ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС НЕИЗВЕСТНОГО ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС НЕИЗВЕСТНОГО ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Цель работы: Ознакомление с методом компенсации и его применение для определения электродвижущей силы (ЭДС) неизвестного источника.

 

Введение

Гальванические элементы, аккумуляторы, электриче­ские генераторы и другие устройства, которые преобра­зуют различные виды энергий (химическую, механиче­скую, световую и др.) в электрическую энергию, являются источниками ЭДС. Устройство способное поддерживать определённую разность потенциалов и обеспечить поток электрических зарядов во внешней цепи, называются ис­точниками ЭДС.

Разность потенциалов на клеммах гальванического элемента при разомкнутой внешней цепи называется элек­тродвижущей силой (ЭДС) и обозначается E. Когда сила тока во внешней цепи отсутствует, напряжение на клеммах равно ЭДС. Когда к клеммам гальванического элемента подключается внешняя нагрузка (например, сопротивление вольтметра), т.е. во внешней цепи протекает электрический ток, согласно закону Ома для неоднородной электрической цепи этот ток равен:

, тогда E = Ir + IR, (1)

следовательно, напряжение на клеммах гальванического элемента оказывается ниже величины ЭДС из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС и равно:

IR = E – Ir, (2)

где E - ЭДС источника тока, R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника тока, I – сила тока.

Электродвижущая сила численно равна работе, совершаемой сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда:

E . (3)

Эта работа производится за счёт энергии, затрачиваемой в источнике тока.

Рис. 1.

Напряжение U на участке 1-2 электрической цепи (см. рис. 1) называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на этом участке:

U ₁₂ = j₁ –j ₂ + E₁₂. (4)

Если на участке цепи не действует ЭДС, напряжение на концах участка цепи равна разности потенциалов на этом участке.

Разность потенциалов численно равна работе, совершаемой силами электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда:

j₁ – j₂ = (5)

Для определения величины электродвижущей силы используется метод компенсации («нулевой метод»). В этом методе ток текущий через источник с неизвестной ЭДС – E_х, компенсируется током от какого-либо внешнего источника ЭДС – E. При этом разность потенциалов на зажимах неизвестного источника будет равна его ЭДС.

Принципиальная схема установки, служащей для измерений ЭДС неизвестного источника изображена на рис. 2.

Рис. 2.

В цепи, благодаря разности потенциалов Dj между точками А и В через резистор R со скользящим контактом D создаётся постоянный ток. Резистор R может представлять собой однородный провод (реохорд) по которому скользит контакт D, что позволяет изменять величину сопротивления между А и D. Исследуемый источник ЭДС E _х присоединяется через гальванометр G (с нулём на середине шкалы) к движку D и концу реохорда АВ таким образом, чтобы внешний источник ЭДС и исследуемый источник были включены навстречу друг другу. Только в этом случае возможна компенсация.

Контакт реохорда перемещают до тех пор, пока стрелка гальванометра не установится на нуле шкалы. В этом положении контакта D ток от источника неизвестной ЭДС равен нулю, а напряжение между точками АD равно E_х:

U _АD = E_х

Это равенство справедливо только при условии, что сила тока через гальванометр равна нулю, т.к. в противном случае наблюдалось бы падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника неизвестной ЭДС и сопротивлении гальванометра. Сила тока I через резистор R не равна нулю, и если обозначать через R _х сопротивление между точками А и D реохорда R то:

E_х = IR _х. (6)

Затем необходимо произвести ещё одно измерение, подключив в установке вместо E_х «стандартный элемент» - источник E_N ЭДС которого известна с высокой точностью. Контакт D переводят в новое положение D`, в котором гальванометр вновь не регистрирует тока. В этом положении справедливо равенство:

E_N = IR _N, (7)

где R_N – сопротивление между точками А и D`. Т.к. через R протекает ток той же величины I, то:

,

или

,

отсюда:

. (8)

Т.к. резистор R представляет собой однородную проволоку, то сопротивления R _х и R _N пропорциональны соответствующим длинам плеч реохорда l _x и l _N, поэтому окончательно получаем:

. (9)

Следовательно, экспериментально определив длины плеч реохорда в двух случаях — в случае включения в компенса­ционную схему источника с неизвестной ЭДС E_х и в случае включения источника с известной ЭДС E_N можно по фор­муле (9) рассчитать ЭДС неизвестного источника E_х. В компенсационном методе роль измерительного прибора, гальванометра сводится не к измерению тока, а к установлению его отсутствия на участке цени с источником неиз­вестной ЭДС. Поэтому в компенсационных схемах применяются не точные, но очень чувствительные гальванометры (так называемые ноль-гальванометры).

Приборы и принадлежности: источник питания, нормальный эле­мент Вестона (или другой эталонный источник), исследуе­мый источник ЭДС (гальванический элемент или другие ис­точники ЭДС), потенциометр (или реохорд), вольтметр V с нулём посередине шкалы, ключ включения источника питания, переключатель E _х - E _N с нейтральным положением.

 

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с принципом работы компенсационной схемы и её применением в данной лабораторной работе, т. е. с монтажной компенсационной схемой, представ­ленной на рис. 3. Здесь К1 — ключ включения источника E пи­тания, К2 — переклю­чатель для ввода в цепь попеременно исследуемого и эталонного источников ЭДС. В лабо­раторной установке реохорд АВ заменен потен­циометром АВ с движком D. При этом выводы расчётной формулы (9) остаются справедливыми. Остальные обозначе­ния соответствуют обозначениям схемы, представленной на рис. 2.

2. Ознакомиться с эксплуатационными особенностями схе­мы (см. последующие пункты).

3. Замкнуть переключатель К2 (двойной ключ) на исследуемый элемент E _х.

4. Замкнуть ключ К1.

Замыкание ключей необходи­мо производить только в ука­занном порядке.

Цепь должна замыкаться только на короткое время во из­бежание неэкономного расходо­вания источника напряжения.

5. Добившись полного отсутствия тока в цепи вольтметра V передвижением подвижного контакта потенциометра, произвести измерение l_х с помощью линейки, установленной на потенциометре. Аналогичным образом измерить l _N, замкнув элемент E _N ключом К2. Измерения проделать 4 (четыре) раза. Найти средние значения l _х и l _N. Полученные данные занести в таблицу1.

6. По окончании работы переключатель К2 обязательно поставить в среднее (нейтральное) положение!

7. Рассчитать значение E _х по формуле (9), используя средние значения l _хср и l _{N ср} и занести результат в таблицу 1.

 

 

Рис. 3.

Таблица 1

Источники ЭДС	Длина плеча потенциометра l, мм	ЭДС источника, В
				Среднее значение, l ср
Исследуемый
Эталонный						1,018

 

8. Определить предельную относительную погрешность измерений по формуле:

δE , (10)

считая, что в данной работе преобладают приборные ошибки.

 

Контрольные вопросы

1. В чем суть метода компенсации? Зарисовать схему цепи.

2. Написать уравнения Кирхгофа для контуров цепи компенсационной схемы.

3. Какие преимущества имеет метод компенсации по сравнению с другими методами измерения ЭДС?

4. Сформулировать закон Ома для замкнутой цепи, участка цепи, содержа­щего ЭДС и участка цепи, не содержащего ЭДС.

5. Как устроен гальванический элемент?

6. Что называется ЭДС?

7. Что называется напряжением?

8. В каких единицах измеряются ЭДС и напряжение в международной си­стеме единиц?

9. Может ли резистор обладать ЭДС?

10. Может ли напряжение на клеммах батареи превышать её ЭДС?

 

 

Список литературы

 

1.Савельев И. В. Курс общей физики. – М., Наука, 2001.-Т.2.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М. «Высшая школа», 2003.

3. Колотилова В.Г. Определение ЭДС неизвестного источника методом компенсации. – М. МИИТ, 1987.

Учебно-методическое издание

 

 

Кули-Заде Тофик Салман-Оглы

Васильев Евгений Васильевич

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС НЕИЗВЕСТНОГО

ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

 

 

Методические указания к лабораторной работе №217

под редакцией доцента Харитонова Ю.Н.

 

 

Подписано к печати Заказ № Формат 60х84х21/16

Усл.-печ. л. Изд. № 192-10 Тираж 300 экз.

127994, Москва, ул. Образцова д. 9, стр. 9.

Типография МИИТа