Расчетно-практическая
Работа №1
Дисциплина:
МОДЕЛИРОВАНИЕ
СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
(кафедры № 6)
Тема №1: Принципы построения моделей и их классификация
Студент: Ковалев С.А.
Курс: 5 группы: № 485
Лектор: д.т.н. профессор Куклев Е.А.
Ассистент: к.т.н. доцент Байрамов А.Б.
Санкт-Петербург
– 2012 –
Что такое система (определение), элемент системы, подсистема?
Системой называется совокупность взаимосвязанных и
взаимодействующих элементов Si, т.е.
S' = {Si'| Условие}
где i – порядковый номер элемента, штрих (') обозначает, что здесь
рассматривается некоторая первичная или исходная часть наблюдаемого
явления.
Результаты преобразования описаний первичного явления трактуются c
учетом степени достоверности описаний или точности как модель системы S'
и индекс (значок (')) не используется. Элементами Si' или Si системы могут
быть некоторые части системы в виде выделенных групп элементов,
образующих "подсистемы". Так что Si - это также и подсистемы SiÎ S'.
В системе осуществляется преобразование воздействий сигналов или
сообщений, которые связывают элементы. Таким образом, по обозначению
система – множество элементов с дополнительными условиями,
характеризующими функционирование или существование системы или
подсистемы.
Подсистема - набор элементов, представляющих автономную внутри системы область.
Что такое системный подход?
Системный подход - это направление исследования объекта с разных сторон, комплексно. При системном подходе в рамках моделирования систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Необходимо помнить, что невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему (систему-оригинал), а необходимо создать модель (систему-модель) под поставленную проблему при решении конкретной задачи. В конечном итоге моделирование должно адекватно отражать реальные процессы поведения исследуемых систем. Одной из целей моделирования является ее познавательная направленность. Выполнению этой цели способствует правильный отбор в создаваемую модель элементов системы, структуры и связей между ними, критерия оценки адекватности модели. При таком подходе упрощается классификация реальных систем и их моделей.
Дать определение модели системы. Что такое модель?
Модель (от латинского modulus — мера, образ, образец) - это, образ или
прообраз системы-оригинала, используемый при заданных условиях в качестве системы-заменителя, отражающей основные закономерности оригинала.
По каким аспектам и признакам классифицируются модели?
Структурная модель выбирается исходя из того, что должно быть
сделано, и показывает взаимоотношения между элементами прототипа
(преимущественно в статике). Схема организации управления отраслью и
принципиальная схема бортовой вычислительной системы являются
примерами структурных моделей.
Функциональная модель тесно связана со структурой и строится исходя
из того, что может быть сделано, и рассматривает отношения между
системами в динамике. Примерами могут служить
модель акустической системы в виде колебательного контура, временная
диаграмма работы системы передачи сигналов данных.
Что такое аналитические и имитационные модели?
В чём состоит сущность и различие аналитических и имитационных
Моделей?
Аналитическая модель - формула, представляющая математические зависимости в экономике и показывающая, что результаты (выходы) находятся в функциональной зависимости от затрат (входов). В самом общем виде ее можно записать так: U = f(x), где x — совокупность (вектор) выходов; f — зависимость, которая записана в виде математической функции.
В моделях оптимизационных (а их большинство в экономико-математических исследованиях, в исследовании операций и т. д.) отыскивается такой вектор переменных x, при котором критерий, характеризующий качество функционирования системы (обычно это скаляр, а не вектор) получает наибольшее или наименьшее значение (либо вообще достигает какого-то желательного уровня). Это записывается, напр., для первого случая (максимизации) так:
u = f (x, y) → max.
Здесь y — вектор переменных, не поддающихся управлению, но влияющих на u; f — функция, задающая отношения между всеми указанными величинами.
Имитационные модели представляют собой, как правило изоморфное
отображение, исходной системы в некоторое описание в виде алгоритмов
программы, структуры данных, отображающих процесс функционирования
системы или ее композиционные свойства. Такие модели могут быть и не
ориентированы на машинную имитацию.
Преимуществом имитационных моделей по сравнению с аналитическими является возможность решения вероятностных задач большой сложности. В рамках имитационного подхода задача оптимизации ставится не всегда из за большой трудоемкости. Факторами, ограничивающими применение имитационных моделей, являются высокая трудоемкость разработки алгоритмов и программ для получения частных решений; большие затраты машинного времени в процессе прогона модели на ЭВМ.
На какие условия следует обратить при выборе модели?
В основу построения моделей полагают принципы реализуемости и
завершенности, независимости реализации от материальной среды,
оптимальности и соответствия, конструктивной целостности.
Принцип реализуемости и завершенности предполагает, что по модели,
которая удовлетворяет заданным требованиям, можно построить реальную
систему. Система может быть выполнена с использованием имеющихся у
исследователя материальных средств (например, интегральных схем,
микропроцессоров и т. п.). Чтобы система оказалась наилучшей, необходимо
правильно выбрать целевую функцию и ограничения, учитывающие
противоречивые тенденции в анализе проблем, взятых в виде целостной
совокупности.
Конструктивная целостность подчеркивает, что модель состоит из
предикатов, которые могут быть реализованы на практике.