Принцип реактивного движения




Для создания потока и отбрасывания массы рабочего тела с заданной скоростью реактивный двигатель реализуется как тепловая машина, преобразующая химическую энергию топлива в кинетическую энергию газовой струи.

Реактивная сила появляется вследствие истечения газов из летательного аппарата, приложена к нему и направлена противоположно скорости истечения газов относительно летательного аппарата.

Рабочее тело

Тепловой двигатель

Реактивная сила Истечение газов

 


Энергия

 

Рис. 1. Принцип реактивного движения

 

Принцип действия реактивных сил основан на законе сохранения количества движения:

. (*)

Количество движения системыопределяют из выражения:

,

где mi, Vi – масса и скорость движения i- ой точки системы, соответственно.

Произведение силы на время называют импульсом силы.

Закон сохранения количества движения представляют теоремой:

Изменение количества движения системы материальных точек равно сумме импульсов внешних сил, действующих на эту систему:

.

Или после преобразования можно записать математическое выражение приведенной теоремы:

,

где – сумма всех внешних сил, действующих на материальные точки тi рассматриваемой системы.

Необходимо отметить, что в системе внутренние силы всегда взаимно уравновешены, т.е.

Из формулы второго закона Ньютона Р = т∙а (произведение массы тела на ускорение его движения) можно записать

w.

 

Из этого следует, что реактивная сила определяется скоростью истечения газов и расходом топлива, и будет создаваться только тогда, когда есть истечение газа из сопла. Величина ее зависит от массы и скорости вытекающих из сопла газов. Таким образом, реактивный двигатель создает движу­щую летательный аппарат силу непосредственно, без помощи каких-либо промежуточных элементов.

Рассмотрим далее движение тела переменной массы М со скоростью (рис. 2). Примером может выступать полет ракеты, масса которой непрерывно убывает вследствие расхода топлива.

 

М

 

m

Рис. 2. Движение тела переменной массы

Пусть за элементарный отрезок времени ∆t в результате действия внутренних сил от тела массой М отделилась элементарная масса m с относительной к этому телу скоростью .

Для элементарной массы m имеем

переноснуюV,

относительнуюw

и абсолютную скорость – (v = V – w).

Количество движения системы (тела М)до отделения элементарной массы равно (*)

Q 0 = М V.

Количество движения системы, состоящей из двух тел: (Мm) и m, после отделения элементарной массы составит

Q 1 = (Мm)(V + ∆ VМ ) + mv

или

Q 1 = (Мm)(V + ∆ VМ ) + m (V – w),

где ∆ VМ –значения изменений абсолютных скоростей за время dt для тела массы (М – т) и v – для тела т.

Изменение количества движения системы при отсутствии воздействия внешних сил будет равно разности значений до и после отделения элементарной массы:

Q = Q 1 Q 0 = (Mm)(V +∆ VМ) + m (V – w) – М V = 0 .

Тогда, преобразуя полученное выражение, можно записать

(Mm) ∆ VМ = m w.

Тогда импульс силы Р Δ t, действующий на массу (Мт) и вызывающий изменение ее скорости на величину ∆ VМ за время ∆ t, равен

,

и сила Р – реактивная сила – находится из выражения:

w.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2022-10-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: