Уравнения математической физики 3
Задача 1. Найдите в указанной области отличные от тождественного нуля решения дифференциального уравнения, удовлетворяющие заданным краевым условиям (задача Штурма-Лиувилля).
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
1.21.
1.22.
1.23.
1.24.
1.25.
1.26.
1.27.
1.28.
1.29.
1.30.
Задача 2. Найдите общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду.
2.1. .
2.2. .
2.3. .
2.4. .
2.5. .
2.6. .
2.7. .
2.8. .
2.9. .
2.10. .
2.11. .
2.12. .
2.13. .
2.14. .
2.15. .
2.16. .
2.17. .
2.18. .
2.19. .
2.20. .
2.21. .
2.22. .
2.23. .
2.24. .
2.25. .
2.26. .
2.27. .
2.28. .
2.29. .
2.30. .
Задача 3. Найдите общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду.
3.1. .
3.2. .
3.3. .
3.4. .
3.5. .
3.6. .
3.7. .
3.8. .
3.9. .
3.10. .
3.11. .
3.12. .
3.13. .
3.14. .
3.15. .
3.16. .
3.17. .
3.18. .
3.19. .
3.20. .
3.21. .
3.22. .
3.23. .
3.24. .
3.25. .
3.26. .
3.27. .
3.28. .
3.29. .
3.30. .
Задача 4. Найдите общее решение уравнения
с помощью метода Лапласа, приведя его к каноническому виду (исходные данные в таблице).
Метод Лапласа
Уравнение , где
– числа, можно привести к виду
.
Тогда если , то исходное уравнение можно привести к виду
с помощью замены
.
В-т | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
–1 | ![]() | ||||||
–5 | ![]() | ||||||
–6 | ![]() | ||||||
–1 | –2 | ![]() | |||||
–6 | –2 | ![]() | |||||
–6 | –12 | –7 | ![]() | ||||
В-т | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
–4 | ![]() | ||||||
–16 | –8 | ![]() | |||||
–3 | ![]() | ||||||
–4 | ![]() | ||||||
–1 | –2 | ![]() | |||||
–6 | ![]() | ||||||
–3 | ![]() | ||||||
–5 | ![]() | ||||||
–5 | ![]() | ||||||
–1 | –2 | ![]() | |||||
–4 | ![]() | ||||||
–12 | –6 | ![]() | |||||
![]() | |||||||
–7 | –6 | ![]() | |||||
–5 | ![]() | ||||||
–3 | ![]() | ||||||
–5 | ![]() | ||||||
–3 | ![]() | ||||||
–8 | ![]() | ||||||
–4 | ![]() | ||||||
–1 | –2 | ![]() | |||||
–8 | –6 | ![]() | |||||
–2 | ![]() | ||||||
–2 | ![]() |
Задача 5. Задано уравнение колебания неограниченной струны:
,
,
.
Начальные условия
Построить положение струны для моментов времени , где
.
5.1.
,
.
5.2.
,
.
5.3.
,
.
5.4.
,
.
5.5.
,
.
5.6.
,
.
5.7.
,
.
5.8.
,
.
5.9.
,
.
5.10.
,
.
5.11.
,
.
5.12.
,
.
5.13.
,
.
5.14.
,
.
5.15.
,
.
5.16.
,
.
5.17.
,
.
5.18.
,
.
5.19.
,
.
5.20.
,
.
5.21.
,
.
5.22.
,
.
5.23.
,
.
5.24.
,
.
5.25.
,
.
5.26.
,
.
5.27.
,
.
5.28.
,
.
5.29.
,
.
5.30.
,
.
Задача 6. Задано уравнение колебания полуограниченной струны:
,
,
.
Начальные условия
Граничное условие
или
.
Построить положение струны для моментов времени , где
.
6.1.
,
,
.
6.2.
,
,
.
6.3.
,
,
.
6.4.
,
,
.
6.5.
,
,
.
6.6.
,
,
.
6.7.
,
,
.
6.8.
,
,
.
6.9.
,
,
.
6.10.
,
,
.
6.11.
,
,
.
6.12.
,
,
.
6.13.
,
,
.
6.14.
,
,
.
6.15.
,
,
.
6.16.
,
,
.
6.17.
,
,
.
6.18.
,
,
.
6.19.
,
,
.
6.20.
,
,
.
6.21.
,
,
.
6.22.
,
,
.
6.23.
,
,
.
6.24.
,
,
.
6.25.
,
,
.
6.26.
,
,
.
6.27.
,
,
.
6.28.
,
,
.
6.29.
,
,
.
6.30.
,
,
.
Задача 7. Решить смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке.
7.1. ,
,
,
,
,
,
.
7.2. ,
,
,
,
,
.
7.3. ,
,
,
,
,
,
.
7.4. ,
,
,
,
,
.
7.5. ,
,
,
,
,
,
.
7.6. ,
,
,
,
,
.
7.7. ,
,
,
,
,
,
.
7.8. ,
,
,
,
,
.
7.9. ,
,
,
,
,
,
.
7.10. ,
,
,
,
,
.
7.11. ,
,
,
,
,
,
.
7.12. ,
,
,
,
,
.
7.13. ,
,
,
,
,
,
.
7.14. ,
,
,
,
,
.
7.15. ,
,
,
,
,
,
.
7.16. ,
,
,
,
,
.
7.17. ,
,
,
,
,
,
.
7.18. ,
,
,
,
,
.
7.19. ,
,
,
,
,
,
.
7.20. ,
,
,
,
,
.
7.21. ,
,
,
,
,
,
.
7.22. ,
,
,
,
,
.
7.23. ,
,
,
,
,
,
.
7.24. ,
,
,
,
,
.
7.25. ,
,
,
,
,
,
.
7.26. ,
,
,
,
,
.
7.27. ,
,
,
,
,
,
.
7.28. ,
,
,
,
,
.
7.29. ,
,
,
,
,
,
.
7.30. ,
,
,
,
,
.
Задача 8. Решить смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке.
№ вар. | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
![]() | ||||||||
Поиск по сайту©2015-2025 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |