РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА. Исходные данные

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Теория дискретных устройств»

Тема работы: « Синтез дискретных автоматов»

Студент: Баяндин Павел Валерьевич 4 курса Группы СОэ-415(З) ИЗО Специальности 23.05.05 Руководитель: доцент, Богданова Елена Сергеевна Дата сдачи:__________________________ Дата защиты:_________________________ Оценка:______________________________ Подпись руководителя:_________________

 

Екатеринбург

Исходные данные

Шифр 15 – СОэ – 239

Задание1.

Минимизировать функцию алгебры логики (ФАЛ) аналитичес­ким способом и произвести проверку правильности ее выполнения табличным способом. Вариант ФАЛ – y₃₉ = + {c ← {[(b ↓ ) ← ( + c)] ⊕ [(a ⊥ c) ( + a )]}}

 

Задание 2.

Построить схему, инверсную заданной. Схема №12.

 

Задание 3.

В данном задании предлагается:

1.) ФАЛ, заданную в форме ДНФ, используя законы и равносильности алгебры логики, представить в форме КНФ.

2.) По ФАЛ, представленной в ДНФ, построить ДСНФ.

3.) По ФАЛ, представленной в КНФ, построить КСНФ.

Вариант заданной ФАЛ №24. y = d + l f +

 

 

Задание 4.

Представить заданную ФАЛ:

1.) таблицей истинности;

2.) совершенной дизъюнктивной нормальной формой;

3.) совершенной конъюнктивной нормальной формой;

4.) Минимизировать заданную ФАЛ методом карт Карно;

5.) Записать заданную ФАЛ в базисах И-НЕ и ИЛИ-НЕ;

6.) Составить схему, реализующую ФАЛ, на релейно-контактных элементах, логических элементах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.

Вариант ФАЛ №24. f = {2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 13, (15)} a, b, c, d

 

Содержание

Введение………………………………………………………………………….5

Задание 1…………………………………………………………………...….…6

Задание 2…………………………………………………………………………7

Задание 3…………………………………………………………………………8

Задание 4…………………………………………………………………………9

Заключение……………………………………………………………………...11

Библиографический список……………………………………………………12

 

Введение

Теория дискретных устройств (ТДУ) является сравнительно молодой и быстро развивающейся отраслью науки. Её появление в 30-х годах нашего столетия связано с усложнением и совершенствованием релейных систем управления, когда возникла необходимость в их математическом описании. Новый стимул развития ТДУ получила в 50-х годах в связи с применением в устройствах управления полупроводниковой техники и вычислительных машин. В настоящее время разрабатываются вопросы теории, связанные с использованием микросхем большой степени интеграции, программируемых логических матриц, микропроцессоров и других достижений современной микроэлектроники.

Основы ТДУ начали закладываться в 1938 - 1940 гг., когда советский физик В.И.Шестаков, американский математик К.Шеннон и японский учёный А.Накашима доказали возможность использования булевой алгебры при анализе и синтезе контактных схем. Впервые же указал на такую возможность в 1910 г. русский физик П.Эрнефест.

Большое влияние на развитие ТДУ оказало создание электронных вычислительных машин (ЭВМ). Крупный вклад в указанную теорию и практику дискретной техники, особенно в применении к ЭВМ, внёс академик В.М.Глушков.

Устройства железнодорожной автоматики, телемеханики и связи в основном относятся к классу дискретных устройств. К железнодорожным системам автоматики, телемеханики и связи предъявляют повышенные требования с точки зрения надёжности, безопасности и устойчивости работы.

Целью данной работы является освоение методов минимизации функции алгебры логики; построение схем на релейно-контактных элементах, логических элементах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.

 

 

Заключение

В данной расчетно-графической работе были получены навыки синтеза дискретных устройств, построения схем на релейно-контактных элементах, логических элементах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ, а также освоены методы минимизации функции алгебры логики (табличный, аналитический, числовой и координатный), изучены основные законы алгебры логики (законы повторения, перемещения, поглощения, сочетания, склеивания, двойного отрицания, а также закон инверсии (де Моргана).

Освоены алгоритмы перехода от ДНФ к КНФ, от ДНФ к ДСНФ, от КНФ к КСНФ.

 

 

Библиографический список

1. Сапожников Б.В., Кравцов Ю.Л., Сапожников В.В. «Дискретные устройства железнодорожной автоматики, телемеханики и связи»: Учебник для вузов ж.-д. трансп. - М.: Транспорт. 1988. - 255 с.

2. Брылеев A.M. и др. «Теоретические основы железнодорожной автоматики и телемеханики»: Учебник для вузов ж.-д. трансп.-М.: Транспорт. 1984. - 384с.

3. Нестеров В.Л., Матвеева А.К. «Полупроводниковые логичес­кие элементы»: Учебное пособие. - Свердловск: Уральский электромеханический институт ж.-д. трансп., 1982. - 47 с.