ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11
ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
СОЛЕНОИДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ИНДУКТИВНОСТИ.
Цель работы: изучить распределение магнитного поля соленоида и определить его индуктивность; сравнить результаты измерений с теоретическими расчетами.
Приборы и материалы: баллистический гальванометр, соленоид, катушка, амперметр, источник тока.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.
Соленоидом называется система круговых токов, центры которых лежат на одной прямой. Характеризуется соленоид числом витков N, длиной 
или числом витков на единицу длины n = N / . Соленоид можно считать бесконечным, если его длина много больше его диаметра. В этом случае магнитное поле практически все находится внутри соленоида и направлено вдоль его оси. Найдём выражение для индукции магнитного поля соленоида, используя выражение для циркуляции вектора 
.
| Рис. 24 |
Интеграл по замкнутому контуру можно разбить на четыре интеграла по отдельным частям:
т. к. интегралы 2,3 и 4 равны нулю, то 
Отсюда магнитная индукция внутри бесконечно длинного соленоида 
где nI – число ампер - витков на единицу длины соленоида, 
- магнитная постоянная.
При наличии магнитного сердечника 
где 
- магнитная проницаемость магнетика.
На практике используются соленоиды конечной длины, для которых условие 
2 R не выполняется. Расчеты показывают, что в этом случае индукция магнитного поля в соленоиде равна:
где 
1 и 2 - углы, под которыми из точки наблюдения виды радиусы ближнего и дальнего концов соленоида.
Максимальное значение индукции наблюдается при 
;
Из приведенных уравнений следует, что В монотонно убывает от центра соленоида к краям. Поток вектора 
через сечение соленоида равен: 
Коэффициент 
называется индуктивностью бесконечного соленоида и измеряется в генри (Гн).
Индуктивность соленоида конечной длины и радиуса R определятся с учетом коэффициентов размагничивания к
| 0,1 | 0,5 | |||
| к | 0,2 | 0,5 | 0,6 | 0,9 |
Соленоиды с железным сердечником имеют большую индуктивность и находят применение в цепях переменного тока.
Распределение магнитного поля в данной работе исследуется с помощью подвижной измерительной катушки, связанной с баллистическим гальванометром.
|
При замыкании ключа магнитный поток нарастает от 0 до Фвmax. По закону электромагнитной индукции в цепи измерительной катушки возникает электродвижущая сила E(t) и обусловленный его индукционный ток
где R - суммарное сопротивление измерительной цепи.
За время нарастания магнитного потока от 0 до Фвmax по цепи измерительной катушки пройдет заряд 
где BS - магнитный поток через один виток, N - число витков в измерительной катушке.
Отсюда искомая величина магнитной индукции 
Знак «–» в данном случае означает, что «зайчик» гальванометра отклонится в сторону, противоположную принятой за положительное отклонение.
С учетом данных работы № 2 настоящего сборника, можно записать: Q= Cб×a1 и
Размыкание ключа К приводит к изменению магнитного потока до нуля.
В этом случае гальванометр дает отброс по величине близкой к , но противоположного знака.
Таким образом, определяя значения отклонений даваемых баллистическим гальванометром при замыкании и размыкании цепи соленоида, можно определить значение магнитной индукции на оси соленоида.
ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.
1. Ознакомиться с электрической схемой, и устройством баллистического гальванометра.
2. Включить питание и проверить работоспособность схемы.
3. Потенциометром установить значение тока, заданное преподавателем. Измерительную катушку передвинуть в крайнее левое положение, для чего стержень с делениями полностью вдвинуть.
4. Значение тока и отсчет по линейке записать в таблицу.
Параметры соленоида: Nсол.=750 витков; Rвитка=3×10-2м; l=0,31м; m=4p×10-7Гн/м; С=0,75 ×10-6 Тл/дел.
| I =, A | X =, cм | ||||||||||||
| № | Х, см | α1 | α2 | αср | Вmax Тл | № | I, А | α1 | α2 | αср | В(I) Тл | ВmaxТл | L, Гн |
| 1. | |||||||||||||
| … | |||||||||||||
| 20. |
5. Замкнуть ключ и фиксируя его в этом положении отметить отброс «зайчика» гальванометра α1. Разомкнуть ключ и отметить отброс α2.
6. Определить среднее значение 
для данной точки соленоида и выбранного значения тока
.
7. Перемещая измерительную катушку по всей длине соленоида, каждый раз измерить α1, α2 и вычислять` αср. Вблизи торцов соленоида перемещение составляет 5мм, в середине соленоида (15¸20) мм.
8. По результатам измерений вычислить значения индукции магнитного поля В(x) для данного тока I по формуле. Построить график В= f(x).
9. Установить измерительную катушку в середине соленоида. Изменяя силу тока, измерить α1, α2, αср. По результатам измерений вычислить индукцию магнитного поля и построить зависимость B= f(I).
10. Вычислить индуктивность L соленоида.