Строим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

Для построения топографической диаграммы вычисляем действующие значения напряжений элементов схемы:

Лист

откуда заключаем, что к конденсатору приложено огромное напряжение:

Предполагая, что точка N имеет нулевой потенциал, помещаем ее в начало координат на комплексной плоскости (Рисунок). Выбираем масштабы по току и напряжению: .

 

 

2.4. Определяем показания ваттметров:

а) путем вычисления комплексных мощностей;

б) пользуясь диаграммами п.3.

Сравнить сумму показаний ваттметров с мощностью, выделяемых в резисторах цепи.

Обмотка по напряжению ваттметра находится под напряжением, комплекс которого , а по токовой обмотке протекает ток, комплекс которого . Находим комплексную мощность :

Аналогично получаем значение мощности:

Алгебраическая сумма показаний ваттметров:

Мощность, рассеиваемая резисторами в цепи:

т.е. по показаниям двух ваттметров можно определить активную мощность цепи.

 

 

 

КР 140400.62.14.32.0000 ПЗ

3. Анализ переходных процессов в линейной цепи.

Задание на расчёт Требуется: 1. Подобрать такое значение сопротивления переменного резистора, которое обеспечивает заданный тип переходного процесса. 2. Рассчитать классическим методом переходной процесс для указанной электрической величины в предположении, что входное напряжение действует τ сек. Величина и вид входного напряжения u(t) задается преподавателем. 3. Рассчитать тот же переходной процесс операторным методом, пользуясь найденными в п. 2 начальными условиями. 4. Построить график изменения искомой величины в интервале от t=0 до t=3T0 (T0 - период собственных колебаний) в случае колебательного процесса и от t=0 до t=4τ в случае апериодических процессов.

Задана схема (Рисунок 3.1), параметры которой указаны в таблице

 

(B)	(мГн)	(мкФ)	R1	R2	R3	Тип проц.	Эл. вел
			-			К	ic

 

 

 

 

Рисунок 3.1 Схема электрическая принципиальная

 

В заданной схеме переменным резистором является . Найдем то значение его сопротивления, при которых возможно разные типы переходного процесса. Для этого исключаем источник и разрываем любую ветвь. Выгоднее разрывать ветвь, содержащую емкость. Эквивалентное комплексное сопротивление схемы (Рисунок 3.2) относительно точек разрыва:

 

 

Рисунок 3.2 Схема электрическая принципиальная

 

Множитель заменяем оператором p, получаем таким образом характеристическое уравнение:

Преобразуем его: определим коэффициенты уравнения при разных степенях р:

Для колебательного процесса корни характеристического уравнения комплексно сопряженные. Отсюда выходит, что подкоренное выражение меньше нуля:

Или

 

т.е.

Получаем:

Значений принимаем: =5 Ом.

Подставляя это значение, получаем корни характеристического уравнения, обеспечивающий колебательный процесс:

 

 

3.2. Рассчитываемклассическим методом переходной процесс для i_c.

1. Находим принужденную составляющую напряжения u_пр.В установившемся режиме в схеме действует напряжение u(t)=E=0,(рисунок 3.1)

следовательно

 

 

Записываем u_с(t) и du_с/dtдля t=0₊

По законам коммутации:

Расчет значений i(0_-) производим по схеме (рисунок 3.2)

отсюда

Производную напряжения u_C(t), легко определить через ток . Исходя из того, что .

Расчет значений i(0₊) производим по схеме (рисунок 3.3)

 

находим по первому закону Киргофа:

 

 

Подставляем полученный ток в выражение:

 

Записываем систему уравнение для определения постоянных интегрирования:

Решая её, определяем:

Выражение переходного тока:

 

3.3 Операторный метод

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

31

Найдем I_с(p) c помощью уравнений, составленных по 1-ому и 2-ому законам Кирхгофа(рис. 3.3):