Расчёт кинематики кривошипно-шатунного механизма

Тепловой расчёт

1.1.Исходные данные

Степень сжатия, ε =9.8;

Количество цилиндров, i =4;

Эффективная мощность, Ne =81,54 л.с. (60КВт);

Частота вращения, n_N =3500 мин^-1;

Минимальна частота вращения n(min) =750 мин^-1.

Частота вращения при максимальном моменте:

n(м) = , (1.1)

n(м) =0.5*3500=1750 мин^-1.

Максимальная частота вращения коленчатого вала:

n(max)= ,(1.2)

n(max) 1.1*3500=3850мин^-1.

1.2.Параметры рабочего тела

Главные составляющие топлива это углерод, водород и кислород. В бензине содержится:

С =0.855 кг;

Н =0.145 кг;

m_T =115кг/кмоль.

где:

m_T _- молекулярная масса топлива.

Низшая теплота сгорания:

Hu =33.91 C +125.60 H -10.89(O - S)-2.51(9 H + W), (1.3)

где:

W -количество водяного пара (принимаем =0).

Вычислим:

Hu =33.91*0.855+125.60*0.145-10.89*(0.855 -2.5)-2.51*(9*0.145 +0)=

=43.93 кДж/кг=43930 Дж/кг.

Для полного сгорания топлива необходимо определить теоретически необходимое количество воздуха:

lo = (1.4)

или

Lo = , (1.5)

где:

l₀ – теоретически необходимое количество воздуха в кг для сгорания 1 кг топлива кг возд/кг топл;

L₀ – теоретически необходимое количество воздуха в кмоль для сгорания 1 кг топлива, кмольвозд/кг топл;

0.23 – массовое содержание кислорода в 1 кг воздуха;

0.208 – объёмное содержание кислорода в 1 кмоль воздуха.

Вычислим:

lo = кмольвозд/кг топл;

Lo = кмольвозд/кг топл.

Количество горючей смеси, поступающей в рабочую камеру определяется:

. (1.6)

где:

α - коэффициент избытка воздуха (принимаем равным 0.93);

mt - молекулярная масса паров топлива.

Общее количество продуктов сгорания определяется:

. (1.7)

Количество отдельных компонентов:

, (1.8)

Результаты полученные по формулам (1.6) – (1.8) заносим в таблицу 1.

Таблица 1 – Параметры рабочего тела

n
a	0,93	0,98	0,99	0,98
M1	0,4893	0,5152	0,5204	0,5152
M(CO2)	0,0612	0,0684	0,0698	0,0684
M(CO)	0,0100	0,0029	0,0014	0,0029
M(H2O)	0,0675	0,0711	0,0718	0,0711
M(H2)	0,0050	0,0014	0,0007	0,0014
M(N2)	0,3807	0,4011	0,4052	0,4011
M2	0,5244	0,5449	0,5490	0,5449

1.3.Параметры окружающей среды

Давление окружающей среды, p_o = 0.1МПа;

Температура окружающей среды, Т_о =293 К.

1.4.Процесс впуска

Коэффициент давления остаточных газов, k =1.1;

Давление остаточных газов при номинальном режиме, p(гn) =0,11МПа;

Коэффициент изменения давления газов, A_г =0,531;

Повышение температуры подогрева свежего заряда, T_N =7;

Коэффициент изменения повышения тепературы, A_Т =0,106;

Плотность заряда при впуске, p_к =1.189;

Коэффициент изменения потерь давления при впуске, A_п =0.027;

Влияние затухания скорости и сопротивления, (β²+ _вп) =3;

Коэффициент очистки, j_оч =1.

T_r =865+0.035* n, (1.9)

. (1.10)

Температура подогрева свежего заряда: В процессе наполнения температура свежего заряда несколько увеличивается благодаря подогреву от нагретых деталей двигателя. Изменение величины ΔТ в зависимости от скоростного режима двигателя при ориентировочных расчетах может быть определено по формуле:

. (1.11)

где:

ΔT_N - температура подогрева;

Давление в конце впуска -основной фактор, определяющий количество рабочего тела, поступающего в цилиндр двигателя:

, (1.12)

. (1.13)

Потери давления за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в цилиндре при некотором допущении можно определить из уравнения Бернулли:

. (1.14)

где:

∆р_а - потери давления, МПа;

β - коэффициент затухания скорости движения заряда в рассматриваемом сечении цилиндра;

ξ_вп - коэффициент сопротивления впускной системы, отнесенный к наиболее узкому ее сечению;

Коэффициент остаточных газов для четырехтактных двигателей с учетом продувки и дозарядки цилиндра:

. (1.15)

Температура в конце впуска (Та) в основном зависит от температуры рабочего тела, коэффициента остаточных газов, степени подогрева заряда и в меньшей степени -от температуры остаточных газов.

, (1.16)

. (1.17)

Наиболее важной величиной, характеризующей впуск является коэффициент наполнения:

, (1.18)

где:

G_D - действительное количество свежего заряда;

Go - теоретически возможное.

Результаты полученные по формулам (1.9) – (1.18) заносим в таблицу 2.

Таблица 2 – Параметры процесса впуска и газообмена

n
a	0,93	0,98	0,99	0,98
Tг	891,25	926,25	987,5	999,75
pг	0,1038	0,1051	0,1100	0,1114
DT	10,6	9,3	7,0	6,5
Dpa	0,00074	0,00402	0,01610	0,01948
pа	0,09926	0,09598	0,08390	0,08052
jдоз	0,942	0,974	1,030	1,041
gг	0,0435	0,0423	0,0453	0,0470
Tа
ta
hv	0,8910	0,8932	0,8178	0,7895

1.5.Процесс сжатия

Процесс сжатия условно считают политропным с переменным показателем n₁, который в начале периода сжатия превышает показатель адиабаты k₁.

, (1.19)

. (1.20)

Значение показателя политропы n1 устанавливают в зависимост от k1:

n₁ = (k₁ -0.04)- (k₁ +0.04). (1.21)

Давление и температура в конце процесса сжатия определяются из уравнения политропы с постоянным показателем.

p_c = p_aεⁿ¹ (МПа), (1.22)

T_c = T_aεⁿ^1-1 (К). (1.23)

Средняя мольная теплоемкость в конце сжатия:

a) свежей смеси:

(mc_v)_to^tc, tc = Tc -27, (1.24)

b) остаточных газов:

(mc″_v) _to^tc =(1/ М ₂)*(Мсо ₂(mc″_VCO₂) _to^tc + Мсо (mc″_VCO) _to^tc + Мн₂о* (mc″_V_Н2О) _to^tc +

Мн_2* (mc″_V_Н2) _to^tc + М_N_2* (mc″_VN₂) _to^tc + Мо_2* (mc″_VO₂)_to^tc), (1.25)

c) рабочей смеси:

(mc′_v)_to^tc=((mc_v)_to^tc+γ_r(mc″_v)_to^tc)/(1+ γ_r), (1.26)

Результаты полученные по формулам (1.19) – (1.26) заносим в таблицу 3.

Таблица 3 - Параметры процесса сжатия

n
k1	1,3767	1,3768	1,3765	1,3764
k1	1,3767	1,3768	1,3765	1,3764
n1	1,367	1,367	1,367	1,366
pc	2,246	2,173	1,898	1,821
Tc
tc
mcv(ta)	20,745	20,744	20,750	20,753
mcv(tc)	21,925	21,922	21,935	21,941
mc"v	23,430	23,514	23,547	23,538
mc'v	21,988	21,987	22,004	22,013

1.6.Процесс сгорания

Процесс сгорания -основной процесс рабочего цикла двигателя, в течение которого теплота, выделяющаяся вследствие сгорания топлива, идет на повышение внутренней энергии рабочего тела и на совершение механической работы.

Коэффициент молекулярного изменения горючей смеси:

_.(1.27)

Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси:

. (1.28)

Количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания:

ΔН_и =119950 (1- α) L₀. (1.29)

Теплота сгорания рабочей смеси:

. (1.30)

При увеличении скоростного режима ξ_z снижается. При проведении расчетов ξ_z выбирается по опытным данным рисунок 1.

Рисунок 1- График использования теплоты

Максимальное давление сгорания:

Теоретическое:

, (1.31)

. (1.31)

Действительное:

. (1.32)

Степень повышения давления:

, (1.33)

. (1.31)

Результаты полученные по формулам (1.27) – (1.31) заносим в таблицу 4.

Таблица 4 - Параметры процесса сгорания

n
mo	1,0717	1,0577	1,0550	1,0577
m	1,0687	1,0553	1,0526	1,0551
DHu
Hраб. см.
zz	0,820	0,900	0,930	0,920
mc"v(tz)	30,27	30,63	30,79	30,76
mc"v(tz)	30,27	30,63	30,79	30,76
tz
Tz
pz	8,542	8,951	7,997	7,579
pz'	7,261	7,609	6,798	6,442
l	3,802	4,120	4,214	4,163

1.7.Процесс расширения

В результате процесса расширения тепловая энергия топлива преобразуется в механическую работу.

Учитывая, что по опытным данным величина среднего показателя политропы расширения n₂ незначительно отличается от показателя адиабаты k₂ и, как правило, в меньшую сторону, при предварительных расчетах новых двигателей величину n₂ можно оценить по величине k₂ для соответствующих значений ε, α и Т_z. Показатель адиабаты расширения в этом случае определяется в результате совместного решения двух уравнений

(1.32) и (1.33):

, (1.32)

, (1.33)

(mc″_v) _tb^tc =((mc″_v) _to^tct_z - (mc″_v) _to^tbt_b)/(t_z - t_b). (1.33)

B начале расчета процесса впуска задаются параметры процесса выпуска (р_r и Т_r).

, (1.34)

, (1.35)

, (1.36)

, (1.37)

Результаты полученные по формулам (1.32) – (1.37) заносим в таблицу 5.

Таблица 5 - Параметры процесса расширения и выпуска

n
k2	1,2494	1,2461	1,2445	1,2446
k2	1,2494	1,2461	1,2445	1,2446
n2	1,249	1,246	1,245	1,245
pb	0,49	0,52	0,47	0,44
Tb
tb
mc"v(tb)	27,43	27,82	27,95	27,90
Тг	928,646	1011,171	1102,093	1113,653
DTг	4%	8%	10%	10%

2. Построение индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма двигателя внутреннего сгорания строится с использованием данных расчета рабочего процесса. При аналитическом методе построения политроп сжатия и расширения вычисляется ряд точек для промежуточных объемов, расположенных между:

V_c объем камеры сгорания,

V_а полный объем и между V_z и V_b по уравнению политропы:

pVⁿ¹=const. (2.1)

Таблица 6 -Данные индикаторной диаграммы

Атмосферное давление, p₀	0,1	МПа
Давление, p_A	0,08	МПа
Показатель политропы сжатия, n₁	1,36
Показатель политропы расширения, n₂	1,245
Давление, р_С	1,89	МПа
Давление, р_С '	2,27	МПа
Коэффициент,	4,21
Давление, p_Z	7,99	МПа
Давление, p_Z '	6,79	МПа
Давление, p_B	0,46	МПа
Давление, p_B "	0,2835	МПа
Отношение R/L, ₂ =	0,27

2.1.Индикаторные параметры рабочего цикла

Среднее теоретическое индикаторное давление:

. (2.2)

Среднее индикаторное давление:

, (2.3)

где:

n₁,n₂ - показатели политропы;

φ_и - коэффициент полноты диаграммы;

p_i' - среднее теоретическое индикаторное давление:

. (2.4)

Индикаторный КПД:

, (2.5)

где:

L₀ - теоретическое необходимое количество воздуха:

. (2.6)

α - коэффициент избытка воздуха (значения с таблицы 1);

ρ_к - плотность заряда при впуске;

η_V - коэффициент наполнения (значения с таблицы 2).

Результаты полученные по формулам (2.2) – (2.6) заносим в таблицу 7.

Таблица 7 -Индикаторные параметры рабочего цикла

Среднее теоретическое индикаторное давление, p_i'	1,256	МПа
Коэффициент полноты диаграммы, j _и	0,950
Среднее индикаторное давление, p_i	1,193	МПа
Индикаторный КПД, h_i	0,4136
Теоретически необходимое количество воздуха, L_o	14,957	кг возд/кг топл
Коэффициент избытка воздуха, a	0,99
Низшая теплота сгорания топлива, H_и	43,93	МДж/кг
Давление наддувочного воздуха, p_к	0,1	МПа
Плотность заряда на впуске, r_к	1,189
Удельная газовая постоянная, R_b		Дж/(кг*град)
Температура окружающей среды, T_o		K
Коэффициент наполнения, h_v	0,818

2.2.Эффективные показатели двигателя

Отношение хода поршня к его диаметру, =1.0023.

Механические потери при проведение предварительных расчётов оцениваются средним давлением механических потерь р_м, их можно высчитать по формуле:

р_м = 0,034 + 0,0132* ν_пср, (2.7)

ν_пср = , (2.8)

где:

ν_пср- средняя скорость поршня м/с;

S - ход поршня, равный 86,92 мм.

Среднее эффективное давление можно высчитать по формуле:

р_е = p_i - p_m. (2.9)

Механический КПД вычисляется по формуле:

ƞ_m = . (2.10)

Эффективный КПД можно посчитать по формуле:

η_e = η_i * ƞ_m. (2.11)

Удельный эффективный расход топлива, считается по этой формуле:

g_e = . (2.12)

Результаты полученные по формулам (2.7) – (2.12) заносим в таблицу 8.

Таблица 8 - Эффективные показатели двигателя

Средняя скорость поршня, V_{п ср}	10,15
Отношение хода поршня к его диаметру /D	1,0235
Давление механических потерь, p_м	0,149
Среднее эффективное давление, p_e	1,045
Механический КПД, η_м	0,875
Эффективный КПД, η_e	0,362
Удельный расход топлива, g_e

2.3. Определение параметра двигателя

К основным параметрам двигателя относятся: рабочий объём цилиндра, диаметр цилиндра, площадь поршня, мощность двигателя, литровую мощность, крутящий момент и часовой расход топлива:

Литраж двигателя вычисляется по формуле:

V_л = , (2.13)

где:

τ – тактность двигателя.

Рабочий объём цилиндров считается по формуле:

V_h = , (2.14)

где:

i – количество цилиндров.

Диаметр цилиндра высчитывается по формуле:

D = . (2.15)

Вычислим площадь поршня по формуле:

F_п = . (2.16)

Эффективная мощность высчитывается по формуле:

N_e = . (2.17)

Литровая мощность считается по формуле:

N_л = . (2.18)

Эффективный крутящий момент считается по формуле:

М_е = . (2.19)

Часовой расход топлива считается по формуле:

G_т = N_e*g_e* 10^-3. (2.20)

Средняя скорость поршня считается по формуле:

V_пср = . (2.21)

Результаты полученные по формулам (2.13) – (2.21) заносим в таблицу 9.

Таблица 9 - Определение параметра двигателя

Литраж двигателя, V_л	1,97	Л
Рабочий объем цилиндра, V_h	0,49	Л
Диаметр цилиндра, D	84,92	мм
Ход поршня, S	86,92	мм
Принимаем, D		мм
Принимаем, S		мм
Площадь поршня, F_п	56,7	см2
Уточненный литраж двигателя, V_л	1,97	Л
Эффективная мощность, Ne	60,17	кВт
Литровая мощность двигателя, Nл	30,47	кВт/Л
Эффективный крутящий момент, Mе	164,15	Н м
Часовой расход топлива, G_т	13,62	кг/час
Средняя скорость поршня, V_пср	10,15	м/c

Таблица 10 -Данные для построения графиков

j	ex	Впуск	j	ex	Сжатие	j	ex	Сгорание	j	ex	Расширение	j	ex	Выпуск
		0,1		9,8	0,0839			1,8979					9,8	0,2835
	1,1	0,0859		9,8	0,0845			2,2775		1,143	6,7732		9,8	0,135
	1,3	0,0839		9,6	0,0862		1,14	6,773		1,335	5,5828		9,6	0,1
	1,7	0,0839		9,4	0,0893					1,738	4,0199		9,4	0,1
	2,3	0,0839			0,0940					2,275	2,8756			0,1
	2,9	0,0839		8,6	0,1007					2,92	2,1073		8,6	0,1
	3,6	0,0839			0,1099					3,646	1,5990			0,1
	4,4	0,0839		7,4	0,1225					4,42	1,2582		7,4	0,1
	5,2	0,0839		6,7	0,1399					5,212	1,0248		6,7	0,1
		0,0839			0,1643					5,994	0,8611			0,1
	6,7	0,0839		5,2	0,1988					6,74	0,7442		5,2	0,1
	7,4	0,0839		4,4	0,2491					7,429	0,6592		4,4	0,1
		0,0839		3,6	0,3241					8,046	0,5970		3,6	0,1
	8,6	0,0839		2,9	0,4388					8,577	0,5513		2,9	0,1
		0,0839		2,3	0,6173					9,016	0,5181		2,3	0,1
	9,4	0,0839		1,7	0,8918					9,359	0,4946		1,7	0,1
	9,6	0,0839		1,3	1,2790					9,604	0,4789		1,3	0,1
	9,8	0,0839		1,1	1,6982					9,751	0,4450		1,1	0,1
	9,8	0,0839			1,8979					9,8	0,2835			0,1

Рисунок 2 -Индикаторная диаграмма

Рисунок 3 –Графики скругления: а –скругление низшей мёртвой точки; б -скругление высшей мёртвой точки

Таблица 11- Внешняя скоростная характеристика двигателя

n, об/мин
Ne, кВт	ge, г/(кВт ч)	Мe, Н м	Gт, кг/ч
	15,022	223,82	191,264	3,36
	37,500	192,41	204,628	7,22
	51,603	193,10	197,111	9,96
	60,000	226,36	163,702	13,58
	58,740	246,74	145,695	14,49
	15,022	223,82	191,264	3,36
	37,500	192,41	204,628	7,22

Рисунок 4 – Внешняя скоростная характеристика

Расчёт кинематики кривошипно-шатунного механизма

Расчет кинематики кривошипно-шатунного механизма сводится к определению пути, скорости и ускорения поршня. При этом принимается, что коленчатый вал вращается с постоянной угловой скоростью ω.

Кинематика кривошипно-шатунного механизма:

Ход поршня S =87 мм;

Отношение , λ=0,27;

Радиус кривошипа, R =43,5 мм;

Длина шатуна, L_ш =161,1 мм;

Угловая скорость, =367 с^(-1);

Перемещение поршня S_x;

Скорость поршня V_п;

Ускорение поршня j.

В.М.Т. - верхняя мертвая точка; Н.М.Т. - нижняя мертвая точка

Рисунок 5 - Схема кривошипно-шатунного механизма

Текущее перемещение поршня определяется:

С учетом выражения :

. (3.1)

После преобразований выражение примет вид:

. (3.2)

Для определения скорости поршня дифференцируем по времени:

. (3.3)

Для определения ускорения дифференцируем по времени:

. (3.4)

Ускорение первого порядка определяется по формуле (5), ускорение второго порядка - по формуле (6):

, (3.5)

. (3.6)

Результаты кинематических расчетов по формулам (3.1) – (3.6) приведены в таблице 12.

Таблица 12 – Результаты кинематических расчётов

j	S_x	V_п	j₁	j₂	j
градусы	м	м / c	м / c2	м / c2	м / c2
	0,0000	0,00
	0,0008	3,50
	0,0033	6,84
	0,0073	9,84
	0,0126	12,37
	0,0190	14,33		-274
	0,0262	15,67		-789
	0,0338	16,37		-1209
	0,0416	16,44		-1483	-468
	0,0494	15,94		-1578	-1578
	0,0567	14,97	-1015	-1483	-2497
	0,0636	13,60	-1999	-1209	-3207
	0,0697	11,94	-2922	-789	-3711
	0,0749	10,09	-3756	-274	-4030
	0,0792	8,13	-4476		-4203
	0,0826	6,11	-5061		-4272
	0,0851	4,07	-5491		-4283
	0,0865	2,03	-5755		-4272
	0,0870	0,00	-5844		-4266
	0,0865	-2,03	-5755		-4272
	0,0851	-4,07	-5491		-4283
	0,0826	-6,11	-5061		-4272
	0,0792	-8,13	-4476		-4203
	0,0749	-10,09	-3756	-274	-4030
	0,0697	-11,94	-2922	-789	-3711
	0,0636	-13,60	-1999	-1209	-3207
	0,0567	-14,97	-1015	-1483	-2497

Продолжение таблицы 12

0,0494	-15,94		-1578	-1578
0,0416	-16,44		-1483	-468
0,0338	-16,37		-1209
0,0262	-15,67		-789
0,0190	-14,33		-274
0,0126	-12,37
0,0073	-9,84
0,0033	-6,84
0,0008	-3,50
0,0000	0,00
0,0008	3,50
0,0014	4,53
0,0033	6,84
0,0073	9,84
0,0126	12,37
0,0190	14,33		-274
0,0262	15,67		-789
0,0338	16,37		-1209
0,0416	16,44		-1483	-468
0,0494	15,94		-1578	-1578
0,0567	14,97	-1015	-1483	-2497
0,0636	13,60	-1999	-1209	-3207
0,0697	11,94	-2922	-789	-3711
0,0749	10,09	-3756	-274	-4030
0,0792	8,13	-4476		-4203
0,0826	6,11	-5061		-4272
0,0851	4,07	-5491		-4283
0,0865	2,03	-5755		-4272
0,0870	0,00	-5844		-4266
0,0870	0,00	-5844		-4266
0,0865	-2,03	-5755		-4272
0,0851	-4,07	-5491		-4283
0,0826	-6,11	-5061		-4272
0,0792	-8,13	-4476		-4203
0,0749	-10,09	-3756	-274	-4030
0,0697	-11,94	-2922	-789	-3711
0,0636	-13,60	-1999	-1209	-3207
0,0567	-14,97	-1015	-1483	-2497
0,0494	-15,94		-1578	-1578
0,0416	-16,44		-1483	-468
0,0338	-16,37		-1209
0,0262	-15,67		-789
0,0190	-14,33		-274
0,0126	-12,37
0,0073	-9,84
0,0033	-6,84
0,0008	-3,50
0,0000	0,00

Рисунок 6 – Кинематические характеристики поршня: а – перемещение поршня; б – скорость поршня; в – ускорение поршня

Динамический расчёт

4.1. Исходные данные:

Масса поршня, M_п =0,51 кг;

Масса шатуна, M_ш =1,413 кг;

Масса кривошипа, M_к' =3,38 кг;

Диаметр цилиндра, D =85 мм;

Радиус кривошипа, R =43,5 мм;

Длина шатуна, L =161,1 мм;

Расстояние от центра поршневой головки до центра масс шатуна,

Рисунок 7 – Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентна кривошипно-шатунному механизму: а – приведенная система кривошипно-шатунного механизма; б – приведения масс кривошипа

L_шп =129,2 мм;

Расстояние от центра коренной шейки до центра масс шатуна,

Lшп = 129,2мм;

Масс кривошипа, ρ=20,03мм;

Площадь поршня, = =0.005 м².

Масса коренной шейки:

. (4.1)

Приведенная масса поршня:

. (4.2)

Приведенная масса кривошипа:

Рисунок 8 – Схема действия сил в кривошипно-шатунном механизме: а – инерционных и газовых; б - суммарных

. (4.3)

Сила давления газов на поршень:

, (4.4)

Сила инерции поршня первого порядка:

, (4.5)

Сила инерции поршня второго порядка:

. (4.6)

Сила инерции поршня порядка:

. (4.7)

Угол наклона шатуна:

. (4.8)

Нормальная составляющая силы, действующей на поршень:

. (4.9)

Продольная составляющая силы, действующей на поршень:

. (4.10)

Радиальная сила кривошипа:

. (4.11)

Тангенциальная сила кривошипа:

. (4.12)

Сила инерции кривошипа:

. (4.13)

Результаты кинематических расчетов по формулам (4.1) – (4.13) приведены в таблице 13.

Таблица 13– Результаты силового расчёта

F_г

F_j1

F_j2

F_j

F_n

F_s

F_r

F_t

градусы

МПа

кН

градусы

кН

0,100

0,000

-4,616

-1,246

-5,862

0,00

-5,86

0,00

0,086

-0,080

-4,546

-1,171

-5,717

-5,797

2,69

-0,27

-5,80

-5,66

-1,27

0,084

-0,091

-4,337

-0,955

-5,292

-5,383

5,30

-0,50

-5,41

-4,89

-2,31

0,084

-0,091

-3,997

-0,623

-4,620

-4,712

7,76

-0,64

-4,76

-3,76

-2,91

0,084

-0,091

-3,536

-0,216

-3,752

-3,844

9,99

-0,68

-3,90

-2,51

-2,99

0,084

-0,091

-2,967

0,216

-2,751

-2,842

11,94

-0,60

-2,90

-1,37

-2,56

0,084

-0,091

-2,308

0,623

-1,685

-1,776

13,52

-0,43

-1,83

-0,52

-1,75

0,084

-0,091

-1,579

0,955

-0,624

-0,715

14,70

-0,19

-0,74

-0,07

-0,74

0,084

-0,091

-0,802

1,171

0,370

0,278

15,42

0,08

0,29

-0,03

0,29

0,084

-0,091

0,000

1,246

1,155

15,66

0,32

1,20

-0,32

1,15

0,084

-0,091

0,802

1,171

1,973

1,881

15,42

0,52

1,95

-0,84

1,76

0,084

-0,091

1,579

0,955

2,533

2,442

14,70

0,64

2,52

-1,44

2,0

12 Следующая ⇒

Поделиться:

Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-06-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Поиск по сайту:

Читайте также:

Деталирование сборочного чертежа

Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?

Собственные движения и пространственные скорости звезд

Тема 11. Банковские риски и способы их оценки

Опросник «Активность повседневной жизни»

Интересно:

Что такое современная опера

Роль энергетики в жизни и развитии общества

Что такое управление собой?

Что такое сказка. Цели и задачи сказкотерапии

Обратная связь