1. На щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
2. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ=18°?
3. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отлонен на угол φ1=14º. На какой угол φ2 отклонен максимум третьего порядка?
4. На щель шириной 0,2 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм. Найти расстояние между первыми дифракционными минимумами на экране, удаленном от щели на 0,5 м.
5. На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна (l=628 нм). Чему равна ширина щели, если второй дифракционный максимум наблюдается под углом 1030¢?
6. Постоянная дифракционной решетки равна 2,5 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре третьего порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,59 мкм.
7. На дифракционную решетку с периодом 4,8 мкм падает нормально свет. Какие спектральные линии, соответствующие длинам волн, лежащим в пределах видимого спектра, будут совпадать в направлении j=300?
8. Чему должна быть равна ширина дифракционной решетки с периодом 20 мкм, чтобы в спектре первого порядка был разрешен дублет l1=404,4 нм и l2=404,7 нм?
9. Какую разность длин волн может разрешить дифракционная решетка шириной 2 см и периодом 5 мкм в области красных лучей (l=0,7 мкм) в спектре второго полрядка?
10. На грань кристалла каменной соли падает узкий пучок рентгеновских лучей (l=0,15 нм). Под каким углом к поверхности кристалла должны падать лучи, чтобы наблюдался дифракционный максимум первого порядка? Расстояние между атомными плоскостями кристалла равно 0,285 нм.
Поляризация
1. В частично поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации света.
2. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°.
3. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол a между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
4. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол a=30°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10 % интенсивности падающего на него света?
5. Степень поляризации частично - поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
6. На пути частично - поляризованного света, степень поляризации которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего сквозь него, стала минимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол a=30°?
7. На николь падает пучок частично - поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол a=45°, интенсивность света возросла в 1,5 раза. Определить степень поляризации света.
8. Определить степень поляризации частично - поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в три раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.
9. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i =45°. Найти для этого вещества угол полной поляризации.
10.Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации повернулась на угол j=53°. Определить толщину пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
Контрольная работа № 4
Тепловое излучение
1. Найти температуру печи, если известно, что из отверстия в ней площадью 6,1 см2 излучается в 1 с энергия 34,7 Дж. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
2. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.
3. Какое количество энергии излучает 1 см2 затвердевшего свинца в 1 с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.
4. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 Вт. Найти температуру этого тела, если известно, что площадь его поверхности равна 0,6 м2.
5. Раскаленная металлическая поверхность площадью 10 см2 излучает в 1 мин 40 кДж. Температура поверхности равна 2500 К. Найти: 1) каково было бы излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной; 2) каково отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в цепь напряжением 127 В через нее течет ток силой 0,31 А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлению равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.
7. Найти какое количество энергии с 1 см2 поверхности в 1 с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм.
8. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм.
9. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
10. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры охладилось тело?
Фотоэффект
1. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,2 мкм.
2. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,405 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,2 В. Найти работу выхода электронов из катода.
3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении цинкового электрода монохроматическим светом 0,26 эВ. Вычислить длину волны света, применявшегося при освещении.
4. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину волны монохроматической световой волны, падающей на алюминиевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1 В.
5. Найти задерживающую разность потенциалов для фотоэлектронов, испускаемых при освещении цезиевого электрода ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,3 мкм.
6. Цезий освещается спектральной линией Нb водорода (l=0,476 мкм). Какую наименьшую задерживающую разность потенциалов надо приложить, чтобы фототок прекратился?
7. Калий освещается монохроматическим светом с длиной волны 509 нм. Определить максимально возможную кинетическую энергию фотоэлектронов. Сравнить ее со средней энергией теплового движения электронов при температуре 17° С.
8. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетовых лучей (l=0,25мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.
9. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны l=0,1мкм. Красная граница фотоэффекта l=0,3 мкм. Какая доля энергии металла расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
10. Свет с длиной волны l=0,3 мкм вырывает фотоэлектроны из металлической пластинки, сообщая им скорость 0,9×106 м/с. Из какого металла сделана эта пластинка?
Эффект Комптона
1. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне длина волны гамма-фотона увеличилась в два раза. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если угол рассеяния фотона равен 60°. До столкновения электрон покоился.
2. Гамма-фотон с энергией 0,51 МэВ испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне строго назад. Определить кинетическую энергию электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.
3. Гамма-фотон с энергией 1,02 МэВ в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 90°. Определить импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.
4. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне энергия гамма-фотона уменьшилась в два раза. Угол рассеяния фотона равен 60°. Найти импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.
5. Первоначально покоившийся свободный электрон в результате комптоновского рассеяния на нем гамма-фотона с энергией 0,51 МэВ приобрел кинетическую энергию, равную 0,17 МэВ. Чему равен угол рассеяния фотона?
6. Гамма - квант с энергией 1,25 МэВ был рассеян на свободном электроне. Определить комптоновскую длину волны рассеянного гамма - кванта, если электрон отлетел под углом 60° к направлению падения кванта.
7. Фотон с энергией 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина изменилась на 3,0 км. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон.
8. Рентгеновское излучение длиной волны 0,558 А° рассеивается плиткой графита. Определить длину волны лучей, рассеянных под углом 60° к направлению падающих лучей.
9. Фотон с энергией 0,4 МэВ рассеялся под углом 90° на свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.
10. Фотон с энергией 1,025 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определить угол рассеяния фотона, если длина волны рассеянного фотона оказалась равной комптоновской длине волны lс=2,43 пм.
Волны де Бройля
1. При какой скорости дебройлевская длина волны микрочастицы равна ее комптоновской длине волны?
2. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны была равна его комптоновской длине волны?
3. Чему должна быть равна кинетическая энергия протона, чтобы дебройлевская длина волны совпадала с его комптоновской длиной волны?
4. Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.
5. Кинетическая энергия протона в два раза меньше его энергии покоя. Чему равна дебройлевская длина волны протона?
6. Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.
7. Чему равна дебройлевская длина волны протона, движущегося со скоростью: 1) 0,05×с; 2) 0,5×с (с - скорость света в вакууме)?
8. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов: 1) 500 В; 2) 500 кВ.
9. Чему равна дебройлевская длина волны теплового нейтрона, обладающего энергией, равной средней энергии теплового движения при температуре 300 К?
10.Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6 эВ. Вычислить дебройлевскую длину волны электрона.