Методы:
1. Спектральный анализ - один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математической основой, которая связывает временной или пространственный сигнал (или же некоторую модель этого сигнала) с его представлением в частотной области.
Существуют два способа представления сигнала - один из них основан на математическом представлении сигнала как функции времени x=f(t), где независимая переменная t - время, и второй в виде X=F(w), где независимая переменная w - частота. При преобразовании Фурье происходит преобразование из одной формы представления сигнала в другую. Если сигнал имеет аналоговый вид - представляет собой непрерывную функцию, определенную на бесконечном промежутке времени, то преобразование Фурье производится по известным формулам. (Первая формула для прямого преобразования Фурье, вторая - для обратного):
Для дискретного сигнала представляющего собой решетчатую функцию и, как правило, определенного на конечном промежутке времени (времени измерения) преобразование Фурье принимает вид так называемого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):
Свойства
- линейность
- сдвиг по времени
- периодичность(т. е. симметричность,для обработки нужно взять только половину)
2. Апроксимация – замена массива чисел кривой,которая проходит приближенно; метод наименьших квадратов(сумма квадратов ошибок стремится к min)
3. Интерполяция – в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.
4. Статистические методы – оценка числовых характеристик и параметров распределения, распределение выборочных характеристик, двухфакторный дисперсионный анализ и т.д.
Результаты экссперимента можно обрабатывать с помощью различным программных пакетов: MatLab, Excel, Fortran.
MatLab является высокоуровневым интерпретируемым языком программирования, включающим основанные на матрицах структуры данных, широкий спектр функций, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программирования. Соответственно процесс обработки может осуществляться следующим образом:
1. Получение данных (ввод, получение с устройств ПК, генерация)
2. Обработка данных (апроксимация и т.д.)
3. Вывод результатов (график, запись в файл, передача на устройство выполнения)
Простая реализуемость вышеперечисленных этапов осуществляется за счет подключения тулбоксов. Тулбокс – специальные наборы инструментов, расширяющие его функциональность. Так с помощью тулбоксов без особого труда возможно осуществлять все этапы обработки экспериментальных данных, например, получать с помощью DataAcquisitiontoolbox, обработать с помощью CurveFittingtoolbox, вывести график с помощью встроенной функции plot.
Excel – программное средства пакета MSOffice для работы с таблицами. Экспериментальные данные возможно представить в табличном виде. Широкие средства обработки, поддерживает основные математические и статистические функции, возможно дополнить с помощью макросов на VisualBasic. Представление выходных данных в виде графиков и таблиц.
Fortran – язык программирования, созданный компанией IBM. Экспериментальные данные представляются в любом удобном для пользователя виде, обработка осуществляется посредством выполнения подпрограмм и функций, которые пользователь либо пишет сам, либо подключает библиотеки, уже содержащие интересующую подпрограмму. Вывод возможен в любом виде, но требует определенных навыков и знаний синтаксиса языка.