принт, 2000. – 416 с.
13. Быстров ЮА., Гамкрелидзе С.А., Иссерлин Е.Б., Черепанов В.П. Электронные приборы и устройства на их основе: Справочная книга.- М.: ИП РадиоСофт, 2002 – 656с.
14. Малышев В.А., Червяков Г.Г., Ганзий Д.Д. Нелинейные микроволновые полупроводниковые устройства. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. 354с.
15. Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника: Учеб.пособие для вузов/ Ю.Л.Бобровский, С.А.Корнилов, И.А.Кратиров и др., Под ред.проф.Н.Д.Федорова. М.: Радио и связь, 1998. –560с.
16. Носов Ю.Р., Шилин В.А. Основы физики приборов с зарядовой связью. - М.: Наука, 1986. -240с.
17. Речицкий В.И. Акусто-электронные радиокомпонентыю Схемы, топология, конструкции. -М.: Радио и связь, 1987. -246с.
18. Дворников А.А., Огурцов В.И., Уткин Г.М. Стабильные генераторы с фильтрами на поверхностных акустических волнах.-М.: Радио и связь, 1983. -216с.