Обработка результатов измерений. 1.1 Рассчитать длительность одного колебания (в сантиметрах) по формуле

Задание 1.

1.1 Рассчитать длительность одного колебания (в сантиметрах) по формуле:

. (9)

1.2 Рассчитать период колебания (в миллисекундах) по формуле:

Т = l _T M _X, (10)

где М _Х – цена деления (мкс/см), найденная по положению переключателей «ДЛИТЕЛЬНОСТЬ» и «МНОЖИТЕЛЬ».

1.3 Результаты расчетов занести в таблицу 2.

1.4 Построить график зависимости T = f () (см. рис. 5). Линейный характер зависимости в указанных осях должен подтверждать справедливость формулы Томсона (2). Для одного из значений ёмкости контура (наиболее близко лежащего к построенной зависимости) определить из формулы Томсона индуктивность катушки L.

Задание 2.

2.1 Рассчитать логарифмические декременты затухания для каждого значения сопротивления контура по формуле:

æ = (11)

2.2 Найти среднее значение логарифмиче­ского декремента затухания < æ > для каждого значения сопротивления контура.

2.3 Рассчитать коэффициенты затухания для каждого значения сопротивле­ния контура по формуле:

; (12)

значение < T > взять из таблицы 2.

2.4 Результаты расчетов занести в таблицу 3.

2.5 Построить график зависимости δ = f (R). Продолжив полученный график до пересечения с осью абсцисс, определить значение активного сопротивления R _L катушки индуктивности (см. рис. 6).

2.6 Рассчитать значение циклической частоты по формуле:

. (13)

2.7 Убедиться, что ω ² >> δ ², откуда следует, что уменьшение частоты затухаю­щих колебаний ω с ростом коэффициента затухания δ незначительно, следовательно формула Томсона применима и к определению периода контура с небольшими потерями.

2.8 Рассчитать среднее значение периода затухающих колебаний < Т >.

2.9 Произвести оценку погрешности измерения периода колебаний ∆ Т. Рас­считать абсолютную погрешность измерения длительности одного колебания по формуле Δ l _Т= ., принимая Δ l _N=±0,2. Определить относительную погрешность определения длительности одного колебания . Полагая, что , найти абсолютную погрешность определения периода колебаний ∆ Т = δТ ∙< Т >.

2.10 Результаты расчетов занести в таблицу 4.

2.11 Сравнить периоды колебаний Т при различных значениях сопротивлениях контура R и убедиться, что эти значения совпадают в пределах погрешности измерений.

Проанализировать результаты проведённых опытов и сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Дать определение понятий: «колебания», «гармонические колебания», «затухающие колебания».

2. Дать определение понятий: «колебательный контур», «идеальный колебательный контур», «реальный колебательный контур».

3. Какие превращения энергии происходят при колебаниях в идеальном колебательном контуре; реальном колебательном контуре.

4. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение.

5. Дать определение понятий: «время релаксации», «коэффициент затухания», «логарифмический декремент затухания».

6. Нарисовать график затухающих колебаний.

7. Записать формулу для расчета периода гармонических (незатухающих) колебаний (формулу Томсона) и формулу для расчета периода затухающих колебаний.

8. Записать формулу для расчета коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания.

9. Пояснить, почему в данной работе невозможно установить зависимость частоты затухающих колебаний от коэффициента затухания.