Решение показательных неравенств
| |||||||||||||||||||||
| Перпендикулярные прямые, прямая, перпендикулярная к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, проекция, наклонная, Теорема о трех перпендикулярах. | Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.
 Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Отрезок АВ – перпендикуляр, проведенный из точки А к плоскости a. Точка В – основание перпендикуляра. Отрезок АС – наклонная, проведенная из точки А к плоскости a. Отрезок ВС называется проекцией наклонной на плоскость a.
Теорема о трех перпендикулярах. Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна к наклонной.
| ||||||||||||||||||||
| Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой и плоскостью будем называть угол, образованный прямой и её проекцией на плоскость. Двугранный угол - фигура в пространстве, образованная прямой а и двумя полуплоскостями, с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. | ||||||||||||||||||||
| Признак скрещивающихся прямых, угол между скрещивающимися прямыми, Параллельные плоскости, Признак параллельности плоскостей. | 1.Скрещивающимися называются прямые, не лежащие в одной плоскости. 2. Признак скрещивающихся прямых: Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые являются скрещивающимися. 3. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, надо - перенести одну из прямых параллельно так, чтобы она проходила через точку на второй прямой - найти угол между получившимися пересекающимися прямыми (0o < α ≤ 90̊) 4. Параллельными плоскостяминазываются плоскости, не имеющие общих точек. 5. Признак параллельности плоскостей:Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны. | ||||||||||||||||||||
| Параллелепипед. Тетрэдр. Свойства. Сечения, виды сечения каждого тела. |
7. Свойства параллелепипеда: А) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. Б) Диагонали параллелепипеда, пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. 8. Сечением называется многоугольник, сторонами которого являются отрезки различных граней многогранника.
| ||||||||||||||||||||
| Тригонометрические уравнения. Решение элементарных тригонометрических уравнений. Основные тригонометрические формулы. | 
sinx= а: x=(-1)narcsin а +pn, n Z; 2.
cosx= а: x= + arccos а +2pn, nZ;
tgx= а: x=arctg а +pn, n Z
| ||||||||||||||||||||
| Многогранник. Призма. Виды призм. Пирамида. Правильная пирамида | 1. Многогранник - поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
| ||||||||||||||||||||
| Производные основных функций. Нахождение производной суммы, произведения, частного. |
Дифференциальное счисление. Правила дифференцирования
| ||||||||||||||||||||
| Исследование функций с помощью производной. | ЭТО В ОТДЕЛЬНОМ ДОКУМЕНТЕ | ||||||||||||||||||||
| Цилиндр. Конус. Сфера. Шар. Нахождение объема и площади полной поверхности. |
Формулы планиметрии, полезные при решении стереометрических задач Прямоугольный треугольник Равносторонний треугольник Квадрат
Свойство точки пересечения медиан треугольника. Точка пересечения медиан треугольника делит каждую его медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
| ||||||||||||||||||||
| Первообразная. Определенный интеграл. Геометрический смысл интеграла. | 
| ||||||||||||||||||||
| Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмические уравнения и неравенства. | 1. Логарифм числа  по основанию  определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b, где 
2. Основное логарифмическое тождество  , где
3. Свойства логарифмов
а)  б)  в) 
г)  д) 
4. Логарифмическая функция  . Она определена при 
5. График логарифмической функции
 
6. Логарифмические уравнения
При решении логарифмических уравнений необходимо найти область определения уравнения или в конце сделать проверку.  имеет смысл при
7. Логарифмические неравенства
| ||||||||||||||||||||
| Корни n-ой степени. | 
| ||||||||||||||||||||
|
| Поделиться: |
Поиск по сайту:
Читайте также:
Деталирование сборочного чертежа
Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
Собственные движения и пространственные скорости звезд
х 
3
х 
2
Многоугольники ABCDE и А1В1С1D1E1 – основания призмы. Параллелограммы АВВ1А1 и т.д. – боковые грани.
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.
Прямая призма Наклонная призма
Прямая призма называется правильной, если ее основания – правильные многоугольники.
Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности – сумма площадей ее боковых граней.
–пирамида, основание которой правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с ценром основания, является ее высотой (SO).
Апофема -высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. (SK)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
)` = 
` = 
` = 
(lnx)` = 
(sinx) `= cosx
(cosx)` = - sinx
(tgx)`= 
(ctgx)` = 
) = k = tg 
, где k – угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой 
; α – угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс
- ось цилиндра 
l – образующая
r – радиус основания
h – высота l h
PO- ось цилиндра P
l – образующая
r – радиус основания
h – высота l h
r
Сфера и шар
= 
; 
; 
