В тех случаях, когда по какой-либо причине масштаб на карте отсутствует, он может быть определен одним из следующих способов.
· По координатной сетке
Надо измерить расстояние на карте между линиями координатной сетки и определить, через какое количество километров проведены эти линии; тем самым определится и масштаб карты.
Например, координатные линии обозначены числами 28, 30, 32 и т. д. (по западной рамке) и 06, 08, 10 (по южной рамке). Линии проведены через 2 км. Расстояние на карте между соседними линиями равно 2 см. Отсюда следует, что 2 см на карте соответствуют 2 км на местности, а 1 см на карте – 1 км на местности (именованный масштаб).
Вывод: масштаб карты будет 1:100 000 (в 1 сантиметре 1 километр).
· По номенклатуре листа карты
Система обозначений (номенклатура) листов карт для каждого масштаба вполне определенна, поэтому, зная систему обозначений, нетрудно узнать масштаб карты.
Методика определения масштаба карты по ее номенклатуре будет рассмотрена в теме «Разграфка и номенклатура топографических карт».
· По расстояниям между местными объектами
Если на карте имеются два объекта, расстояние между которыми на местности известно или может быть измерено, то для определения масштаба нужно число метров между этими предметами на местности разделить на число сантиметров между изображениями этих предметов на карте. В результате получим число метров в 1 см данной карты (именованный масштаб).
Например, известно, что расстояние между объектами составляет 5 км (5000 м). На карте это расстояние составляет 4,8 см (с учетом погрешностей). В одном сантиметре 5000 м / 4,8 см = 1042 м.
Масштаб 1:104 200 округляем до 1:100 000.
· По размерам длины дуги одной минуты меридиана
Рамки топографических карт по меридианам и параллелям имеют деления в минутах дуги меридиана и параллели.
Одной минуте дуги меридиана (по восточной или западной рамке) соответствует на местности расстояние 1852 м (морская миля). Зная это, можно определить масштаб карты так же, как и по известному расстоянию между двумя объектами местности.
Например, минутный отрезок по меридиану на карте равен 1,8 см, следовательно, в 1 см на карте будет 1852 м местности (185200 см). Знаменатель численного масштаба 185200 / 1,8 = 102900.
1: 102900 ≈ 1:100 000. Масштаб 1:100 000.
Примечание. Приближенные значения масштабов получены из-за ошибок в измерениях расстояний, погрешностей измерительных инструментов и неточностей тиражного оттиска.
Задание для самостоятельной работы
Изучить вопросы:
1. Построение линейных и поперечных масштабов.
2. Точность масштабов.
3. Определение масштаба карты.
Задания для аудиторных занятий
Задание 1. Именованный масштаб перевести в численный
| Именованный масштаб | Численный | Именованный масштаб | Численный |
| в 1 см – 50 м | 1: 5000 | в 1 см – 1000 м | |
| в 1 см – 200 м | в 2 см – 2 км | ||
| в 2 см – 1 км | в 4 см – 1 км | ||
| в 1 см – 500 м | в 10 см – 1 км | ||
| в 1 см – 100 м | в 1 см – 1 м. миля |
Задание 2. Численный масштаб перевести в именованный
| Численный | Именованный масштаб | Численный | Именованный масштаб |
| 1:500000 | в 1 см – 5 км | 1:5000 | |
| 1:1000 | 1:1250 | ||
| 1:300 | 1:125 | ||
| 1:200000 | 1:10000 | ||
| 1:50 | 1:25000 |
Задание 3. Построить линейный масштаб с основанием 1 см и наименьшим делением 2 мм для численного масштаба 1:100 000.
Внимание! Задание выполнить остро заточенным простым карандашом с помощью линейки. В рабочей тетради показать все расчеты.
Задание 4. Построить линейный масштаб, соблюдая следующие условия: численный масштаб 1: 50 000, точность линейного масштаба – 50 м.
Задание 5. Построить поперечный масштаб 1: 50000 с основанием 2 см и точностью 10 м.
Задание 6. На участке длиной 100 м посчитано количество шагов: в прямом направлении – 151 шаг, в обратном направлении – 153 шага. Масштаб плана – 1: 500. Количество шагов в основании масштаба – 10.
1) Рассчитать длину одного шага
2) Рассчитать основание масштаба
3) Построить масштаб шагов
Задание 7. Определить предельную точность следующих масштабов:
| Масштаб | Предельная точность | Масштаб | Предельная точность | Масштаб | Предельная точность |
| 1:10000 | 1 м | 1:25000 | 1:50000 | ||
| 1:200 | 1:1000 | 1:1000000 | |||
| 1:5000 | 1:500000 | 1:200000 | |||
| 1:300000 | 1:100000 | 1:100 |
Задание 8. Сторона квадрата 4 см. Оцифровка линий через единицу. Рассчитать масштаб карты.
Задание 9. Сторона квадрата 2 см. Оцифровка линий сетки четными числами (через 2 км) Рассчитать масштаб карты.
Задание 10. Рассчитать масштаб карты, если измеренная на карте одна минута дуги меридиана равна 18,5 мм.
Задание 11. Рассчитать масштаб карты, если измеренный один градус дуги меридиана равен 5,5 см.
Задание 12. Между населенными пунктами А и Б на местности 4,5 км, на карте 18 см. Определить масштаб карты.
Задание 13. Определить масштаб карты, если отрезку 17,5 см на карте соответствует длина линии на местности 8750 м.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Какие карты называют топографическими?
2. Какие элементы включает математическая основа топографической карты?
3. Дайте определение картографической проекции.
4. В чем отличие топографической карты от топографического плана?
5. Дайте определение масштабу топографической карты.
6. Дайте определение горизонтальному положению?
7. Что представляет собой численный масштаб карты?
8. Что представляет собой именованный масштаб карты?
9. Какую величину называют величиной именованного масштаба?
10. Что представляет собой линейный масштаб карты?
11. Объясните порядок построения линейного масштаба.
12. Какая величина определяет основание линейного масштаба?
13. Какая величина определяет точность линейного масштаба?
14. Какая величина является предельной точностью масштаба карты?
15. Что представляет собой поперечный масштаб карты, для какой цели он предназначен?
16. Какой поперечный масштаб карты называют нормальным?
17. Какой поперечный масштаб карты называют сотенным?
18. Назовите масштабный ряд топографических карт, применяемых в России и Украине?
19. Для каких целей служит и как строиться масштаб шагов?
20. Как рассчитывают основание переходного масштаба?
Рекомендуемая литература:
[ 1: с. 8 – 11; 2: с. 45 – 59; 3: 21, 92 – 97, 111 – 120].
Практическая работа №2
Тема: Построение профиля поверхности участка земли.
Цель: научиться измерять и откладывать расстояния на планах и картах; научиться читать рельеф по карте и решать наиболее распространенные в строительной практике задачи.
Пособия и принадлежности: комплект учебных топографических масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, готовальня, треугольник, линейка, чертежная бумага, карандаш 2Т, 3Т.