Фрагмент урока по методике преподавания математики.
УМК «Школа России», М.И. Моро
Класс: 3 (1 ч.), стр.29, упр.7
Тип урока: «Урок формирования умений»
Тема: «Решение составных задач»
Цель: Совершенствовать умение решать составные задачи.
Задачи:
1. Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.
2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи и строить модель задачи.
3. Формировать умения составлять план решения задачи;рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.
4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.
5. Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления обратной задачи.
Оборудование: презентация
Задача:
В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше, чем слив, а яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали в саду?
Тип задачи: Нетиповая.
1 вид простой задачи: Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме.
1)В саду собрали 26 корзин слив, груш на 6 корзин больше. Сколько корзин груш собрали?
2) Яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали?
Ход урока:
| Этап урока | Содержание урока | Оформление доски/Презентации |
| Подготовительный этап (Обработка умения решать простые задачи) Задачи: -Повторить знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи. | -Давайте вспомним то,что уже изучали. Для этого устно решим следующие задачи:
На одном складе 10 грузовых машин, а на другом 4.Сколько всего машин в двух складах?
-Сколько грузовых машин на первом складе? (10)
-Сколько грузовых машин на втором складе? (4)
-Чтобы узнать сколько всего грузовых машин на двух складах какое действие нужно выполнить? (сложение)
-Верно. Какое выражение у нас получится?
10+4=14(м.)- всего грузовых машин на двух складах.
-Мы ответили на вопрос задачи?(да)
-Прочитаем следующую задачу и решим ее:
Мама сварила 30 вареников с вишней, это на 10 больше, чем вареников с картошкой. Сколько вареников сварила мама?
-Сколько было вареников с вишней? (30)
-Что еще сказано в условии?(Мама сварила вареников с вишней на 10 больше, чем вареников с картошкой)
-Что это значит?(вареников с картошкой на 10 меньше, чем с вишней.)
-Что нужно найти?(Сколько вареников купила мама)
Составим схему:
Чтобы узнать сколько вареников с картошкой сварила мама какое действие мы выполним? (Вычитание)
-Верно. Какое выражение у нас получилось?
30 – 10 = 20 (в.)-с картошкой сварила мама.
-Что мы напишем в ответе? (20 вареников с картошкой купила мама)
-Молодцы!
-Прочитаем внимательно следующую задачу:
«У Алёши 5 марок, у Насти 2 марки».
-Можно ли этот текст назвать задачей?(нет)
-Что нужно сделать, чтобы этот текст стал задачей? (Для того чтобы этот текст стал задачей, необходимо к этому условию добавить вопрос)
-Какой вопрос может быть в этой задаче? (Сколько всего марок было у ребят?)
-Составим схему к задаче:
-Молодцы. Давайте решим эту задачу.
-Сколько марок было у Алёши? (5)
-А сколько марок было у Насти? (2)
-Как найти сколько всего марок было у ребят? (Нужно сложить количество марок Алёши и количество марок Насти)
-Какое выражение получим?
5+2=7(м.)-всего было у ребят.
-Какой будет ответ?(Всего у Насти и Алёши было 7 марок)
-Верно!
| Схему рисуем на доске Схема на доске |
| -Ребята, откройте учебник на странице 29 и прочитайте «про себя» задачу под № 7.
-Кто прочитает задачу вслух?
-О чем идет речь в задаче? (О сливах, грушах и яблоках,которые собирали в саду)
-Что мы знаем про сливы? (их собрали 26 корзин)
-Что мы знаем про груши? (их собрали на 6 корзин больше, чем слив)
-Что мы знаем про яблоки? (их собрали на 5 корзин больше, чем груш)
-Что нам нужно узнать? (Сколько корзин яблок собрали в саду)
Для того, чтобы лучше понять ситуацию, происходящую в задаче, нам нужно изобразить ее на схеме.
Как вы думаете,какая схема подойдет к нашей задаче?
(Подойдет 1 схема)
-Объясните, почему не подходят вторая и третья схемы?(Потому что во второй схеме показано, что груш на 5 корзин больше и яблок на 6 корзин больше, а по условию задачи груш на 6 корзин больше, а яблок на 5 корзин больше. А третья схема тоже не подходит, потому что там показано найти сумму всех корзин, а в нашей задаче такого вопроса нет.)
-Верно! А теперь попробуйте пересказать задачу по схеме, сохраняя все существенные подробности. (Слив 26 корзин, груш на 6 корзин больше,чем слив, а яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сколько корзин яблок собрали?)
| Схемы на доске. |
| -Можем ли мы сразу же ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу же ответить на вопрос задачи)
-Для начала составим план решения.
- Каков главный вопрос задачи? (Сколько корзин яблок собрали в саду?)
-Какие два числа нужно знать,чтобы ответить на этот вопрос? (Количество корзин груш и яблок)
-Какое из этих двух чисел мы уже знаем? (Количество корзин слив)
А какое число мы пока что не знаем? (Количество корзин груш)
-Но что нам известно о количестве груш? (Что их на 6 корзин больше,чем собранных корзин слив)
-Какие два числа нам нужны для того, чтобы найти количество груш? (Количество корзин слив- их 26,и нам известно, что груш на 6 корзин больше)
-Найдем это число,будем его знать,а так же мы знаем,что яблок на 5 корзин больше, чем груш. Сможем ли мы ответить на главный вопрос? (Да, мы сможем ответить на главный вопрос)
Одновременно строим «Дерево рассуждений»:
Составим план решения задачи:
-Сначала узнаем сколько корзин груш собрали. Что для этого нужно сделать?(Для этого к количеству корзин слив, прибавляем 6 корзин)
-Когда это число будет известно,найдем количество корзин яблок. Что для этого нужно сделать? (К количеству корзин слив прибавляем 5 корзин)
| На доске «Дерево рассуждений» |
| -Во сколько действий можно решить эту задачу? (В 2 действия) -Почему? (Так как в задаче 2 неизвестных) -Давайте запишем первое действие. Какое оно будет? Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. 1) 26+6=32 -32 чего? (корзин груш) 1) 26+6=32 (к.)- Количество корзин груш собрали -Что мы нашли в первом действии? (Количество корзин груш) -Верно. После скобки поставим тире и запишем пояснение к действию. -Какое будет второе действие? 2) 32+5=37(к.)- Количество корзин яблок собрали -Чему равно? (37) -Что мы нашли во втором действии? (количество корзин яблок) -Запишем пояснение ко второму действию. -Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение? (Одним выражением) -Какая тогда будет запись? Выберите верную: А) (26+6)+5 Б) (26-5)+6 В) (26+6)-5 Запишите верное выражение в тетрадь: (26+6)+5 = 37(к.)- яблок собрали | На доске выполняется решение учеником. |
| -Прежде чем напишем ответ к задаче, давайте проверим верно ли мы ее решили.
-Составим обратную задачу. Как мы ее получим? (Изменим условие и вопрос).
-Составим новую схему, изменив условие и вопрос:
-По схеме составьте текст обратной задачи:
В саду собрали 37 корзин яблок, груш собрали на 5 корзин меньше,чем яблок, а слив на 6 корзин меньше, чем груш. Сколько корзин слив собрали в саду?
-Решим данную задачу.
-Что известно из первого предложения задачи? (Что яблок собрали 37 корзин.)
-Прочитаем второе предложение, что мы узнаем из него? (Что груш собрали на 5 корзин меньше,чем яблок, а слив на 6 корзин меньше, чем груш.)
-Что нам нужно узнать? (Сколько корзин слив собрали в саду.)
-Мы можем сразу же ответить на этот вопрос? (Нет). Почему? (Нам неизвестно сколько корзин груш собрали.)
-Что мы можем найти, зная количество корзин с яблоками? (Количество корзин груш)
-Зная количество корзин с яблоками и грушами,что мы найдем?(сколько корзин слив собрали)
-Тогда мы ответим на вопрос задачи? (Да)
Одновременно стоим дерево рассуждений:
Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и решите задачу:
-Проверьте,так ли вы записали действия:
1) 37-5=32 (к.)- Количество корзин груш.
2) 32-6=26 (к.)- Количество корзин слив.
Ответ: В саду собрали 26 корзин слив.
-Посмотрите на первую задачу и на вторую, что мы видим? (Получили 26 корзин со сливами,что соответствует данному первой задачи)
-О чем это говорит? (Что решение и ответ были найдены верно)
-Правильно.Теперь можно записать ответ к исходной задаче:
Ответ: В саду собрали 37 корзин с яблоками.
| Схема на доске На доске «Дерево рассуждений» На доске «Дерево рассуждений» с проставленными действиями На доске написано решение |