Амплитуда и частота ритмов головного мозга по электроэнцефалографическим данным.

Аннотация

Показано, что биоэффективные для живых организмов частоты внешней среды могут быть определены не только экспериментально, но и вычислены, исходя из теории параметрического резонанса. В качестве примера определены собственные и соответствующие им резонансные биоэффективные частоты для различных систем организма человека и животных (кровеносной, нервной), а также сердца, головного мозга, мембран. Обсуждаются механизмы реакции живых организмов на биоэффективное воздействие и физические основы механизма адаптации.

Annotation

It was shown the bioeffective for living organisms environmental oscillations' frequencies can be revealed not only from experiments but also due to calculations on the base of parametrical resonance theory. For example, own (and corresponding bioeffective) frequencies of blood and nervous systems, a heart, a brain, the membranes of human's and animal's organisms are calculated. The mechanisms of reaction of living organisms on bioeffective influences and physical origins of adaptation mechanism are discussed.

 

1. Введение

Многочисленные опыты по воздействию электромагнитных полей (ЭМП) на людей и животных показали, что существуют выделенные частоты, вызывающие резкие изменения в функционировании организмов [1]. Такие частоты назвали биоэффективными. Отклик на них может быть различным: как положительным (в смысле перехода организма в состояние более близкое к оптимальному), так и отрицательным. Существуют определенные "частотно-амплитудные окна", внутри которых есть детектируемая реакция биообъекта, а вне их - отсутствует. При этом наиболее информативной является частота воздействия, а амплитуда определяет лишь механизм реализации отклика организма ([2], с. 15).

Биоэффективные частоты выявляются экспериментально и попыток объяснения физических механизмов их существования очень мало. В редких случаях исследователи ссылаются на возможный резонанс между колебаниями параметров внешнего ЭМП и собственными колебаниями, не всегда уточняя, какой это резонанс и какова природа возникновения собственных колебаний [3], [4], [5], [6], [7], [8] и др.

Ниже будет обсуждаться, - случайны ли или физически обусловлены такие совпадения. Здесь же отметим, что они могут являться частным случаем всеобщей синхронизации, наблюдающейся в Солнечной системе и, в частности, в биосфере. Это проявляется в общности многих биосферных и космических ритмов [9], [10]. Для неживых объектов это явление описывается давно разработанной теорией колебаний связанных нелинейных систем, в которой оно так и называется синхронизацией. В биологии и медицине это явление называют приспособлением или адаптацией и здесь лишь недавно были предприняты попытки его объяснения с позиций физики.

Итак, будем исходить из того положения, что биоэффективные частоты - не случайны, а являются резонансными по отношению к собственным частотам автоколебательных систем организма. Тогда возникают вопросы:

• каков преобладающий тип резонанса в живых организмах?
• любой ли тип колебаний внешней среды может оказывать резонансное воздействие на организм?
• каков механизм возникновения собственных колебаний в организме?
• одинаковы ли собственные (а значит и биоэффективные) частоты для всех животных?
• можно ли знать заранее частоты, биоэффективные для данного организма, или их можно выявить только опытным путем?

Попытаемся дать на них ответ и обрисовать действие резонансных механизмов в приложении к различным системам организма.

 

2. Совпадения собственных частот организмов и биоэффективных частот.

На настоящий момент накоплен огромный экспериментальный материал по воздействию полей различной интенсивности на животных и человека. Большинство исследований касается воздействия на биообъекты электромагнитных полей (ЭМП) широкого диапазона частот малой амплитуды, не вызывающей нагрев тканей. При этом интерес исследователей почти целиком сосредоточен на воздействии только ЭМП, влиянием же механических колебаний (вибраций, акустических колебаний, микрофлуктуаций давления) на функционирование живых организмов чаще всего пренебрегают.

Следует признать, что в основном эксперименты ведутся методом перебора всевозможных комбинаций параметров ЭМП без предварительного представления о результативности того или иного воздействия. Между тем, наиболее прогнозируемыми оказывались результаты экспериментов по воздействию ЭМП с частотами, теоретически предсказанными на базе биорезонансных теорий. Примеры:

• Теоретически обоснованные совпадения биоэффективных и собственных частот.

1. Для ЭМП малой интенсивности резкий отклик человеческого организма наблюдается вблизи частоты 40 ГГц, что совпадает с резонансной частотой третичной структуры ДНК-спирали [11]. Считается, что здесь имеет место вынужденный резонанс.
2. Наблюдаемые эффективные частоты порядка ГГц совпадают с предсказанными ([12]; [2], с.52) резонансными частотами колебаний клеточных мембран. Биологический эффект связан с резонансным действием электро-акустических волн в мембранах.

Все больше появляется работ, в которых утверждается резонансное взаимодействие биообъекта и внешней среды на основе формальных совпадений собственных частот организмов (или экспериментально выявленных биоэффективных частот) с частотами внешней среды. Ясно, что в силу сложности изучаемых объектов такие совпадения всегда найдутся. Вопрос, какие из них неслучайны? Кроме того, следует иметь в виду, что при резонансе сложных нелинейных систем (какими являются биообъекты) частота воздействия и частоты отклика совершенно не обязательно совпадают.

• Примеры теоретически необоснованных совпадений

1. "Циклотронный" резонанс

Существует диапазон биоэффективных частот 0.3-30 Гц, при воздействии МП, сравнимого по интенсивности с магнитным полем Земли. Предполагается, что он связан с резонансами катионов, регулирующих скорость биохимических реакций в клетках биологических систем. Такой резонанс во многих работах (см., например, [13], [14]) зовется циклотронным, поскольку соответствующая биоэффективная частота совпадает с ионной циклотронной частотой в вакууме. Однако совпадение это является чисто формальным и механизм резонанса связанных катионов (которые можно рассматривать как изотропные осцилляторы, несущие заряд) здесь не циклотронный, а, скорее всего, параметрический (как было показано в [15], [16]).

2. Шумановские резонансы - альфа-ритм головного мозга

В литературе можно встретить замечания о биоэффективном влиянии частот шумановского резонанса на ритмы головного мозга (в основном упоминается альфа-ритм) (например, [17], [18], [6]). При этом молчаливо (или открыто как в [18]) подразумевается, что за биоэффективность ответственен самый простой тип резонанса - вынужденный резонанс, возникающий при совпадении частоты вынуждающего воздействия и собственной частоты системы. Выдвинуто и муссируется предположение о том, что альфа-ритм, связанный с мыслительной активностью, возник в результате подстройки ритмов мозга под первую гармонику шумановского резонанса.

Рассмотрим этот вопрос подробнее. В таблице 1 представлены ритмы мозга, которые фиксируются как электроэнцефалографами, так и магнитометрами ([19], [20]). Ритмическая картина таб.1 характерна для здорового человека. Симптомами поражения мозга считаются, в первую очередь, изменения альфа-ритма (уменьшение его амплитуды, апериодичность) и наличие дельта- и тета-ритмов в состоянии бодрствования.

Таблица 1

Амплитуда и частота ритмов головного мозга по электроэнцефалографическим данным.

Название	Частота, Гц	Амплитуда, мкВ	особенности
Дельта-ритм	0.3-4	50-500	Ритм спящего человека, синусоидальный
Тэта-ритм	4-8	10-30	Ритм полностью расслабленного состояния и перехода в состояние сна, наркоза; синусоидальный
Альфа-ритм	9-13	30-60	Синусоидальный; доминирующий в затылочных отделах мозга ритм бодрствующего человека; связан со способностью к абстрактному мышлению
Бета-1-ритм Бета-2-ритм	13-25 25-35	3-10	Апериодический; доминирует в лобных отделах; ритм бодрствования
Гамма-ритм	35-100	5-15	Спорадические колебания в состоянии бодрствования

Первые 4 гармоники шумановского резонанса (ШР) регистрируются на частотах: 7.8Гц (вариации в течение дня ± 1.5Гц); 14.5Гц, 20Гц, 26Гц (с разбросом ± 0.3Гц) (см.[21] или обзор А.В.Ханхарева на https://www.media-science.baikal.ru/bsff3/bb07bn3.htm). Остальные гармоники можно не учитывать, ввиду их малой интенсивности. Шуман предсказал резонансное усиление атмосферных электромагнитных шумов на данных частотах из чисто геометрических соображений. Это резонансы электромагнитной волны, распространяющейся вокруг Земли в полости земля-ионосфера, с длиной волны равной длине окружности земного шара. А резонансные частоты вычисляются как , R _E - радиус Земли, с - скорость света, n = 1, 2, 3...

Итак, характерные частоты двух независимых процессов (колебаний, продуцируемых мозгом и колебаний в ионосферно-земном волноводе) перед нами. Покажем, что альфа-ритм не может определяться ни одной из гармоник шумановского резонанса. Действительно, разница между наиболее характерным значением альфа-ритма (12Гц, см. [20]) и значением первой гармоники ШР (7,8Гц) - 4,2 Гц; разница со второй гармоникой ШР - 2,5 Гц. То есть тесной близости частот ШР и альфа-ритма не наблюдается. Экспериментально выявлено, что мозг как колебательная система обладает высокой добротностью [22]. При простом вынужденном резонансе линейной системы (какой утверждают авторы [17], [18]) с высокой добротностью амплитуда колебаний значительно нарастает только при точном совпадении собственной частоты и частоты внешнего воздействия. Этот факт плюс вышеупомянутый частотный сдвиг и наличие очень широкой полосы частот альфа-ритма говорят о невозможности приложения этого вида резонанса к данной ситуации.

По этой же причине неудовлетворительна и гипотеза "захвата частоты" вследствие изначальной настройки человека как вида на частоты ШР. Подставив характерные параметры альфа-ритма в формулу для вычисления частот ШР, легко увидеть, что для подтверждения такой гипотезы необходимо, чтобы в момент появления человека на Земле радиус планеты был меньше на ~800км. Теория расширения Земли оперирует такими величинами, но, как известно, сама ставится под сомнение.

Кроме того, как было отмечено выше, альфа-ритм есть только у человека (у животных он отсутствует!) и связан с мыслительной активностью, то есть, присущ активному состоянию работы мозга с наибольшими скоростями передачи сигналов, причем механизм его возбуждения до сих пор остается загадкой для медиков и биофизиков. Конечно, заманчиво искать причину нашей мыслительной деятельности в особой любви к нам ближнего космоса, но из общих соображений ясно, что синхронизация с частотами ШР (если она есть) должна бы существовать не только у человека, но и у остальных живых существ. В этом смысле искать связь мозговых ритмов с ШР логично было бы не для альфа-ритма, а для ритмов "невозмущенного" мыслительной активностью состояния мозга: дельта- и тета-ритмов. Этот вопрос будет обсуждаться ниже.

3. Резонансы макро- и микроструктур организма или как определить собственные частоты.

Любой живой организм - это система, жизнедеятельность которой сопровождается протеканием множества микро- и макроскопических процессов. И если микроскопические процессы более или менее изучены стараниями биофизиков, то макроскопические процессы в интересующем нас аспекте изучены слабо. Попытаемся показать, что многие собственные частоты как микро-, так и макроструктур организма могут быть не только измерены, но и оценены с помощью простых допущений и формул. Для этого и для ответа на выдвинутые во введении вопросы, обрисуем основные положения, на которых будут базироваться дальнейшие расчеты.

Организм существует благодаря тесной связи и согласованности деятельности его органов и систем. Известно, что эта согласованность обуславливается многочисленными колебательным процессам, протекающими на разных уровнях иерархии жизненных систем организма (начиная с окислительно-восстановительных процессов в клетке и кончая колебательными взаимодействиями между различными органами) [23]. В живом организме тесно переплетены колебания различных типов, например, механические и электрические, и возбуждение одного типа колебаний может вызывать возбуждение других (например, механические движения обусловлены процессом распространения нервного импульса). Резонно предположить, что и внешнее резонансное воздействие одного типа (например, механическое) способно привести к раскачке колебаний другого типа (электрических).

Примеры такого рода хорошо известны в радиофизике, например колебательный контур из катушки индуктивности и конденсатора с подвижными обкладками. Механические перемещения обкладок вызывают изменения ёмкости конденсатора и электрические колебания в контуре. Если периодическими сближениями-отодвиганиями обкладок изменять ёмкость в такт собственным колебаниям, - возникает параметрический резонанс.

Между тем, воздействием механических колебаний на организм часто пренебрегается. Экспериментов в этой области крайне мало. В большинстве случаев подразумевается, что последствия воздействия электромагнитных колебаний на биообъект принципиально отличаются от последствий воздействия механических колебаний тех же частот. И на первый взгляд, частоты наибольшего отклика организма на изменения параметров внешней среды, имеющих различную природу, не должны совпадать.

Однако, если биоэффективные частоты суть резонансные с собственными частотами организма, то предыдущее утверждение неочевидно. Связанность систем организма, способность переводить одни сигналы в другие, дает ему возможность воспринимать колебательную информацию всех видов, оперативно реагируя и подстраиваясь под изменения среды обитания. Собственные резонансные частоты могут определять частоты максимального отклика организма как при воздействии механических колебаний, так и электромагнитных.

Итак, положим, что

• Резонансы организма - параметрические. Другими словами, периодические (механические или электромагнитные) изменения внешней среды приводят к периодическим изменениям определенного параметра (например, колебания атмосферного давления ведут к колебаниям давления внутри грудной клетки, соответственно к изменениям трансмурального давления и давления крови в любой точке). Из-за связанности систем организма периодическое воздействие может передаваться к различным осцилляторным структурам и быть причиной резонансной раскачки колебаний в соответствующих осцилляторах, если воздействие производится на биологически эффективных частотах.
• Организм - система автоколебательная и нелинейная. Это подразумевает существование системы резонаторов, налаженных "устройств" восполнения энергии, нелинейного ограничителя нарастания колебаний и обратной связи между резонатором и источником энергии. За обратную связь в масштабах всего организма чаще всего ответственна нервная система, как система с наибольшей скоростью передачи сигнала. В масштабах же таких осцилляторных систем как нервная, кровеносная система, сердце, - обратную связь осуществляют электрохимические процессы и механические передвижения.

Из теории параметрических колебаний следует, что наиболее эффективными для развития параметрического резонанса являются колебания с частотами накачки , где - собственная частота осциллятора, n - целое число. Поэтому отклик биообъектов на параметрическую раскачку осциллятора внешними силами следует ожидать в ближней окрестности .

Как известно, собственная частота осциллятора определяется характерным временем распространения возбуждения (T) в этом осцилляторе, которое в свою очередь зависит от линейных размеров и скорости распространения (V). А именно: , где L - длина осциллятора. Поэтому частоты наибольшего отклика нужно искать в окрестности , и резонансный эффект должен быть наиболее ярким при n = 1; 2; 3.

4. Применение теории параметрического резонанса к реальным биологическим системам.

Ранее уже указывалось, что существование биоэффективных частот может объясняться вынужденным или параметрическим резонансом с собственными частотами микро-резонаторов организма (молекул, элементов крови, клеток, мембран, ДНК). Природа же некоторых биоэффективных частот, преимущественно УНЧ-КНЧ диапазона во многом остается неясной. И резкий отклик человеческого организма на частоты 0.02, 0.05-0.06, 0.1-0.3, 0.5-0.6, 5-6, 8-12 Гц до сих пор не получил удовлетворительного объяснения. Попробуем применить обсуждавшиеся положения к реальным данным и покажем, что УНЧ-КНЧ диапазон биоэффективных частот возник благодаря "крупномасштабным" резонансам. Для этого оценим характерные частоты "крупномасштабных" объектов: периферической нервной, кровеносной и сердечно-сосудистой систем человеческого организма и организмов различных животных.

1). Кровеносная система:

Данные о протяженности вен, артерий и капилляров и характерных скоростях движения крови в русле для человека (I) и собаки (крупных крыс, кроликов) (II) находятся в таблице 2. Там же приведены собственные частоты и экспериментально найденные частоты наибольшего отклика кровеносной системы. Обращает на себя внимание, что последние вполне соответствуют значениям , при n от 1 до 3.

Таблица 2

Вычисленные собственные частоты кровеносной системы в сравнении с экспериментально найденными биоэффективными частотами внешней среды.

I - человек. II - собака, крупная крыса.	V, м/с	L, м	, Гц	Экспериментальные данные (частота отклика), Гц и n (теор.)	Ссылки
I. вена	0.08-0.15		0.04 - 0.08	0.02 (n =3); 0.06 (n =2)	[24], c.86
I. артерия	0.2 - 0.5		0.1 - 0.25	0.2 (n =1); 0.5-0.6 (n =1)	[24], c.86
I. капилляр	0.0005 - 0.002	6 × 10-4	0.83 - 3	1-2 (n =2); 5-6 (n =1)	[24], [25]
II. вена	0.15 - 0.25	0.4	0.4 - 0.6	0.5-0.6 (n =2)	[1], c.778
II. артерия	0.6 - 0.9	0.15	4-6	8-11 (n =1)	[1]
II. капилляр	0.0005 - 0.002	6 × 10-4	0.83 - 3	1-2 (n =2); 5-6 (n =1)	[1]

Для кровеносной системы различных млекопитающих имеется полное совпадение резонансных частот капилляров. Но очевидно, что собственные частоты других осцилляторов для человека и животных не могут совпадать по всему спектру в силу различных размеров, что и наблюдается в таб. 2.

2). Периферическая нервная система:

Периферическая нервная система ответственна за связь центральной нервной системы с мышцами, кожей, внутренними органами и включает нервные образования, находящиеся вне спинного и головного мозга. Не вдаваясь в подробности, отметим, что нервные волокна можно разделить на два типа: волокна, окруженные миелиновой изолирующей оболочкой и волокна, лишенные такой оболочки. Первые значительно толще, длиннее вторых (см. таб. 3) и имеют по всей длине резкие сужения, называемые перехватами Ранвье. Участки между перехватами Ранвье тоже могут рассматриваться как дополнительные резонаторы.

Таблица 3

Вычисленные собственные частоты нервной системы в сравнении с экспериментально найденными биоэффективными частотами внешней среды.

I - человек; II- морские свинки, мыши	V, м/с	L,м	, Гц	Экспериментальные данные (частота отклика), Гц и n (теор.)	Ссылки
I. нервные волокна с миелиновой оболочкой	60-120	1.5-2.5	24-80	50 (n =2)	[24], c.81
I. тонкие нервные волокна	1-20	0.1-0.2	5-100	50-60 (n =1)	[24], c.87-88
I. участки между перехватами Ранвье	100-120	0.0002	5 × 105 - 6 × 105	10 6 (n =1)	[26]
II. нервные волокна с миелиновой оболочкой	100-120	0.3	330-400	800 (n=1)	[24], с.80

Волокна с миелиновой оболочкой являются чувствительными и двигательными. Тонкие волокна присущи вегетативной нервной системе, регулирующей деятельность внутренних органов, желез, кровеносных и лимфатических сосудов. Правильная деятельность вегетативной системы определяет согласованную деятельность всех внутренних органов, т.е. по сути, ответственна за адаптацию. Она чрезвычайно слабо контролируется сознанием и тем интересна при регистрации реакции организма на внешнее воздействие.

В таблице 3 показаны собственные частоты и частоты отклика периферической нервной системы человека (и для сравнения - мышей и морских свинок). Ситуация аналогична таб. 2 - вычисленные значения хорошо удовлетворяют экспериментальным, т.е. при n = 1, 2.

3). Резонансные частоты сердца:

За функционирование сердца ответственны проводящая, нервная и сосудистая системы. Резонансы нервной системы обсуждались выше, поэтому обратим свое внимание на проводящую систему. В синусовом узле сердца существует водитель ритма - мембрана, генерирующая автоволны приблизительно раз в секунду. Задача проводящей системы - за счет электрохимического взаимодействия между клетками провести возникшее возбуждение ко всем мышечным клеткам сердца. При нормальном функционировании сокращение всей массы миокарда происходит практически одновременно, поскольку длина автоволны в норме - порядка 1 м, что значительно больше линейных размеров сердца (у человека ~ 10 см).

Таблица 4 аналогична двум предыдущим. вычислены для случая нормального функционирования. Значение скорости распространения возбуждения от синусно-предсердного узла вплоть до ветвей ножек артиовентрикулярного пучка усреднено и для всех рассматриваемых животных ~ 1.2 м/с. Значение L может меняться и в пределах одного вида, поскольку зависит от возраста, пола особи и активности. В таблице приведены средние значения L. Соответствие экспериментальных и вычисленных значений наблюдается и здесь.

Таблица 4

Вычисленные собственные частоты сердца в сравнении с экспериментально найденными биоэффективными частотами внешней среды.

	L, м	, Гц	Экспериментальные данные (частота отклика), Гц и n (теор.)	Ссылки
человек	0.08-0.12	10-15	10 (n =2)	[24], c. 88
лошадь	0.24		10 (n =1)	[27], c. 46
собака	0.06-0.03	20-40	50 (n =1); 20-25 (n =3)	[1], с.777-778
крыса, хомяк	0.020-0.03	40-60	40-50(n =2);	[1], с.777-778
мышь-малютка	0.003		800 (n=1)	[24], с.80

Небольшим добавлением в таблицу характерных частот будут являться частоты пульса. Все клетки сердца обладают автоматизмом: возбуждают колебания с определенными частотами. В норме ведущими оказываются клетки синусового узла, имеющие наибольшую частоту (60-100 имп/мин). В случае различных патологий роль водителя ритма на себя берет предсердно-желудочковый узел (40-50 имп/мин) и пучок Гиса (30-40 имп/мин), а в редких особо тяжелых случаях - волокна Пуркинье (20 имп/мин). Поэтому отклик сердечно-сосудистой системы следует ожидать на частотах, обусловленных пульсациями всех вышеуказанных узлов и волокон. Соответственно, это частоты 2-3.3 Гц, 1.7 Гц, 1-1.3 Гц, 0.5-0.8 Гц, 0.3 Гц, 0.2 Гц.

Кровеносную, сердечно-сосудистую и нервную системы можно назвать основополагающими переносчиками информации для организма. Поэтому любой сбой ритмов их функционирования может отозваться во всем организме, и характерные резонансные частоты будут биоэффективными и для других систем (например, ритмы нервной системы могут прослеживаться при регистрации отклика иммунной системы, головного мозга, печени и др. органов на внешнее колебательное воздействие ([24], с.40,56,82)).

4) Ритмы головного мозга

Вернемся к популярной проблеме: могут ли частоты Шумановского резонанса определять колебания головного мозга? Выше мы убедились, что для альфа-ритма это маловероятно.

Головной мозг является местом максимального скопления нервных клеток в организме человека. Вследствие сложного строения мозга и разделения его на центры, ответственные за различные функции нервной регуляции, пути распространения сигналов нервного импульса сложны. Степень задействованности конкретных нервных центров изменяется во времени, а значит, и скорости распространения нервных импульсов варьируются в зависимости от места их генерации, сложности поставленной задачи (психической, умственной и физической нагрузки, состояния здоровья), а также от индивидуальных особенностей метаболизма. Именно поэтому диапазоны частот ритмов мозга достаточно широки (см. таб. 1).

Рассмотрим только самый простой случай: попробуем оценить собственные частоты мозга взрослого человека в состоянии, невозмущенном мыслительной активностью (скорость распространения сигнала - 1 м/с), исходя из максимальной характерной длины L, пробегаемой нервным импульсом в головном мозге. При поверхностной площади головного мозга 0.22-0.5 м ² длина L меняется от 0.26м до 0.39м. Аналогично предыдущим вычислениям получаем интервал 2.5-3.8 Гц. Из таблицы 1 мы знаем, что это - диапазон значений дельта-ритма, действительно ассоциируемого с состоянием покоя. Вычисляя теперь возможные резонансные биоэффективные частоты внешней среды (для n =1,2,3), имеем 5-7.6Гц, 2.5-3.8Гц, 1.3-1.7Гц. Видим, что значения первой гармоники шумановского резонанса (7.8± 1.5Гц) пересекаются с интервалом вычисленных биоэффективных частот 5-7.6Гц (n =1).

 

Таблица 5

Сопоставление вычисленных возможных резонансных для головного мозга человека частот внешней среды с частотами шумановского усиления электромагнитного шума и альфвеновского ионосферного резонатора. n - номера гармоник.

Вычисленные значения биоэффективных частот, Гц	Резонансные частоты ионосферного электромагнитного шума, Гц
5 - 7.6 (n =1)	7.8 ± 1.5 (Шумановский, n =1)
2.5 - 3.8 (n =2)	3.5± 1.25 (Альфвеновский, n =2)
1.3 - 1.7 (n =3)	1.75± 1.25(Альфвеновский, n =1)

 

Интересно, что биоэффективные для мозга частоты 2.5-3.8Гц и 1.3-1.7Гц тоже оказались связанными с резонансами электромагнитного шума ионосферы, но не с шумановскими (см. таб.5). В 1985г. П.П.Беляевым и группой сотрудников НИРФИ ([21], [28]) была обнаружена резонансная структура спектра электромагнитного шума на частотах ниже первой гармоники ШР. Выяснилось, что альфвеновские волны в ионосфере формируют альфвеновский резонатор с частотой колебаний, зависящей от толщины ионосферы, величины напряженности магнитного поля Земли и концентрации частиц ионосферной плазмы. Приблизительное значение этой частоты - около 2Гц. В реальности первая резонансная частота альфвеновского резонатора меняется в пределах 0.5-3Гц в зависимости от состояния ионосферы, и амплитуда спектра электромагнитного шума имеет возрастания на гармониках . Например, в работе [28] приведен спектр с тремя четкими пиками левее пика ШР - 1.32Гц, 2,86Гц, 4,84Гц.

Из Таб. 5 видно, что вторая и третья вычисленные гармоники параметрического резонанса мозговых нервных структур действительно могут быть обусловлены первыми гармониками колебаний в альфвеновском ионосферном резонаторе. В пользу этого утверждения говорит тот факт, что усиление альфвеновского резонансного явления происходит в ночные часы, днем амплитуда спектральных возрастаний уменьшается до значений обычного шума. Дельта-ритм, как видно из таб.1, присущ состоянию сна. А ведь суточная ритмика человека предполагает сон именно ночью; и все животные с момента выхода на сушу спали ночью, поскольку градиент атмосферной температуры не позволял вести активный образ жизни после захода солнца - требовалось бы слишком много энергии на обогрев. Поэтому историческая "подстройка" под ритмы ионосферы, скорее всего, действительно имела место, но не подстройка альфа-ритма под частоты шумановского резонанса, а синхронизация дельта- и тэта-ритмов с частотами альфвеновского резонатора и первой гармоникой ШР.

5) Автоколебания мембран.

До этого мы имели дело с низкочастотными колебаниями крупномасштабных систем организма. Рассмотрим теперь смешанный случай: микрорезонатор - мембрану, в которой возбуждаются низкочастотные автоколебания. В [29], с.228 показано, что обтекание мембран в активных средах (средах с постоянным или переменным источником энергии) неустойчиво, при этом могут возникать волны с отрицательной энергией. По определению амплитуда волн с отрицательной энергией приводит к уменьшению полной энергии волны и среды. При развитии же неустойчивости внутренние потери в среде сопровождаются раскачкой таких волн. Энергия потерь (например, на внутреннее трение) должна восполняться за счет источника энергии иначе процесс перестанет развиваться. При обтекании мембраны с одной стороны потоком крови возникает обратная связь через отраженную от конца мембраны волну. Сочетание обратной связи и неустойчивости может привести к раскачке автоколебаний мембраны. Их частота, в соответствии с [29],с.367, выражается как

В нашем случае скорость потока U - есть скорость кровотока (U = 5 × 10^-4 ¸ 2 × 10^-3 м/с), M - число Маха (M=U/a), a - скорость распространения акустических волн (для мембран a = 400 м/с); h = 3 × 10^-9 м; l = 0.5 × 10^-6 ¸ 10^-3 м - соответственно толщина и длина мембраны; - плотность крови, - плотность липидного слоя.

Учитывая, что , имеем собственные частоты автоколебаний мембран в интервалах 0.029 - 2.15Гц (n =1) и 0.046 -3.42Гц (n =2). Соответственно, возможные биоэффективные частоты следует искать в диапазоне значений 0.02 - 6.8Гц.

5. Выводы и обсуждение

Теперь можно ответить на оставшиеся вопросы, вынесенные на обсуждение во введении. Итак,

• Каков преобладающий тип резонанса в живых организмах?

Из таблиц 2, 3, 4, 5 видно удовлетворительное согласие вычисленных частот с экспериментальными данными. Это говорит о том, что предположение о параметрическом резонансе, как преобладающем типе резонанса в живых организмах, имеет под собой реальную основу. Таким образом, знание собственных частот данной системы или органа дает возможность определить биоэффективные для данного организма частоты внешней среды. Расчет собственных частот может быть произведен теоретически: оценочно (что было продемонстрировано в данной работе) или с более высокой точностью (при усложнении модели и учете деталей). В любом случае, знание предварительно оцененных собственных частот полезно как при планировании экспериментов по целенаправленному воздействию на какую-либо систему организма, так и при интерпретации результатов опытов.

• Любой ли тип колебаний внешней среды может оказывать резонансное воздействие на организм?

Выше отмечалось, что частота является носителем информации, а виды колебаний в организме могут трансформироваться друг в друга. Поэтому можно полагать, что резонансный отклик организма возможен на одних и тех же частотах при совершенно различных типах воздействия на него (электромагнитных, акустических, гравитационных и т.п.). Далее уже встает вопрос о предпочтительности того или иного воздействия и его эффективности, но реакция организма, безусловно, должна существовать.

Это предположение подтверждается результатами различных экспериментов (сравнение вычисленных частот с наиболее биоэффективными частотами при воздействии ЭПМ проведено выше). Известны также опыты по исследованию влияния низкочастотных (0.011 - 0.17 Гц) осцилляций атмосферного давления с амплитудой 30-50 Па [30], где отмечается резкое изменение функционирования сердечно-сосудистой системы при воздействии колебаний с частотами 0.02, 0.03, 0.07, 0.17 Гц. Сравнение с таблицей 2 и пунктом 4.3 показывает идентичность этих и вычисленных частот.

• Одинаковы ли собственные (а значит и биоэффективные) частоты для всех животных?

Есть факт, который необходимо учитывать при поиске биоэффективных для человеческого организма частот. В случае резонанса "мелкомасштабных" систем (резонанс мембран, катионов и т.п.) собственные частоты (и соответственно частоты максимального отклика) будут одинаковыми у различных видов животных в силу одинакового строения на "микроуровне". Но для резонанса "крупномасштабного" это не так.

Выше было показано, что собственные частоты зависят от линейных размеров L осциллятора. Например, при увеличении диаметра сердца, характерная частота будет сдвигаться в низкочастотную область. Ранее этот факт был зарегистрирован в опытах на животных, но не понят и никак не объяснен (см. обзор [1], c.778). В работе [31] замечено, что частота, вызывающая наиболее сильное изменение ритма сердечных сокращений, зависит от массы, то есть от объема сердца экспериментального животного. Причем зависимость обратная: увеличение объема - уменьшение частоты. Но объем связан с линейными размерами как L ³, отсюда вытекает вышеуказанный эффект.

Итак, необходимо быть очень осторожными в экстраполяции результатов экспериментов с животными на человека. Исследователи ставят опыты, в основном, на мышах, крысах, кроликах и лягушках. Для этих животных отклик на высокочастотные колебания будет тем же, что и у людей, в результате одинаковой организации на клеточном уровне. Однако при приближении к низкочастотному диапазону в силу вступают различия более крупномасштабного строения и характерные резонансные частоты животных могут тут существенно отличаться от характерных частот человека.

• Каков механизм возникновения собственных колебаний в организме?

Сравнение результатов работ, указанных в ссылках, приводит к выводу, что все автоколебательные системы организма - системы с жестким режимом возбуждения, когда колебания могут нарастать, только начиная с некой пороговой амплитуды. Видимо для всех крупномасштабных систем это условие определяется свойствами нервной системы: нервный импульс может возникать только при силе раздражения выше определенного порогового уровня; ниже этого уровня импульс просто отсутствует, а выше имеет всегда одну форму и скорость, независимо от силы раздражения.

Из теории параметрического резонанса следует, что отклик биообъектов на колебания внешней среды должен появляться в ближней окрестности значений , ширина этой окрестности тем больше, чем больше амплитуда