Задание состоит из 9 задач.

Номер варианта задания определяется последней цифрой зачетной книжки студента.

Задача 1 (Тема 2)

Фирма принимает заказы по телефону. Если в момент поступления заявки хотя бы один менеджер, принимающий заявки, свободен либо число заявок, ожидающих в очереди, не превосходит , заявка принимается. В противном случае заявка теряется. Известно, что в среднем поступает звонков в час, среднее время обслуживания одной заявки составляет минут. Доход, получаемый фирмой в результате обслуживания одной заявки, в среднем равен ден.ед., а менеджеру по продажам платят ден.ед. в час. Требуется определить количество менеджеров, при котором прибыль фирмы максимальна.

Значения параметров , , , и приведены в табл. 1.

Таблица 1

Параметры	Номер варианта
	3,3	3,6	2,7	4,2	2,4	2,1	3,9	4,8	5,4	5,1
	5,5		4,5			3,5	6,5			8,5
	3,3	3,6	2,7	4,2	2,4	2,1	3,9	4,8	5,4	5,1

Задача 2 (Тема 3)

Фирма использует продукцию пяти видов. Годовой спрос на товар вида равен единиц товара. Издержки размещения заказа и содержания запасов составляют и ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу товара вида равен кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м. Требуется определить оптимальные партии поставок при ограничении на максимальный уровень запаса, а также оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв.м.

Значения параметров , , , . приведены в табл. 2. Значение параметра определяется формулой: .

Таблица 2

				1,5

Задача 3 (Тема 3)

Распределение спроса на используемую фирмой продукцию за время выполнения заказа дискретно и задано в табл. 3. Продукция поставляется в среднем один раз в дней, издержки хранения одной единицы продукции в течение одного дня составляют ден.ед., а издержки, связанные с дефицитом одной единицы продукции, равны ден.ед. Требуется определить оптимальные страховой запас и точку размещения заказа (при которых суммарные издержки, связанные с содержанием страхового запаса и с дефицитом, минимальны), а также средний уровень дефицита, издержки содержания страхового запаса и потери, связанные с дефицитом (при найденных оптимальных страховом запасе и точке размещения заказа).

Значения параметров , и приведены в табл. 4.

Таблица 3

Таблица 4

Параметры	Номер варианта
	0,33	0,36	0,25	1,14	1,22	0,50	0,24	0,77	0,88	0,55

Задача 4 (Тема 4)

Издержки фирмы на производство продукции составляют денежных единиц в расчете на 1 единицу продукции. Фирма реализует продукцию по цене ден.ед. Непроданный товар реализуется по сниженной цене, равной ден.ед. Спрос может составлять , , и шт. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при заданном значении параметра ).

Значения параметров , , , (где ) и приведены в табл. 4.

Таблица 4

Параметры	Номер варианта
	25,5				34,5	43,5	40,5			16,5
	15,3	12,6	10,8	16,2	20,7	26,1	24,3	14,4	7,2	9,9
γ	0,51	0,42	0,36	0,54	0,69	0,87	0,81	0,48	0,24	0,34

Задача 5 (Тема 5)

Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в табл. 5.

Требуется:

1) построить сетевой график выполнения работ;

2) рассчитать минимальное время выполнения всего комплекса работ;

3) определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени;

4) найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).

Таблица 5

Задача 6 (тема 6)

Начальные инвестиции в проект равны , коэффициент прибыли ­– для всех лет, коэффициент реинвестирования – для первого года, для второго года, и для всех последующих лет (начиная с третьего). Внутренняя доходность альтернативных проектов – r. (Значения приведены в табл. 6.)

Требуется:

1) определить свободные денежные потоки для первого, второго и третьего лет;

2) оценить рыночную стоимость проекта в начале третьего года;

3) определить текущую и чистую текущую стоимости проекта;

4) записать уравнение для определения внутренней доходности проекта и решить это уравнение на ЭВМ средствами Excel.

Таблица 6

	Номер варианта
	40%	25%	30%	35%	45%	42%	32%	28%	34%	36%
	91%	83%	70%	87%	82%	95%	92%	74%	65%	62%
	72%	64%	65%	67%	53%	45%	38%	63%	52%	48%
	24%	30%	28%	22%	15%	12%	14%	18%	19%	17%
r	26%	19%	24%	25%	22%	23%	27%	18%	28%	23%

Задача 7 (Тема 8)

Данные о рыночной цене коттеджей (которые строит фирма), а также об их площади, вместимости гаража и количестве комнат приведены в таблицах 7, 8 и 9.

Требуется:

1) построить линейную регрессионную модель для оценки рыночной стоимости коттеджей, и с помощью этой модели оценить рыночную стоимость коттеджа с 4 комнатами, площадью 200 кв.м., и с вместимостью гаража – 1 автомобиль;

2) с помощью t -статистик проверить гипотезы о незначимости каждого в отдельности объясняющего фактора при уровне значимости 0,1.

3) С помощью F -статистики проверить гипотезу о незначимости всех объясняющих факторов одновременно при уровне значимости 0,1.

4) Выбрать объясняющие факторы, обеспечивающие наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации и с помощью соответствующей модели оценить рыночную стоимость коттеджа с характеристиками, приведенными в п.1.

Таблица 7

Таблица 8

Таблица 9

Задача 8 (Тема 11)

Значения спроса на продукцию фирмы за каждый месяц в течение двух лет приведены в таблице 10. Требуется построить прогноз спроса для первых трех месяцев следующего года методом скользящего среднего (при этом необходимо определить оптимальные весовые коэффициенты и их количество).

Таблица 10

Задача 9 (Тема 11)

Значения спроса на продукцию за каждый квартал в течение пяти лет приведены в таблице 11. Требуется построить поквартальный прогноз спроса для следующего года следующими методами:

– экспоненциального сглаживания;

– Холта (с учетом тренда);

– Винтера (с учетом тренда и сезонных колебаний).

Таблица 11