ИЗУЧЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ ЛИНЗ
1. Цель работы:
Целью работы является знакомство с аберрациями оптических систем. Измерение сферической аберрации конкретных линз.
2. Приборы и принадлежности:
Оптическая скамья, осветитель, предмет (сетка), набор диафрагм, экран.
Теоретическая часть
Идеальная оптическая система должна удовлетворять трем условиям:
1. Изображение плоского предмета в идеальной оптической системе остается по форме подобным предмету.
2. Геометрический пучок после прохождения оптической системы остается гомоцентрическим.
3. Изображение плоскости, перпендикулярной оптической оси, является плоскостью, перпендикулярной оптической оси.
Рис. 1. Прохождение лучей в идеальной оптической системе
Все реальные линзы и оптические системы дают искаженные изображения: точка, прямая, плоскость изображаются в виде пятна, кривой, неплоской поверхности. Кроме того, стекла обладают дисперсией (показатели преломления линз для лучей различной длины волны различны), вследствие чего изображения разного цвета не совпадают между собой по величине и положению, создавая окрашенность изображения.
Погрешности (искажения) изображения, формируемого реальной оптической системой; проявляются в нерезкости оптического изображения, окрашенности его контуров или в нарушении подобия между объектом и его изображением называются аберрациями (от лат. aberratio — уклонение). Аберрации оптических систем являются следствием того, что в реальных оптических системах невозможно обеспечить в полной мере условия прохождения световых лучей, характерные для идеальных оптических систем. Эти условия выполняются лишь в тех случаях, когда изображение, образуемое реальной оптической системой, получается с помощью пучков параксиальных лучей, т.е. узких пучков лучей, составляющих достаточно малые углы с оптической осью и нормалями к отражающим и преломляющим поверхностям системы. Использование широких пучков, составляющих значительные, углы с оптической осью, приводит к тому, что лучи, исходящие из какой-либо точки в пространстве предметов (гомоцентрические пучки лучей), не сходятся в одной точке в пространстве изображений (т. е. становятся негомоцентрическими). В результате изображение искажается — возникают аберрации оптических систем.
Аберрации оптических систем бывают физические и геометрические. Физическая аберрация – хроматическая. Геометрические аберрации – сферическая, кома, астигматизм, кривизна поля и дисторсия.
Хроматическая аберрация.
Хроматическая аберрация характерна для всех преломляющих оптических приборов. Возникает из-за того, что коэффициент преломления среды зависит от длины волны света. Фиолетовые лучи отклоняются линзой сильнее красных, и поэтому положения фокусов для лучей разных длин волн не совпадают. Т.е. хроматическая аберрация - появление окрашенности изображения, возникающие из-за того, что лучи разных длин волн, могут проходить оптическую систему разными путями. Хроматическая аберрация полностью отсутствует в зеркальных системах.
Рис. 2. Хроматическая аберрация
Сферическая аберрация.
Сферическая аберрация – это нарушение гомоцентричности пучков, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии этих пучков. Если на собирательную линзу падает гомоцентрический пучок монохроматического света, то после преломления лучи пересекут ось линзы не в одной общей точке, а в многочисленных точках, расположенных вдоль оси в различном удалении от линзы. Дальше всех пересекутся лучи параксиальные, входящие в линзу вблизи оптической оси, а ближе всех к линзе пересекутся лучи краевые, входящие в линзу у самого края ее. Вследствие этого, изображение точки на плоскости получается в виде размытого кружка или диска.
Пусть светящаяся точка S,расположенная на оптической оси посылает пучок лучей на линзу (Рис.3).
Рис. 3. Сферическая аберрация
Приосевой пучок 1 дает изображение точки на расстоянии f1 от линзы. Более удаленные от оптической оси пучки 2,3,..., n,.... дают изображение точки соответственно на расстояниях от линз f2, f3, …, fn. Отсюда видно, что изображение т. S на оптической оси будет не точка, а отрезок. Если изображение точки S наблюдать на экране, то вместо точки мы увидим размытое пятно. Описанный вид искажений называется сферической аберрацией. Сферическую аберрацию можно количественно характеризовать величиной продольной сферической аберрации, т.е. отрезком / f1 – fn / для n-го пучка, (рисунок 1).
Если fn< f1 (изображение смещается влево), то величине аберрации приписывается знак минус, в противном случае - плюс.
Собирающие системы характеризуются отрицательной сферической продольной аберрацией. Рассеивающие - положительной. Отсюда, для уменьшения сферической аберрации можно комбинировать собирающие и рассеивающие линзы. Из сказанного следует, что величина продольной сферической аберрации является функцией деления падающих пучков от центра линзы к её краям. На практике такую зависимость принято представлять графически.
Чтобы иметь возможность отдельно работать с рядом удаляющихся от центра пучков, применяют диафрагмы с центральным отверстием и разного диаметра кольцевых вырезов, что позволяет ступенчато менять рабочие участки линзы от центра к краям линзы.
Кома.
Кома – это частный вид сферической аберрации для боковых лучей. Действие её заключается в том, что лучи, проходящие под углом к оптической оси, не собираются в одной точке. При этом изображение светящейся точки получается в виде «летящей кометы», а не в форме точки.
Рис. 4. Кома
Дисторсия.
Дисторсия проявляется в искривлении и искажении геометрии изображения. Т.е. масштаб изображения меняется с удалением от центра поля к краям, вследствие чего прямые линии искривляются к центру или к краям. Различают бочкообразную или отрицательную (наиболее характерна для широкого угла) и подушкообразную или положительную дисторсию (чаще проявляется на длинном фокусе).
Рис. 5. Дисторсия
Астигматизм.
Астигматизм - аберрация оптической системы, возникающая в случае, когда объект расположен далеко от оптической оси и лучи света от объекта, идущие в разных плоскостях, не могут сфокусироваться на одной плоскости изображения. Характеризуется в невозможности получить на краях поля изображения светящейся точки и в виде точки и даже в виде диска. При этом светящаяся точка, находящаяся на главной оптической оси, передается как точка, но если точка вне этой оси – как затемнение, скрещенные линии и т.д.
Рис. 6. Астигматизм
Кривизна поля.
Кривизна поля - одна из аберраций оптических систем, заключающаяся в том, что поверхность наилучшей фокусировки не совпадает с фокальной плоскостью, а оказывается искривлённой.
Рис. 7. Кривизна поля
Порядок выполнения работы
1. Изучить инструкцию по технике безопасности к данной работе.
2. Изучить теорию явления.
3. Включив установку, прикрепляют диафрагму с малым центральным отверстием к оправе линзы.
4. Меняя положение экрана, добиваются резкого изображения предмета, сетки. Записывают расстояние от линзы до экрана / f1 /. Опыт повторяют три раза и вычисляют среднее значение f1ср.
5. Диафрагму с малым центральным отверстием заменяют диафрагмой с
кольцевым вырезом и перемещая экран, снова добиваются четкого
изображения предмета. Измеряют расстояние /f2/. Опыт повторяют три
раза. Вычисляют f2 ср.
6. Проделывают измерения пункта 5 для остальных диафрагм с
кольцевыми вырезами.
7. Выключить установку.
8. Строят график зависимости продольной сферической аберрации (т.е.
величины f1 ср. - fn ср.) от диаметра кольца n-ой диафрагмы.
9. Все результаты измерений и вычислений должны быть занесены в таблицу.
Рассмотренные выше виды аберрации можно наблюдать при фотосъемке:
Софт-эффект на открытой диафрагме обусловленный действием сферической аберрации.
Кома на фотоизображении
Пример проявления хроматической аберрации.
«Бочкообразная» дисторсия – забор и дом наклонены к центру снимка
Астигматизм в фотографии
Выраженная кривизна поля изображения