ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОСТОЧНАЯ ЭКОНОМИКО-ЮРИДИЧЕСКАЯ
ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» (Академия ВЭГУ)
Направление – 38.03.01"Экономика"
Направленность (профиль) – Бухгалтерский учет, анализ и аудит
АЛИМОВА АЙГУЛЬ РИФОВНА
Творческая аттестационная работа
Преподаватель Акрамов Т.А
Уфа 2018
Задание 1.
Выберите объект статистического наблюдения (можно взять, например, обследование коммерческих банков, строительных фирм, страховых компаний, предприятий конкретной отрасли промышленности, учреждений здравоохранения, коммунальных предприятий, высших учебных заведений, культурно-просветительских учреждений и др.)
Для избранного объекта:
1) сформулируйте цель статистического наблюдения;
2) определите избранный объект статистического наблюдения и единицу наблюдения;
3) разработайте программу наблюдения;
4) спроектируйте инструментарии статистического наблюдения (формуляр (бланк) обследования, инструкцию и организационный план наблюдения);
5) постройте систему макетов статистических таблиц в качестве программы разработки материалов вашего обследования.
Решение:
Цель статистического наблюдения – определение средних расходов на сотовую связь
Задачи - получение весовых показателей для расчета средних расходов на сотовую связь
Объект статистического наблюдения – группа студентов
Единица статистического наблюдения - средние расходы на сотовую связь
Субъект статистического наблюдения – студенты
Программа статистического наблюдения – сбор сведений о средних расходов на сотовую связь
Инструментарий - формуляр наблюдения
Срок – квартал
Критический момент – 11.05.2017
Форма наблюдения – непосредственное, специально организованное наблюдение экспедиционного характера
Результаты опроса следующие:
| Интервал | Количество студентов |
| 300-500 | |
| 500-700 | |
| 700-900 | |
| 900-1000 | |
| Более 1000 |
Таблица для расчета показателей.
| Группы | Середина интервала, xi | Кол-во, fi | xi * fi | Накопленная частота, S | |x - xср|*f | (x - xср)2*f | Частота, fi/n |
| 300 - 500 | 1839.29 | 338297.19 | 0.36 | ||||
| 500 - 700 | 128.57 | 2066.33 | 0.29 | ||||
| 700 - 900 | 864.29 | 186747.45 | 0.14 | ||||
| 900 - 1000 | 1098.21 | 402024.87 | 0.11 | ||||
| 1000 - | 251.79 | 21132.02 | 0.11 | ||||
| Итого | 4182.14 | 950267.86 |
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 583.93 в среднем на 184.22
Доверительный интервал для генерального среднего.
Определяем значение tkp по таблице распределения Стьюдента
По таблице Стьюдента находим:
Tтабл(n-1;α/2) = Tтабл(27;0.025) = 2.052
(583.93 - 72.75;583.93 + 72.75) = (511.18;656.68)
С вероятностью 0.95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большего объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Задание 2.
По данным любого статистического ежегодника (Российский статистический ежегодник 20.. года или сборник Россия в цифрах) или периодической печати подберите соответствующий цифровой материал и проанализируйте его диаграммами: а) столбиковой, б) квадратной, в) круговой, г) секторной, д) линейной, также возможны другие виды диаграмм на ваше усмотрение.
Примечание. Данное задание рекомендуется выполнить в программе MS Excel и прикрепить вторым файлом.
Решение
Для построения диаграмм воспользуемся данными из Российского статистического ежегодника, изданного в 2009г.
а) наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда.
Построим столбиковую диаграмму по данным таблицы 9, характеризующим численность больничных учреждений в период с 2003г. по 2008г.
Медицинские учреждения Российской Федерации
(на конец года)
| Годы | Число больничных учреждений, тыс. ед. |
| 10,1 | |
| 9,8 | |
| 9,5 | |
| 7,5 | |
| 6,8 | |
| 6,5 |
__________
Российский статистический ежегодник. 2009: Стат. сб. – М.: Росстат, 2009.
Из диаграммы (рис. 1.) видно, что число медицинских учреждений Российской Федерации в 2008г составило 6,5 тыс. ед., что меньше чем в предыдущие годы. Из графика также видно, что прослеживается тенденция к сокращению количества больничных учреждений в период с 2003г по 2008г. Можно предположить, что в последующие годы их число будет уменьшаться.
б) иногда приходится сравнивать не зависимые друг от друга показатели. В этом случае используются диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде геометрических фигур – квадратов или кругов. Которые строятся таким образом, чтобы площади их относились между собой как количества, изображаемые этими фигурами.
Построим квадратную диаграмму. Для этого необходимо из сравниваемых статистических величин извлечь квадратные корни, а затем построить квадраты со сторонами пропорциональными полученным результатам.
В качестве примера возьмем данные о международной миграции граждан из стран дальнего зарубежья в Российскую Федерацию в 2009г (таблица 10).
Итак, извлечем квадратные корни из чисел: √126=11,2; √64=8; √35=5,9; √8=2,8. Чтобы построить по этим данным квадраты необходимо выбрать масштаб. Примем 1см равным 2 чел. Тогда сторона первого квадрата будет равна 5,6см, второго 4см, третьего 2,9см и четвертого 1,4см. Далее строим квадраты.
Для правильного построения диаграммы квадраты необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигурке указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштабы измерения (рис. 2.).
Международная миграция граждан из стран дальнего зарубежья
в Российскую Федерацию в 2009г
| Страна | Количество человек |
| Италия | |
| Египет | |
| Австрия | |
| Перу |
__________
Российский статистический ежегодник. 2009: Стат. сб. – М.: Росстат, 2009.
| |||||||||||
в) секторные диаграммы относятся к категории структурных диаграмм и являются достаточно распространенным и очень наглядным способом графического изображения структуры статистических совокупностей. В качестве графического образа для построения диаграмм применяются круги. Это объясняется тем, что идея целого наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность.
Построим секторную диаграмму по данным, приведенным в таблице. Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого, таким образом, на 1% приходится 3,6о. Для получения центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их процентное выражение умножить на 3,6о. Тогда получается: 31.5*3,6о=113,4о; 57,1*3,6о=205,6о; 0,5*3,6о=1,8 о; 6,2*3,6о=22,3 о; 4,7*3,6о=16,9 о. По найденным значениям углов круг делится на соответствующие сектора (рис. 3.).
Среднегодовая численность занятых в экономике по форме собственности
в Российской Федерации за 2009г (в %)
| Форма собственности | Доля среднегодовой численности занятых, в % |
| государственная, муниципальная | 31,5 |
| частная | 57,1 |
| собственность общественных и религиозных организаций (объединений) | 0,5 |
| смешанная российская | 6,2 |
| иностранная, совместная российская и иностранная | 4,7 |
г) легко воспринимаемым и более выразительным является способ построения диаграмм в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности описываются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, изображающими внешний образ статистических данных. Чтобы правильно построить фигурную диаграмму необходимо определить единицу счета. В качестве этой единицы принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное числовое значение. Исследуемая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Так как в подавляющем большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур, то последнюю фигуру делят на части. Обычно эти части определяют на глаз.
д) линейные диаграммы применяются для характеристики изменений явлений во времени, выполнения плановых заданий, а также для изучения рядов распределения, выявления связи между явлениями. Для построения линейных графиков используют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время, а по оси координат – размеры изображаемых явлений или процессов. Геометрическими знаками в линейных диаграммах служат точки и отрезки, последовательно их соединяющие, которые складываются в ломанные прямые.
Построим линейную диаграмму на основании данных таблицы 13.
Таблица 13
Полнометражные художественные фильмы, выпущенные на экраны
во Франции в период с 2000г. по 2007г.
| Годы | Количество фильмов, шт. |
е) полосовая диаграмма является разновидностью столбиковой диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали и она определяет величину полос по длине.
Построим полосовую диаграмму по данным таблицы 9, характеризующим численность больничных учреждений в период с 2003г. по 2008г.
Из диаграммы (рис. 6.) видно, что число медицинских учреждений Российской Федерации в 2008г составило 6,5 тыс. ед., что меньше чем в предыдущие годы. Из графика также видно, что прослеживается тенденция к сокращению количества больничных учреждений в период с 2003г по 2008г. Можно предположить, что в последующие годы их число будет уменьшаться.
ж) радиальные диаграммы применяются для изображения рядов динамики при наличии в них сезонных колебаний. Радиальные диаграммы подразделяются на замкнутые и спиральные. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за несколько лет. Для построения замкнутых диаграмм чертится круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга, весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь ставится на том месте, где на часах 1, февраль – 2 и так далее. На каждом радиусе ставится отметка в определенном месте в соответствии с масштабом исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. После того как отметки проставлены, они соединяются отрезками.
По данным, приведенным в таблице 14, построим замкнутую радиальную диаграмму.
Определим среднемесячное производство электроэнергии. Оно составляет
70,6 млрд.кВт.
Начертим круг радиусом, равным среднемесячному показателю (R=70,6 млрд.кВт). На горизонтальном диаметре построим шкалу, взяв длину радиуса, равную 4 см. Следовательно, 1 см = 70,6/4 = 17,6 млрд.кВт.
Диаграмма, изображенная на рисунке 7 показывает, что производство электроэнергии подвергнуто сезонным колебаниям. Максимум производства приходится на зимние месяцы, а минимум на летние.
Производство электроэнергии в Российской Федерации в 2016г
(млрд. кВт)
| Месяцы | Электроэнергия |
| январь | |
| февраль | 84,5 |
| март | 82,5 |
| апрель | 70,3 |
| май | 59,8 |
| июнь | |
| июль | 55,8 |
| август | 56,2 |
| сентябрь | 60,7 |
| октябрь | 71,8 |
| ноябрь | |
| декабрь | 84,7 |
Рис. Сезонные колебания производства электроэнергии в Российской Федерации
в 2016 (млдр.кВт)
Если в качестве базы для отчета взять не центр круга, а окружность, то диаграмма такого рода будет называться спиральной. Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Рассмотрим как выглядит диаграмма такого вида. Возьмем данные из таблицы и построим на основании приведенных данных спиральную радиальную диаграмму.
Анализирую полученную диаграмму, можно сделать вывод, что производство электроэнергии в целом не изменилось. Минимум производства так же приходится на летние месяцы, а максимум на зимние, только в феврале 2016г просматривается спад.
Задание 3.
| Стоимость ОПФ, млн руб. | Количество предприятий |
| До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 Более 15 | |
Определить:
1) Размах вариации;
2) Среднюю стоимость ОПФ;
3) Моду;
4) Медиану;
5) Среднее линейное отклонение;
6) Дисперсию;
7) Среднее квадратическое отклонение;
8) Относительное линейное отклонение;
9) Коэффициент вариации
Решение:
Таблица для расчета показателей.
| Группы | Середина интервала, xцентр | Кол-во, fi | xi·fi | Накопленная частота, S | |x-xср|·fi | (x-xср)2·fi | Относительная частота, fi/f |
| - 5 | 2.5 | 27.5 | 74.732 | 507.715 | 0.113 | ||
| 5 - 7 | 62.582 | 206.135 | 0.196 | ||||
| 7 - 9 | 27.17 | 35.153 | 0.216 | ||||
| 9 - 11 | 5.649 | 3.99 | 0.0825 | ||||
| 11 - 13 | 43.299 | 117.175 | 0.165 | ||||
| 13 - 15 | 75.299 | 354.371 | 0.165 | ||||
| 15 - | 40.237 | 269.838 | 0.0619 | ||||
| Итого | 901.5 | 328.969 | 1494.376 |
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Мода.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 7, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 7.27
Медиана.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше.
Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.
В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Медианным является интервал 7 - 9, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).
Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 8.76.
В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (xср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(xср-Me) ≈ xср-Mo
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 3.39
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 9.29 в среднем на 3.925
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v>30%,но v<70%, то вариация умеренная.
Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.
Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
Выводы:
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 9.29 в среднем на 3.925.
Среднее значение примерно равно медиане, что свидетельствует о нормальном распределении выборки.
Поскольку коэффициент вариации находится в пределах [30%; 70%], то вариация умеренная.
Задание 4.
| Год | Товарооборот, тыс. руб. |
| 25,5 | |
В таблице представлен ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами за несколько периодов подряд.
1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
2. По данным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное содержание 1% прироста).
3. Результаты расчетов изложите в табличной форме и их проанализируйте.
4. Вычислите средние показатели динамики и их проанализируйте.
5. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на график, построенный в п.2. сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.
Решение:
Сводная таблица.
| Период | товарооборот | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | Абсолютное содержание 1% прироста | |||
| цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | |||
| 25,5 | - | - | - | - | - | |||
| -1.5 | -1.5 | 94.12 | 94.12 | -5.88 | -5.88 | 0.255 | ||
| 10.5 | 141.18 | 41.18 | 0.24 | |||||
| -5 | 5.5 | 86.11 | 121.57 | -13.89 | 21.57 | 0.36 | ||
| 23.5 | 158.06 | 192.16 | 58.06 | 92.16 | 0.31 | |||
| -6 | 17.5 | 87.76 | 168.63 | -12.24 | 68.63 | 0.49 | ||
| 21.5 | 109.3 | 184.31 | 9.3 | 84.31 | 0.43 | |||
| -4 | 17.5 | 91.49 | 168.63 | -8.51 | 68.63 | 0.47 |
В 2017 по сравнению с 2016 товарооборот уменьшился на 4 тыс. руб. или на 8.5%.
Максимальный прирост наблюдается в 2014 (18 тыс. руб.).
Минимальный прирост зафиксирован в 2015 (-6 тыс. руб.).
Темп наращения показывает, что тенденция ряда убывающая, что свидетельствует о замедлении товарооборот.
В 2017 по сравнению с 2010 товарооборот увеличился на 17.5 тыс. руб. или на 68.6%.
Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.
Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:
Среднее значение товарооборот с 2010 по 2017 составило 37.31 тыс. руб.
Средний темп роста
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 1.0775
Средний темп прироста
В среднем товарооборот с каждым периодом увеличивался на 7.7%.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.
Средний абсолютный прирост.
С каждым периодом товарооборот в среднем увеличивался на 2.5 тыс. руб.
Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
| t | y | ys | Формула | (y - ys)2 |
| 25.5 | - | - | - | |
| 28.5 | (25.5 + 24 + 36)/3 | 20.25 | ||
| 30.333 | (24 + 36 + 31)/3 | 32.111 | ||
| 38.667 | (36 + 31 + 49)/3 | 58.778 | ||
| (31 + 49 + 43)/3 | ||||
| 46.333 | (49 + 43 + 47)/3 | 11.111 | ||
| 44.333 | (43 + 47 + 43)/3 | 7.111 | ||
| - | - | - | ||
| 193.361 |
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
| t | y | t2 | y2 | t y |
| 25.5 | 650.25 | 25.5 | ||
| 298.5 | 11791.25 | 1481.5 | ||
| Ср.знач. | 37.313 | 25.5 | 1473.906 | 185.188 |
Для наших данных система уравнений имеет вид:
8a + 36b = 298.5
36a + 204b = 1481.5
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = 22.5, b = 3.292
Уравнение тренда:
y = 3.292 t + 22.5
