Расчет на прочность и упругую деформацию валков четырехвалковой системы

У станов кварто (рис. 1.7) благодаря применению опорных валков рабочие валки в основном разгружены от изгибающих моментов. Распределение изгибаю­щих моментов и напряжений изгиба между опорными и рабочими валками зави­сит от профилировки валков и отношения их диаметров. В литературе описаны три практически возможных случая сочетания профилей опорного и рабочего валков, для которых даны следующие соотношения:

1) опорный валок цилиндрический, а рабочий - выпуклый:

2) оба валка цилиндрические:

3) опорный валок цилиндрический, рабочий - с вогнутой поверхностью:

Полное усилие рас­пределяется между валка­ми таким образом, что ра­бочий валок воспринимает примерно 1/40, а опорный - остальное (около 98 %) усилие. Поэтому для ори­ентировочных подсчетов можно принимать, что все усилие при прокатке восп­ринимается опорным вал­ком и его надо рассчиты­вать на изгиб по описанно­му выше методу (для двух­валковой системы).

Если в четырехвалко­вой системе приводными являются рабочие валки, то их рассчитывают на из­гиб и кручение (рис. 1.8). В результате действия сил натяжения полос при

прокатке рулонов, кроме усилий в вертикальной плоскости, возникают горизон­тальные усилия от смещения рабочего валка в горизонтальной плоскости.

Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости находят по формуле (1.8).

Максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости находится в середине бочки и будет равен:

(1.14)

где Р_г - усилие от смещения рабочего валка в горизонтальной плоскости; Р_г= - величина смещения рабочего валка относительно опорного в горизонтальной плоскости; А - межцентровое расстояние между рабочими и опорными валками); Т- усилие натяжения; b - ширина полосы.

Для получения плоскости профиля полосы необходимо, чтобы форма бочек валков в любой точке на участке контакта металла с полосой удовлетворяла урав­нению

(1-15)

где у - суммарная выпуклость (или вогнутость) валков при шлифовке; f- суммар­ный прогиб опорных и рабочих валков; - сплющивание рабочих валков в оча­ге деформации; у_в - суммарная выработка бочек валков; у_т - суммарная тепловая выпуклость валков.

Суммарный прогиб валков/(см. рис. 1.7) можно определить по уравнению

(1-16)

где f₁ и f2 - прогиб от действия изгибающего момента и поперечных сил:

где Р - усилие при прокатке; Е - модуль упругости материала валков; D - диа­метр опорного валка; а - расстояние между осями подшипников; b - ширина листа; G - модуль сдвига материала валков. Упругое сплющивание валков

(1-17)

где. для стальных валков (r - радиус рабочего валка; Р - удельное

давление металла на валки, Па).

При прокатке на многовалковых станах следует учитывать, что модуль уп­ругости карбидовольфрамовых валков примерно в три раза больше, чем сталь­ных, и

Тепловая выпуклость валков у_т может быть определена по разности между серединой и краем бочки

(1-18)

где α_т - коэффициент линейного расширения материала валков при их нагреве; t_ср и t_кр - температура валка в средней части и на краю бочки (по некоторым дан­ным эта разность составляет 5 °С для рабочих валков, 20 °С - для опорных).

Износ валков обычно не учитывается при холодной прокатке и при расчете профилактики новых валков горячей прокатки.