Находим элементы схемы, определяющие выбранный режим.

Сопротивление эмиттера R_э совместно с делителем в цепи базы R₁и R₂ определяет амплитуду напряжения входного сигнала U_вх = U_бэ, так как через него протекает ток отрицательной обратной связи (ООС), создающий на базе напряжение ООС, компенсирующее тепловой уход рабочей точки. Действие ООC заключается в следующем.Повышение температуры при нагреве транзистора вызывает увеличение тока I_э, а,следовательно падение напряжения U_э= I_э*R_э, что влечет уменьшение напряжения U_бэ = U_б - I_э*R_э, и соответствующее уменьшение I_б. Вследствие этого ток I_э уменьшается, компенсируя его первоначальное возрастание. Процесс в функциональной взаимосвязи представится таким образом:

t^o↑→ I_э↑→ U_э= I_э*R_э↑→ U_бэ = (U_б - I_э*R_э)↓→ I_б↓→ I_э↓

Сопротивление резистора R_э выбирается из соотношения:

R_э <U_{к мин} / I_{к о}, т.е. R_э < 1,2 В / 3 мА = 0,4 кОм. (5)

Выбираем стандартное сопротивление R_э = 0,39 кОм = 390 Ом (см. Приложение).

6_б) СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕЛИТЕЛЯ R₁ и R₂.

Сопротивления резисторов базового смещения находят из соотношений, определяющих эквивалентное сопротивление в цепи базы R_б и заданное значение коэффициента стабилизации К_ст, а также из выражения, связываю-щего напряжения в цепи базы U_бэ и U_б:

R_б = (R₁∙R₂)/ (R₁ + R₂); К_ст = 1 + β∙R_э/(R_э + R_б) (6)

U_б = U_бэ + I_э∙R_э = (E_к∙R₂)/ (R₁ + R₂) (7)

Если коэффициент К_ст не задаётся, то на практике часто принимают R_б ≈ 10R_э, при котором не шунтируется вход по переменному току и одновременно достигается приемлемый К_ст ≥ (3 – 10).

При известных значениях К_ст =8 и коэффициенте усиления тока БПТ β =100 (из справочника берем среднее значение) из формулы (6) для К_ст имеем:

8 = 1 + 100∙ 390/(390 + R_б), или 7∙R_б = (100*390) – 3570, откуда

R_б = 5061 Ом

U_б = U_бэ + I_э∙R_э ≈ I_э∙R_э ≈ I_{к о}∙R_э = 3∙10^-3∙390 =1,17 В

U_б = (E_к∙R₂)/ (R₁ + R₂); → 1,17 = (6∙R₂)/ (R₁ + R₂); → R₁ = 4,13∙R₂;

R_б = (R₁∙R₂)/ (R₁ + R₂); → 5061 = 4,13∙R₂² / (5,13∙R₂) = 0,805∙R₂; →

R₂ = 6287 Ом;R₁ = 4,13∙6287 = 25965 Ом

Принимаем R₁ = 27 кОм;R₂ = 6,2 кОм;

I_∂ = E_к/ (R₁ + R₂) = 6 В / 32,3 кОм = 0,19 мА <I_{к о},

что является благоприятным с точки зрения экономичности усилителя!

6в) КОЛЛЕКТОРНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R_к

Из рис.1в и уравнения нагрузочной линии, а также формулы (2) имеем:

I_к = E_к/R_о; → R_о = E_к/ I_к = 6 В / 6 мА = 1 кОм;

R_{н экв}= R_о – R_э = 1 – 0,39 = 0,61 кОм;

т. е. подставляя найденные R_о и R_к в формулу для R_к , полученную из (2), имеем:

R_к = (R_н∙ R_{н экв}) /(R_н - R_{н экв}) = (1∙ 0,61)/(1– 0,61) =1,56 кОм

Принимаем R_к = 1,6 кОм (см. Приложение).

Г) БЛОКИРУЮЩАЯ ЁМКОСТЬ (ЭМИТТЕРНЫЙ КОНДЕНСАТОР).

Конденсатор C2, шунтирующий эмиттерный резистор R_э = R4 (рис.1а) необходим для того, чтобы исключить действие ООС на частоте переменного сигнала, уменьшающей усиление каскада. Величина его емкости должна быть такова, чтобы его емкостное сопротивление на минимальной частоте сигнала было очень мало. Обычно ее величина определяется из соотношения:

1/(ω_мин∙С) ≤ (0,2 – 0,1)∙R_э

При С_э= 10 мкФ и минимальной частоте сигнала 1 кГц величина Х_с:

X_с = 1/(ω_мин∙ С_э) = 1 / (2∙π∙1∙10³∙10∙10^-6) = 15,92 < 0,15∙390 = 58,5

То есть величина Х_с =15,92 Ом почти в 25 раз меньше R_э что вполне благоприятно для исключения действия ООС на частоте сигнала (ООС по постоянному току, стабилизирующая рабочую точку при нагреве транзистора, при этом не нарушается!).

Окончательно получаем: R1 = 27 кОм; R2 = 6,2кОм; R4 = 390 Ом; R3 = 1,6 кОм;

C2 = 10 мкФ; емкость разделительного конденсатора C1 также может быть равна 10 мкФ, разделяя цепь источника сигнала от базовой цепи БПТ попостоянному току и оказывая малое со­противление переменному сигналу, см. рис.1а.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ.

Коэффициенты усиления по напряжению К_u, току К_i и мощности К_р; а также другие динамические параметры - входное R_вх и выходное R_вых сопротивления каскада определяются графическим, либо аналити­ческим путем, с помощью h-параметров. Для наших условий наиболее проще воспользоваться данными, полученными выше графическим путем с помощью рис.1б, в. Основные соотношения следующие:

К_u = U_вых / U_вх = U_кэ / U_бэ = 1,8 / 0,05 = 36 (рис.1б);

К_i = I_вых / I_вх = I_к / I_б = 1,8 мА / (40∙10^-3 мА) = 45;

К_p = К_u∙ К_i= 36∙45 = 1620;

R_вх = U_вх / I_вх = U_бэ / I_б = 0,05 В / (40∙10^-3мА) = 1,25 кОм;

R_вых = U_вых / I_вых = U_кэ / I_к = 1,8 В / 1,8 мА = 1 кОм.

Эти же параметры можно получить и аналитически с помощью т.н.h-па­раметров, указываемых в справочниках, либо определяемых с помощью статических входных и выходных характеристик, на основе соотношений:

К_u = - h₂₁∙R_{н экв}/(h₁₁ + h∙R_{н экв}) ≈ - h₂₁∙R_н / h₁₁; (до 1000 и более)

К_i =h₂₁ /(1 + h₂₂∙R_{н экв}) ≈h₂₁; (до 30 и более)

К_p = |К_u∙ К_i|= К_u²∙R_вх/ R_н = К_i²∙R_н / R_вх ≈ h₂₁²∙R_н / h₁₁; (≥30000)

R_вх = (h₁₁ + h∙R_{н экв})/(1 + h₂₂∙R_{н экв}) ≈h₁₁; (менее 2 кОм) - включено параллельно R_б

R_вых = (h₁₁ + R_с )/(h + h₂₂∙R_с) ≈ 1 / h₂₂; (обычно ≥ 10 кОм) – включено параллельно R_{н экв},

гдеR_{н экв} = R_к∙R_н / (R_к + R_н); h = h₁₁∙h₂₂ - h₁₂∙h₂₁; R_с – сопротивление источника сигнала (измеряется при E_с = 0).

Приближенные равенства соответствуют часто встречаемым случаям R_н«R_вых (например, динамический громкоговоритель и т.д.), т.е. h₂₂∙R_н «1 и h «1. Знак минус в выражении, определяющем К_и, означает переворачивание фазы (инвертирование) выходного сигнала от­носительно входного (на 180^о).

ВЫВОДЫ

Из расчета и полученных графиков видно, что входной сигнал с амплитудой 0,05 В соответствует выходному сигналу (вызывает выходной сигнал) с амплитудой 1,8 В. Соответственно, амплитуда тока базы 40 мкА вызывает амплитуду тока коллектора 1,8 миллиампер.

При этом динамические параметры: коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности а также входное и выходное сопротивления будут иметь следующие значения:

К_u = U_вых / U_вх = U_кэ / U_бэ = 1,8 / 0,05 = 36

К_i = I_вых / I_вх = I_к / I_б = 1,8 мА / (40*10^-3 мА) = 45;

К_p = К_u∙ К_i= 36∙45 = 1620;

R_вх = U_вх / I_вх = U_бэ / I_б = 0,05 В / (40*10^-3мА) = 1,25 кОм;

R_вых = U_вых / I_вых = U_кэ / I_к = 1,8 В / 1,8 мА = 1 кОм.

Примечание.

На типовой схеме (рис. 1-а) согласно выполненного расчета должны быть обозначены стандартное R1=27 кОм., а R2= 6,2 кОм.

Рис. 1. Расчетная схема резистивного УК на БПТ и графики его работы

ПРИЛОЖЕНИЕ